Subgroups — #60814

Order 256.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#556	—	2	1	no	—
25	#554	—	2	1	no	—
26	#552	—	2	2	no	—
27	#552	—	2	1	no	—
28	#552	—	2	1	no	—
29	#551	—	2	2	no	—
30	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#541	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#536	—	2	1	no	—
34	#536	—	2	2	no	—
35	#536	—	2	1	no	—
36	#536	C₂²	1	2	yes	—
37	#536	C₂²	1	4	yes	—
38	#536	C₂²	1	2	yes	—
39	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#533	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#123	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#494	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#487	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#452	C₂²	1	2	yes	—
69	#452	C₂²	1	4	yes	—
70	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#451	C₂²	1	2	yes	—
72	#451	C₂²	1	2	yes	—
73	#451	C₂²	1	2	yes	—
74	#451	C₂²	1	2	yes	—
75	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#450	C₂²	1	2	yes	—
78	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#449	C₂²	1	2	yes	—
80	#448	C₂²	1	2	yes	—
81	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#432	C₂²	1	2	yes	—
86	#431	C₂²	1	2	yes	—
87	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#419	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#417	C₂²	1	2	yes	—
90	#416	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#137	—	4	4	no	—
116	#137	—	4	4	no	—
117	#135	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#125	—	2	2	no	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	1	no	—
145	#125	—	2	2	no	—
146	#125	C₂³	1	2	yes	—
147	#124	—	2	2	no	—
148	#124	—	2	2	no	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	C₂³	1	4	yes	—
151	#124	C₂³	1	4	yes	—
152	#124	C₂³	1	2	yes	—
153	#123	—	2	1	no	—
154	#123	—	2	2	no	—
155	#123	—	2	4	no	—
156	#123	—	2	4	no	—
157	#123	—	2	4	no	—
158	#123	—	2	4	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#120	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#117	D₄	1	2	yes	—
198	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#103	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	2	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#97	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂⁴	—	2	1	no	—
235	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	4	4	no	—
294	Q₁₆	—	4	4	no	—
295	Q₁₆	—	4	2	no	—
296	Q₁₆	—	4	4	no	—
297	Q₁₆	—	4	4	no	—
298	SD₁₆	—	4	2	no	—
299	SD₁₆	—	4	2	no	—
300	SD₁₆	—	4	4	no	—
301	SD₁₆	—	4	4	no	—
302	D₈	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#535	1	2	yes	—
444	C₂²	#578	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	#535	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	1	no	—
464	C₂	—	8	1	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3495	C₂	semidirect
2. C₂×#536	C₂	semidirect
3. #3225	C₂	semidirect
4. #3223	C₂	semidirect
5. #3218	C₂	semidirect
6. #3215	C₂	semidirect
7. #3211	C₂	semidirect
8. #3209	C₂	semidirect
9. #3156	C₂	semidirect
10. #3137	C₂	semidirect
11. #3046	C₂	semidirect
12. #3044	C₂	semidirect
13. #3007	C₂	semidirect
14. #3004	C₂	semidirect
16. C₂×#451	C₂	semidirect
17. #2924	C₂	semidirect
21. C₂×#137	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. #544	C₂²	semidirect
31. #542	C₂²	semidirect
32. #541	C₂²	semidirect
39. #536	C₂²	semidirect
49. #520	C₂²	semidirect
50. #519	C₂²	semidirect
52. #497	C₂²	semidirect
53. #497	C₂²	semidirect
54. #495	C₂²	semidirect
55. #494	C₂²	semidirect
56. #491	C₂²	semidirect
57. #489	C₂²	semidirect
58. #488	C₂²	semidirect
59. #487	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #464	C₂²	semidirect
62. #464	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #462	C₂²	semidirect
65. #462	C₂²	semidirect
66. #462	C₂²	semidirect
67. #461	C₂²	semidirect
75. #451	C₂²	semidirect
76. #451	C₂²	semidirect
82. #448	C₂²	semidirect
84. #433	C₂²	semidirect
87. #424	C₂²	semidirect
88. #419	C₂²	semidirect
91. C₂×#103	C₂²	semidirect
94. #405	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3495	2
C₂×#536	2
#3225	2
#3223	2
#3218	2
#3215	2
#3211	2
#3209	2
#3156	2
#3137	2
#3046	2
#3044	2
#3007	2
#3004	2
#3002	2
C₂×#451	2
#2924	2