Subgroups — C₂×#15216 #608533

Order 512.

6006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#380	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15216	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1439	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#125	—	2	8	no	—
11	C₂²×#125	—	2	16	no	—
12	C₂²×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#380	—	2	16	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#1442	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1439	C₂²	1	32	yes	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	8	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#125	—	2	128	no	—
47	C₂×#125	—	2	64	no	—
48	C₂×#125	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
75	#380	—	2	64	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
77	C₂×#95	—	2	8	no	—
78	C₂×#95	—	2	16	no	—
79	C₂×#95	—	2	16	no	—
80	C₂×#95	—	4	8	no	—
81	C₂×#95	—	4	8	no	—
82	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂⁵	—	2	2	no	—
88	C₂⁵	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	—	2	4	no	—
94	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
96	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#125	—	2	256	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	#95	—	2	16	no	—
180	#95	—	2	32	no	—
181	#95	—	2	32	no	—
182	#95	—	4	16	no	—
183	#95	—	4	16	no	—
184	C₂⁴	—	2	8	no	—
185	C₂⁴	—	2	16	no	—
186	C₂⁴	—	2	16	no	—
187	C₂⁴	—	2	16	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	16	no	—
190	C₂⁴	—	2	16	no	—
191	C₂⁴	—	2	16	no	—
192	C₂⁴	—	2	16	no	—
193	C₂⁴	—	2	16	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	8	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	8	no	—
208	C₂⁴	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	4	8	no	—
210	C₂⁴	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	#125	1	16	yes	complemented
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
295	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	#124	1	32	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
311	C₄²	—	2	32	no	—
312	C₄²	—	4	16	no	—
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	64	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	32	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	32	no	—
341	C₂³	—	4	32	no	—
342	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
345	C₂³	#525	1	8	yes	—
346	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
348	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#125	1	8	yes	complemented
350	C₂³	#529	1	8	yes	—
351	C₂³	#533	1	4	yes	—
352	C₂³	#537	1	8	yes	—
353	C₂³	#540	1	4	yes	—
354	C₂³	#541	1	4	yes	—
355	C₂³	#544	1	8	yes	—
356	C₂³	#546	1	8	yes	—
357	C₂³	#547	1	8	yes	—
358	C₂³	#548	1	8	yes	—
359	C₂³	#550	1	8	yes	—
360	C₂³	#552	1	8	yes	—
361	C₂³	#552	1	8	yes	—
362	C₂³	#553	1	8	yes	—
363	C₂³	#553	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	32	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	32	no	—
387	C₂×C₄	—	4	64	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	64	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	32	no	—
412	C₂×C₄	#393	1	64	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	64	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	C₂×#393	1	8	yes	—
429	C₂²	#2407	1	16	yes	—
430	C₂²	#2441	1	16	yes	—
431	C₂²	#2442	1	16	yes	—
432	C₂²	#2489	1	16	yes	—
433	C₂²	#2490	1	16	yes	—
434	C₂²	#2562	1	16	yes	—
435	C₂²	#2629	1	8	yes	—
436	C₂²	#2851	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#124	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#553	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#553	1	2	yes	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	4	16	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	8	no	—
463	C₄	C₂×#393	1	16	yes	—
464	C₂	—	4	8	no	—
465	C₂	#15216	1	16	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×#393	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#2629	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2442	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#2407	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#2441	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#2489	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#2490	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#2562	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#2851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#125	C₂	semidirect
4. #15216	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1442	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂²×#125	C₂²	semidirect
29. #1442	C₂²	semidirect
31. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
211. C₂⁴	#125	semidirect
349. C₂³	C₂×#125	semidirect
465. C₂	#15216	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#125	2
C₂²×#380	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#15216	2
C₂×#1442	2
C₂×#1439	2
C₂×C₄⋊#95	2

Subgroups — C2×#15216 #608533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#15216 #608533