Subgroups — #60819

Order 256.

1029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#559	—	2	2	no	—
31	#556	—	2	2	no	—
32	#551	—	2	4	no	—
33	#548	—	2	2	no	—
34	#546	—	2	4	no	—
35	#546	—	2	2	no	—
36	#542	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#536	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#529	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#495	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#495	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#449	C₂²	1	4	yes	—
78	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#447	C₂²	1	4	yes	—
81	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#431	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
98	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
99	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
100	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
101	C₂×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#137	—	4	2	no	—
119	#137	—	4	2	no	—
120	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
121	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#127	—	2	1	no	—
147	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#127	C₂³	1	2	yes	—
149	#126	—	2	4	no	—
150	#126	—	2	4	no	—
151	#125	C₂³	1	2	yes	—
152	#124	—	2	1	no	—
153	#124	—	2	1	no	—
154	#124	—	2	4	no	—
155	#124	—	2	2	no	—
156	#124	—	2	4	no	—
157	#124	—	2	2	no	—
158	#124	C₂³	1	2	yes	—
159	#124	C₂³	1	2	yes	—
160	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#124	C₂³	1	2	yes	—
162	#124	C₂³	1	2	yes	—
163	#124	C₂³	1	2	yes	—
164	#124	C₂³	1	2	yes	—
165	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#123	—	2	2	no	—
167	#123	—	2	4	no	—
168	#123	—	2	2	no	—
169	#123	—	2	4	no	—
170	#123	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	C₂³	1	4	yes	—
181	#120	—	2	2	no	—
182	#120	—	2	2	no	—
183	#120	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#103	C₂³	1	2	yes	—
210	#103	C₂³	1	2	yes	—
211	#103	C₂³	1	2	yes	—
212	#103	C₂³	1	2	yes	—
213	#103	C₂³	1	4	yes	—
214	#103	C₂³	1	4	yes	—
215	#102	C₂³	1	2	yes	—
216	#102	C₂³	1	2	yes	—
217	#102	C₂³	1	2	yes	—
218	#102	C₂³	1	2	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	#41	—	2	2	no	—
231	#41	—	2	2	no	—
232	#41	—	2	2	no	—
233	#41	—	2	2	no	—
234	#41	—	2	2	no	—
235	#41	—	2	2	no	—
236	#41	—	4	2	no	—
237	#41	—	4	2	no	—
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	8	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	4	4	no	—
296	Q₁₆	—	4	2	no	—
297	Q₁₆	—	4	2	no	—
298	SD₁₆	—	4	4	no	—
299	SD₁₆	—	4	4	no	—
300	SD₁₆	—	4	2	no	—
301	SD₁₆	—	4	2	no	—
302	SD₁₆	—	4	2	no	—
303	SD₁₆	—	4	2	no	—
304	D₈	—	4	4	no	—
305	D₈	—	4	2	no	—
306	D₈	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	2	1	no	—
365	Q₈	—	2	1	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	1	no	—
369	Q₈	—	2	1	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	8	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	2	1	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	16	2	no	—
436	C₂²	—	16	2	no	—
437	C₂²	—	16	4	no	—
438	C₂²	#535	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	#535	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	8	1	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	1	no	—
459	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3510	C₂	semidirect
2. #3500	C₂	semidirect
3. #3225	C₂	semidirect
4. #3224	C₂	semidirect
5. #3212	C₂	semidirect
6. #3211	C₂	semidirect
7. #3153	C₂	semidirect
8. C₂×#495	C₂	semidirect
9. #3140	C₂	semidirect
10. #3131	C₂	semidirect
11. #3044	C₂	semidirect
12. #3043	C₂	semidirect
13. #3042	C₂	semidirect
14. #3041	C₂	semidirect
15. #3011	C₂	semidirect
16. #3010	C₂	semidirect
17. #3009	C₂	semidirect
18. #3008	C₂	semidirect
19. #2922	C₂	semidirect
23. C₂×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. #542	C₂²	semidirect
39. #536	C₂²	semidirect
42. #535	C₂²	semidirect
43. #533	C₂²	semidirect
45. #532	C₂²	semidirect
46. #529	C₂²	semidirect
48. C₂×#124	C₂²	semidirect
49. C₂×#124	C₂²	semidirect
50. #519	C₂²	semidirect
51. #518	C₂²	semidirect
53. #497	C₂²	semidirect
54. #496	C₂²	semidirect
55. #495	C₂²	semidirect
56. #495	C₂²	semidirect
57. #495	C₂²	semidirect
58. #495	C₂²	semidirect
59. #489	C₂²	semidirect
60. #488	C₂²	semidirect
61. #488	C₂²	semidirect
62. #488	C₂²	semidirect
63. #487	C₂²	semidirect
64. #486	C₂²	semidirect
65. #464	C₂²	semidirect
66. #464	C₂²	semidirect
67. #463	C₂²	semidirect
68. #463	C₂²	semidirect
69. #462	C₂²	semidirect
70. #461	C₂²	semidirect
71. #460	C₂²	semidirect
72. #459	C₂²	semidirect
73. #452	C₂²	semidirect
74. #452	C₂²	semidirect
75. #451	C₂²	semidirect
76. #450	C₂²	semidirect
78. #449	C₂²	semidirect
79. #448	C₂²	semidirect
81. #433	C₂²	semidirect
82. #431	C₂²	semidirect
83. #424	C₂²	semidirect
84. #424	C₂²	semidirect
85. #419	C₂²	semidirect
86. #419	C₂²	semidirect
91. #416	C₂²	semidirect
92. #416	C₂²	semidirect
95. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3510	2
#3500	2
#3225	2
#3224	2
#3212	2
#3211	2
#3153	2
C₂×#495	2
#3140	2
#3131	2
#3044	2
#3043	2
#3042	2
#3041	2
#3011	2
#3010	2
#3009	2
#3008	2
#2922	2