Subgroups — C₂×#15122 #608317

Order 512.

3726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#387	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15122	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	—	2	8	no	—
21	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#387	—	2	16	no	—
23	C₂×#387	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#376	—	2	8	no	—
25	C₂×#376	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#1445	C₂²	1	8	yes	—
43	#1445	C₂²	1	8	yes	—
44	#1444	C₂²	1	8	yes	—
45	#1443	C₂²	1	16	yes	—
46	#1442	C₂²	1	16	yes	—
47	#1442	C₂²	1	8	yes	—
48	#1436	C₂²	1	16	yes	—
49	#1434	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	#389	—	2	32	no	—
89	#387	—	2	64	no	—
90	#376	—	2	32	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	8	no	—
96	C₂×#95	—	2	8	no	—
97	C₂×#95	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	8	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	8	no	—
103	C₂×#95	—	2	8	no	—
104	C₂×#95	—	2	8	no	—
105	C₂×#95	—	2	8	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	16	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	16	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	16	no	—
241	#95	—	2	16	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
253	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
371	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₄²	—	2	32	no	—
390	C₄²	—	2	32	no	—
391	C₄²	—	2	32	no	—
392	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
394	C₂³	#525	1	4	yes	—
395	C₂³	#525	1	4	yes	—
396	C₂³	#525	1	8	yes	—
397	C₂³	#529	1	4	yes	—
398	C₂³	#529	1	4	yes	—
399	C₂³	#529	1	8	yes	—
400	C₂³	#532	1	4	yes	—
401	C₂³	#532	1	4	yes	—
402	C₂³	#532	1	4	yes	—
403	C₂³	#536	1	4	yes	—
404	C₂³	#536	1	8	yes	—
405	C₂³	#536	1	4	yes	—
406	C₂³	#541	1	8	yes	—
407	C₂³	#552	1	8	yes	—
408	C₂³	#552	1	8	yes	—
409	C₂³	#552	1	8	yes	—
410	C₂³	#552	1	8	yes	—
411	C₂³	#552	1	8	yes	—
412	C₂³	#552	1	8	yes	—
413	C₂³	#556	1	8	yes	—
414	C₂³	#556	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	32	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	32	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	16	no	—
499	C₂×C₄	—	8	16	no	—
500	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
502	C₂²	#2392	1	8	yes	—
503	C₂²	#2484	1	8	yes	—
504	C₂²	#2499	1	8	yes	—
505	C₂²	#2528	1	16	yes	—
506	C₂²	#2533	1	16	yes	—
507	C₂²	#2599	1	8	yes	—
508	C₂²	#2604	1	16	yes	—
509	C₂²	#2611	1	8	yes	—
510	C₂²	#2611	1	16	yes	—
511	C₂²	#2621	1	8	yes	—
512	C₂²	#2854	1	8	yes	—
513	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#541	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	8	no	—
537	C₄	—	2	8	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	4	8	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	8	no	—
545	C₄	—	8	4	no	—
546	C₄	—	8	4	no	—
547	C₂	#15122	1	16	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#2621	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#2499	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#2528	1	2	yes	—
552	C₂	C₂×#2533	1	2	yes	—
553	C₂	C₂×#2484	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#2599	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#2604	1	2	yes	—
556	C₂	C₂×#2611	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#2611	1	2	yes	—
558	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #15122	C₂	direct (N × H)
547. C₂	#15122	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#389	2
C₂²×#387	2
C₂²×#376	2
#15122	2
C₂×#1445	2
C₂×#1444	2
C₂×#1443	2
C₂×#1442	2
C₂×#1436	2
C₂×#1434	2

Subgroups — C2×#15122 #608317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#15122 #608317