Subgroups — #60829

Order 256.

1041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#556	—	2	1	no	—
25	#555	—	2	1	no	—
26	#554	—	2	1	no	—
27	#553	—	2	2	no	—
28	#548	—	2	1	no	—
29	#548	—	2	1	no	—
30	#548	—	2	2	no	—
31	#547	—	2	1	no	—
32	#546	—	2	1	no	—
33	#546	—	2	2	no	—
34	#546	—	2	2	no	—
35	#546	—	2	1	no	—
36	#542	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#537	C₂²	1	2	yes	—
38	#536	C₂²	1	2	yes	—
39	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#535	C₂²	1	2	yes	—
41	#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#532	C₂²	1	2	yes	—
45	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#532	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	#520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#452	C₂²	1	4	yes	—
77	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#450	C₂²	1	4	yes	—
80	#449	C₂²	1	4	yes	—
81	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#447	C₂²	1	4	yes	—
84	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#424	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#417	C₂²	1	2	yes	—
89	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	—
92	#408	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×#41	—	2	1	no	—
99	C₂×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	#137	—	4	4	no	—
116	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
117	#135	—	4	4	no	—
118	#135	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#127	C₂³	1	2	yes	—
141	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#126	—	2	4	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#124	—	2	4	no	—
146	#124	—	2	2	no	—
147	#124	—	2	1	no	—
148	#124	—	2	1	no	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	C₂³	1	2	yes	—
152	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#124	C₂³	1	2	yes	—
154	#124	C₂³	1	2	yes	—
155	#124	C₂³	1	2	yes	—
156	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#124	C₂³	1	2	yes	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	—	2	4	no	—
172	#121	—	2	1	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	1	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	1	no	—
177	#121	—	2	1	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	1	no	—
180	#121	—	2	1	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	C₂³	1	4	yes	—
184	#120	—	2	2	no	—
185	#120	—	2	2	no	—
186	#120	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#103	C₂³	1	4	yes	—
220	#103	C₂³	1	4	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#97	C₂³	1	2	yes	—
232	#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	8	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	8	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
255	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆	—	4	2	no	—
300	Q₁₆	—	4	2	no	—
301	Q₁₆	—	4	4	no	—
302	SD₁₆	—	4	2	no	—
303	SD₁₆	—	4	2	no	—
304	SD₁₆	—	4	2	no	—
305	SD₁₆	—	4	2	no	—
306	SD₁₆	—	4	4	no	—
307	SD₁₆	—	4	4	no	—
308	D₈	—	4	2	no	—
309	D₈	—	4	2	no	—
310	D₈	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	8	1	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	#535	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	#535	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	8	1	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3511	C₂	semidirect
2. #3500	C₂	semidirect
3. #3225	C₂	semidirect
4. #3224	C₂	semidirect
5. #3216	C₂	semidirect
6. #3215	C₂	semidirect
7. #3214	C₂	semidirect
8. #3213	C₂	semidirect
9. #3153	C₂	semidirect
10. #3150	C₂	semidirect
11. #3141	C₂	semidirect
12. C₂×#489	C₂	semidirect
13. #3046	C₂	semidirect
14. #3045	C₂	semidirect
15. #3013	C₂	semidirect
16. #3012	C₂	semidirect
17. #2923	C₂	semidirect
20. C₂×#137	C₂²	semidirect
23. C₂×#135	C₂²	semidirect
36. #542	C₂²	semidirect
42. #533	C₂²	semidirect
45. #532	C₂²	semidirect
46. #532	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #520	C₂²	semidirect
52. #497	C₂²	semidirect
53. #497	C₂²	semidirect
54. #497	C₂²	semidirect
55. #497	C₂²	semidirect
56. #496	C₂²	semidirect
57. #496	C₂²	semidirect
58. #496	C₂²	semidirect
59. #496	C₂²	semidirect
60. #495	C₂²	semidirect
61. #489	C₂²	semidirect
62. #489	C₂²	semidirect
63. #489	C₂²	semidirect
64. #489	C₂²	semidirect
65. #489	C₂²	semidirect
66. #487	C₂²	semidirect
67. #486	C₂²	semidirect
68. #464	C₂²	semidirect
69. #464	C₂²	semidirect
70. #463	C₂²	semidirect
71. #463	C₂²	semidirect
72. #462	C₂²	semidirect
73. #461	C₂²	semidirect
74. #460	C₂²	semidirect
75. #459	C₂²	semidirect
77. #452	C₂²	semidirect
78. #451	C₂²	semidirect
81. #449	C₂²	semidirect
82. #448	C₂²	semidirect
84. #433	C₂²	semidirect
85. #432	C₂²	semidirect
86. #432	C₂²	semidirect
87. #424	C₂²	semidirect
89. #417	C₂²	semidirect
90. C₂×#103	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
94. C₂×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3511	2
#3500	2
#3225	2
#3224	2
#3216	2
#3215	2
#3214	2
#3213	2
#3153	2
#3150	2
#3141	2
C₂×#489	2
#3046	2
#3045	2
#3013	2
#3012	2
#2923	2