Subgroups — #60833

Order 256.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#550	—	2	1	no	—
24	#550	—	2	1	no	—
25	D₄²	—	2	1	no	—
26	D₄²	—	2	2	no	—
27	D₄²	—	2	2	no	—
28	D₄²	—	2	1	no	—
29	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#542	—	2	1	no	—
31	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#541	—	2	1	no	—
33	#541	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#539	—	2	2	no	—
35	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#535	C₂²	1	2	yes	—
39	#535	C₂²	1	4	yes	—
40	#533	—	2	1	no	—
41	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#532	C₂²	1	2	yes	—
43	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#529	—	2	2	no	—
47	#529	—	2	1	no	—
48	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#492	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#490	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#486	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#433	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#408	C₂²	1	2	yes	—
94	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
96	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	#137	—	4	4	no	—
112	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
113	#135	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#127	—	2	1	no	—
133	#127	—	2	2	no	—
134	#127	—	2	1	no	—
135	#127	—	2	2	no	—
136	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#127	C₂³	1	2	yes	—
138	#127	C₂³	1	2	yes	—
139	#127	C₂³	1	4	yes	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	1	no	—
146	#125	—	2	2	no	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	C₂³	1	2	yes	—
149	#124	—	2	1	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	C₂³	1	2	yes	—
152	#124	C₂³	1	2	yes	—
153	#124	C₂³	1	4	yes	—
154	#123	—	2	2	no	—
155	#123	—	2	2	no	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#121	—	2	2	no	—
168	#121	—	2	1	no	—
169	#121	—	2	1	no	—
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	—	2	1	no	—
172	#121	—	2	2	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	4	no	—
177	#121	C₂³	1	2	yes	—
178	#120	—	2	4	no	—
179	#120	—	2	4	no	—
180	#120	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	2	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#102	C₂³	1	2	yes	—
226	#102	C₂³	1	2	yes	—
227	#102	C₂³	1	4	yes	—
228	#102	C₂³	1	4	yes	—
229	#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	#97	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	#41	—	2	2	no	—
237	#41	—	2	2	no	—
238	#41	—	2	2	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	2	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	8	2	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	4	2	no	—
296	Q₁₆	—	4	4	no	—
297	SD₁₆	—	4	4	no	—
298	SD₁₆	—	4	4	no	—
299	SD₁₆	—	4	2	no	—
300	SD₁₆	—	4	2	no	—
301	SD₁₆	—	4	4	no	—
302	SD₁₆	—	4	4	no	—
303	D₈	—	4	2	no	—
304	D₈	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	16	4	no	—
450	C₂²	—	16	8	no	—
451	C₂²	#535	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	#535	1	2	yes	—
466	C₄	#577	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	1	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3498	C₂	semidirect
2. #3461	C₂	semidirect
3. #3224	C₂	semidirect
4. #3222	C₂	semidirect
5. #3217	C₂	semidirect
6. #3216	C₂	semidirect
7. #3212	C₂	semidirect
8. #3208	C₂	semidirect
9. #3154	C₂	semidirect
10. #3136	C₂	semidirect
11. #3038	C₂	semidirect
12. #3037	C₂	semidirect
13. #3035	C₂	semidirect
14. C₂×#460	C₂	semidirect
15. #3012	C₂	semidirect
16. #3009	C₂	semidirect
17. #2925	C₂	semidirect
19. C₂×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×#135	C₂²	semidirect
22. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. #544	C₂²	semidirect
31. #542	C₂²	semidirect
33. #541	C₂²	semidirect
37. #536	C₂²	semidirect
41. #533	C₂²	semidirect
48. #529	C₂²	semidirect
50. C₄×#41	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
52. #497	C₂²	semidirect
53. #496	C₂²	semidirect
54. #495	C₂²	semidirect
55. #492	C₂²	semidirect
56. #490	C₂²	semidirect
57. #489	C₂²	semidirect
58. #488	C₂²	semidirect
59. #486	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #464	C₂²	semidirect
62. #463	C₂²	semidirect
63. #462	C₂²	semidirect
64. #462	C₂²	semidirect
65. #461	C₂²	semidirect
66. #460	C₂²	semidirect
67. #460	C₂²	semidirect
68. #460	C₂²	semidirect
69. #460	C₂²	semidirect
70. #460	C₂²	semidirect
71. #460	C₂²	semidirect
72. #460	C₂²	semidirect
73. #459	C₂²	semidirect
74. #459	C₂²	semidirect
75. #459	C₂²	semidirect
76. #452	C₂²	semidirect
77. #452	C₂²	semidirect
78. #452	C₂²	semidirect
79. #450	C₂²	semidirect
80. #450	C₂²	semidirect
81. #450	C₂²	semidirect
82. #449	C₂²	semidirect
83. #447	C₂²	semidirect
84. #433	C₂²	semidirect
85. #432	C₂²	semidirect
86. #431	C₂²	semidirect
87. #423	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #418	C₂²	semidirect
90. #417	C₂²	semidirect
91. #416	C₂²	semidirect
92. C₂×#102	C₂²	semidirect
94. #405	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3498	2
#3461	2
#3224	2
#3222	2
#3217	2
#3216	2
#3212	2
#3208	2
#3154	2
#3136	2
#3038	2
#3037	2
#3035	2
C₂×#460	2
#3012	2
#3009	2
#2925	2