Subgroups — #60811

Order 256.

1139 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#555	—	2	1	no	—
25	#553	—	2	1	no	—
26	#553	—	2	1	no	—
27	#551	—	2	2	no	—
28	#547	—	2	1	no	—
29	#546	—	2	2	no	—
30	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#535	—	2	2	no	—
34	#535	—	2	1	no	—
35	#535	—	2	1	no	—
36	#535	C₂²	1	2	yes	—
37	#535	C₂²	1	2	yes	—
38	#535	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	—	2	1	no	—
46	C₂×#121	—	2	1	no	—
47	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#120	—	2	2	no	—
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#493	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#490	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#486	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#449	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#447	C₂²	1	2	yes	—
78	#447	C₂²	1	2	yes	—
79	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁵	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
120	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
121	#135	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#127	—	2	2	no	—
138	#127	—	2	2	no	—
139	#127	C₂³	1	4	yes	—
140	#127	C₂³	1	4	yes	—
141	#127	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	1	no	—
145	#125	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#124	—	2	2	no	—
147	#124	—	2	2	no	—
148	#124	—	2	2	no	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	C₂³	1	4	yes	—
151	#124	C₂³	1	4	yes	—
152	#124	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#123	—	2	1	no	—
154	#123	—	2	2	no	—
155	#123	—	2	2	no	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#121	—	2	1	no	—
163	#121	—	2	1	no	—
164	#121	—	2	2	no	—
165	#121	—	2	2	no	—
166	#121	—	2	2	no	—
167	#121	—	2	2	no	—
168	#121	—	2	2	no	—
169	#121	—	2	4	no	—
170	#121	—	2	4	no	—
171	#121	—	2	1	no	—
172	#121	—	2	1	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	C₂³	1	2	yes	—
176	#121	C₂³	1	2	yes	—
177	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#120	—	2	1	no	—
180	#120	—	2	4	no	—
181	#120	—	2	4	no	—
182	#120	—	2	4	no	—
183	#120	—	2	4	no	—
184	#120	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	D₄	1	2	yes	—
199	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#102	C₂³	1	4	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#97	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	2	1	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	—	8	2	no	—
242	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	8	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆	—	4	2	no	—
310	SD₁₆	—	4	4	no	—
311	SD₁₆	—	4	2	no	—
312	SD₁₆	—	4	2	no	—
313	SD₁₆	—	4	4	no	—
314	D₈	—	4	4	no	—
315	D₈	—	4	4	no	—
316	D₈	—	4	4	no	—
317	D₈	—	4	2	no	—
318	D₈	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	16	no	—
389	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	1	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	16	2	no	—
478	C₂²	#535	1	2	yes	—
479	C₂²	#576	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	#535	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	4	1	no	—
497	C₂	—	8	1	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3494	C₂	semidirect
2. C₂×#535	C₂	semidirect
3. #3224	C₂	semidirect
4. #3220	C₂	semidirect
5. #3217	C₂	semidirect
6. #3213	C₂	semidirect
7. #3211	C₂	semidirect
8. #3205	C₂	semidirect
9. #3155	C₂	semidirect
10. #3136	C₂	semidirect
11. #3045	C₂	semidirect
12. #3041	C₂	semidirect
13. #3006	C₂	semidirect
14. #3003	C₂	semidirect
15. #3002	C₂	semidirect
16. C₂×#447	C₂	semidirect
17. #2924	C₂	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
30. #544	C₂²	semidirect
31. #542	C₂²	semidirect
32. #540	C₂²	semidirect
38. #535	C₂²	semidirect
39. #535	C₂²	semidirect
40. #532	C₂²	semidirect
41. C₂×#127	C₂²	semidirect
42. #529	C₂²	semidirect
43. C₂×#124	C₂²	semidirect
49. #520	C₂²	semidirect
50. #518	C₂²	semidirect
52. #496	C₂²	semidirect
53. #496	C₂²	semidirect
54. #495	C₂²	semidirect
55. #493	C₂²	semidirect
56. #490	C₂²	semidirect
57. #489	C₂²	semidirect
58. #488	C₂²	semidirect
59. #486	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #463	C₂²	semidirect
62. #463	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #460	C₂²	semidirect
65. #459	C₂²	semidirect
66. #459	C₂²	semidirect
67. #459	C₂²	semidirect
68. #452	C₂²	semidirect
69. #451	C₂²	semidirect
70. #450	C₂²	semidirect
71. #450	C₂²	semidirect
72. #450	C₂²	semidirect
73. #449	C₂²	semidirect
74. #449	C₂²	semidirect
75. #448	C₂²	semidirect
76. #448	C₂²	semidirect
79. #447	C₂²	semidirect
80. #447	C₂²	semidirect
81. #447	C₂²	semidirect
82. #447	C₂²	semidirect
83. #447	C₂²	semidirect
84. #433	C₂²	semidirect
85. #432	C₂²	semidirect
86. #431	C₂²	semidirect
87. #424	C₂²	semidirect
88. #418	C₂²	semidirect
89. #417	C₂²	semidirect
90. #416	C₂²	semidirect
91. C₂×#102	C₂²	semidirect
94. #405	C₂²	semidirect
122. C₂×Q₁₆	C₂³	semidirect
124. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
126. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂×D₈	C₂³	semidirect
132. C₂×D₈	C₂³	semidirect
136. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. #127	C₂³	semidirect
145. #125	C₂³	semidirect
152. #124	C₂³	semidirect
185. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
193. C₄×D₄	C₂³	semidirect
194. C₄×D₄	C₂³	semidirect
195. C₄×D₄	C₂³	semidirect
215. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
217. #103	C₂³	semidirect
218. #103	C₂³	semidirect
219. #103	C₂³	semidirect
224. #102	C₂³	semidirect
225. #102	C₂³	semidirect
226. #102	C₂³	semidirect
232. #97	C₂³	semidirect
233. C₄×C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3494	2
C₂×#535	2
#3224	2
#3220	2
#3217	2
#3213	2
#3211	2
#3205	2
#3155	2
#3136	2
#3045	2
#3041	2
#3006	2
#3003	2
#3002	2
C₂×#447	2
#2924	2