Subgroups — #608658

Order 512.

10186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#392	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#525	—	2	16	no	—
16	C₂×#525	—	2	16	no	—
17	C₂×#525	—	2	16	no	—
18	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
33	#2297	—	2	8	no	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
38	#2280	—	2	16	no	—
39	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1444	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1438	C₂²	1	8	yes	—
48	#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	—	2	8	no	—
55	C₂²×#41	—	2	8	no	—
56	C₂²×#41	—	2	4	no	—
57	C₂²×#41	—	2	4	no	—
58	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₄	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#525	—	2	256	no	—
82	C₂×#123	—	2	16	no	—
83	C₂×#123	—	2	16	no	—
84	C₂×#123	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×#121	—	2	16	no	—
89	C₂×#121	—	2	16	no	—
90	C₂×#121	—	2	16	no	—
91	C₂×#120	—	2	16	no	—
92	C₂×#120	—	2	16	no	—
93	C₂×#120	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
102	C₂×#117	—	2	8	no	—
103	C₂×#117	—	2	8	no	—
104	C₂×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
130	#392	—	2	32	no	—
131	#391	—	2	8	no	—
132	#390	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#386	—	2	8	no	—
135	#381	—	2	16	no	—
136	#380	—	2	32	no	—
137	#379	—	2	16	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
140	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁵	—	2	4	no	—
146	C₂⁵	—	2	4	no	—
147	C₂⁵	—	2	16	no	—
148	C₂⁵	—	2	4	no	—
149	C₂⁵	—	2	4	no	—
150	C₂⁵	—	2	4	no	—
151	C₂⁵	—	2	4	no	—
152	C₂⁵	—	4	8	no	—
153	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41	—	2	64	no	—
158	C₂×#41	—	2	32	no	—
159	C₂×#41	—	4	16	no	—
160	C₂×#41	—	4	32	no	—
161	C₂×#41	—	4	16	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
189	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	complemented
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#123	—	2	128	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
244	#121	—	2	128	no	—
245	#120	—	2	128	no	—
246	C₄×D₄	—	2	128	no	—
247	C₄×D₄	—	2	128	no	—
248	C₄×D₄	—	2	256	no	—
249	#117	—	2	64	no	—
250	#117	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
294	#95	—	2	32	no	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	2	16	no	—
298	#95	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	32	no	—
302	C₂⁴	—	2	32	no	—
303	C₂⁴	—	2	16	no	—
304	C₂⁴	—	2	32	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	16	no	—
315	C₂⁴	—	2	16	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	4	16	no	—
323	C₂⁴	—	4	32	no	—
324	C₂⁴	—	4	32	no	—
325	C₂⁴	—	4	32	no	—
326	C₂⁴	—	4	32	no	—
327	C₂⁴	—	4	16	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	8	no	—
330	C₂⁴	—	4	8	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
340	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	4	128	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	32	no	—
349	C₂×D₄	—	2	256	no	—
350	C₂×D₄	—	2	32	no	—
351	C₂×D₄	—	2	64	no	—
352	C₂×D₄	—	2	64	no	—
353	C₂×D₄	—	2	64	no	—
354	C₂×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	32	no	—
359	C₂×D₄	—	4	64	no	—
360	C₂×D₄	—	4	64	no	—
361	C₂×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	32	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
425	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
426	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	—
427	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
428	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
429	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
458	C₄²	—	2	16	no	—
459	C₄²	—	2	16	no	—
460	C₄²	—	2	32	no	—
461	C₄²	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	16	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	64	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	16	no	—
475	C₂³	—	2	16	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	16	no	—
479	C₂³	—	2	16	no	—
480	C₂³	—	2	16	no	—
481	C₂³	—	2	16	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	16	no	—
485	C₂³	—	4	64	no	—
486	C₂³	—	4	64	no	—
487	C₂³	—	4	32	no	—
488	C₂³	—	4	64	no	—
489	C₂³	—	4	64	no	—
490	C₂³	—	4	64	no	—
491	C₂³	—	4	64	no	—
492	C₂³	—	4	32	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
513	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
515	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
516	C₂³	#525	1	16	yes	complemented
517	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
524	C₂³	#585	1	4	yes	—
525	Q₈	—	4	16	no	—
526	D₄	—	2	128	no	—
527	D₄	—	4	128	no	—
528	D₄	—	4	32	no	—
529	D₄	—	4	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	32	no	—
544	C₂×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	32	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	16	no	—
557	C₂×C₄	—	4	64	no	—
558	C₂×C₄	—	4	64	no	—
559	C₂×C₄	—	4	32	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	16	no	—
564	C₂×C₄	#392	1	64	yes	complemented
565	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#525	1	8	yes	complemented
574	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	16	no	—
581	C₂²	—	2	16	no	—
582	C₂²	—	2	16	no	—
583	C₂²	—	2	16	no	—
584	C₂²	—	2	16	no	—
585	C₂²	—	4	128	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	16	no	—
588	C₂²	—	4	16	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	16	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	C₂×#392	1	8	yes	—
602	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#3449	1	2	yes	—
610	C₂²	#3449	1	4	yes	—
611	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
612	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	—
613	C₂²	#3475	1	4	yes	—
614	C₄	—	2	8	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	16	no	—
617	C₄	—	4	8	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	C₂×#392	1	8	yes	—
621	C₄	C₂×#392	1	8	yes	—
622	C₂	—	2	8	no	—
623	C₂	—	4	16	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#34632	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#34736	1	4	yes	—
628	C₂	#34737	1	4	yes	—
629	C₂	#34935	1	2	yes	—
630	C₂	#34936	1	2	yes	—
631	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#525	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×#2297	C₂	semidirect
4. C₂×#2280	C₂	semidirect
5. #15177	C₂	semidirect
6. #15123	C₂	semidirect
7. #15069	C₂	semidirect
8. #14911	C₂	semidirect
9. #14715	C₂	semidirect
10. C₄×#392	C₂	semidirect
11. #13756	C₂	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×#121	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#391	C₂²	semidirect
35. C₂×#390	C₂²	semidirect
40. C₂×#380	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #1444	C₂²	semidirect
45. #1439	C₂²	semidirect
46. #1439	C₂²	semidirect
48. #1438	C₂²	semidirect
49. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₄×#95	C₂²	semidirect
58. C₂²×#41	D₄	semidirect
73. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
106. C₂×#117	D₄	semidirect
125. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
166. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
188. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
189. C₂²×D₄	#41	semidirect
232. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
516. C₂³	#525	semidirect
564. C₂×C₄	#392	semidirect
573. C₂×C₄	#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#2297	2
C₂×#2280	2
#15177	2
#15123	2
#15069	2
#14911	2
#14715	2
C₄×#392	2
#13756	2