Subgroups — C₂×#15193 #608476

Order 512.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#389	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15193	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1445	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#391	—	2	8	no	—
19	C₂×#391	—	2	16	no	—
20	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×#389	—	2	16	no	—
23	C₂×#389	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#1445	C₂²	1	32	yes	—
35	#1445	C₂²	1	16	yes	—
36	#1444	C₂²	1	16	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂³×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
77	#391	—	2	64	no	—
78	#391	—	2	32	no	—
79	#389	—	2	64	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
81	C₂×#95	—	2	8	no	—
82	C₂×#95	—	2	16	no	—
83	C₂×#95	—	2	16	no	—
84	C₂×#95	—	2	16	no	—
85	C₂×#95	—	2	8	no	—
86	C₂×#95	—	2	8	no	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	C₂×#95	—	4	4	no	—
89	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
107	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	#95	—	2	16	no	—
188	#95	—	2	32	no	—
189	#95	—	2	32	no	—
190	#95	—	2	32	no	—
191	#95	—	2	16	no	—
192	#95	—	2	16	no	—
193	#95	—	2	16	no	—
194	#95	—	4	8	no	—
195	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
205	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
291	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄²	—	2	32	no	—
311	C₄²	—	4	32	no	—
312	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
317	C₂³	#525	1	4	yes	—
318	C₂³	#529	1	8	yes	—
319	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
320	C₂³	#533	1	8	yes	—
321	C₂³	#536	1	4	yes	—
322	C₂³	#537	1	4	yes	—
323	C₂³	#541	1	8	yes	—
324	C₂³	#542	1	8	yes	—
325	C₂³	#546	1	8	yes	—
326	C₂³	#547	1	8	yes	—
327	C₂³	#548	1	8	yes	—
328	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
329	C₂³	#556	1	8	yes	—
330	C₂³	#557	1	8	yes	—
331	C₂³	#557	1	4	yes	—
332	C₂³	#557	1	4	yes	—
333	C₂³	Q₈²	1	4	yes	—
334	C₂³	#559	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	64	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	64	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	32	no	—
387	C₂×C₄	—	4	32	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	16	no	—
394	C₂×C₄	#399	1	64	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂×#399	1	8	yes	—
402	C₂²	#2446	1	16	yes	—
403	C₂²	#2447	1	16	yes	—
404	C₂²	#2451	1	16	yes	—
405	C₂²	#2453	1	16	yes	—
406	C₂²	#2540	1	8	yes	—
407	C₂²	#2542	1	8	yes	—
408	C₂²	#2581	1	8	yes	—
409	C₂²	#2582	1	8	yes	—
410	C₂²	#2625	1	8	yes	—
411	C₂²	#2855	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#541	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#542	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#556	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#557	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	4	16	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	C₂×#399	1	16	yes	—
443	C₂	#15193	1	16	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×#399	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#2625	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#2446	1	2	yes	—
447	C₂	C₂×#2451	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#2447	1	2	yes	—
449	C₂	C₂×#2453	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#2581	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#2582	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #15193	C₂	direct (N × H)
64. C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
443. C₂	#15193	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂²×#389	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#15193	2
C₂×#1445	2
C₂×#1444	2
C₂×C₄⋊#95	2

Subgroups — C2×#15193 #608476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#15193 #608476