Finite Group Databasebeta

← C2×#15268 #608794

Subgroups — C2×#15268 #608794

Order 512.

14606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#120C211yesmaximal, characteristic
2C22×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15268C2116yesmaximal, direct product factor
10C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C27C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#120—28no—
22C22×#120—28no—
23C22×#120—28no—
24C22×#120C2218yes—
25C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#396—28no—
49C2×#396C2218yescomplemented
50C2×#394—28no—
51C2×#394—28no—
52C2×#394C2218yescomplemented
53C2×#394C2218yescomplemented
54C2×#390—28no—
55C2×#390C2218yescomplemented
56C2×#388—28no—
57C2×#388C2218yescomplemented
58C2×#379—28no—
59C2×#379—28no—
60C2×#379C2218yescomplemented
61C2×#379C2218yescomplemented
62C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
67C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
70#1440C2218yescomplemented
71#1439C2218yescomplemented
72#1439C2218yescomplemented
73#1438C2218yescomplemented
74#1438C2218yescomplemented
75#1438C2218yescomplemented
76#1437C2218yescomplemented
77C26—24no—
78C26—24no—
79C26—24no—
80C26—24no—
81C26—24no—
82C26—24no—
83C26—24no—
84C26—24no—
85C26—24no—
86C26—42no—
87C26—42no—
88C26—42no—
89C26—42no—
90C26—42no—
91C26—42no—
92C26C2311yescharacteristic
93C26C2311yescharacteristic
94C26C2311yescharacteristic
95C26C2311yescharacteristic
96C26C2314yes—
97C23×D4—24no—
98C23×D4—24no—
99C23×D4—24no—
100C23×D4—24no—
101C23×D4—24no—
102C23×D4—24no—
103C23×D4—24no—
104C23×D4—24no—
105C23×D4—24no—
106C23×D4—24no—
107C23×D4—24no—
108C23×D4—24no—
109C23×D4—24no—
110C23×D4—24no—
111C23×D4—42no—
112C23×D4—42no—
113C23×D4—42no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—42no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4D418yes—
118C23×D4C2314yes—
119C23×D4C2314yes—
120C23×D4C2314yes—
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C24×C4C2311yescharacteristic
128C24×C4C2311yescharacteristic
129C24×C4C2311yescharacteristic
130C24×C4C2311yescharacteristic
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C2×#120—2128no—
133C2×#120—232no—
134C2×#120—232no—
135C2×#120—232no—
136C22×C4⋊C4—24no—
137C22×C4⋊C4—24no—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—24no—
140C22×C4⋊C4—24no—
141C22×C4⋊C4—24no—
142C22×C4⋊C4—24no—
143C22×C4⋊C4—42no—
144C22×C4⋊C4—42no—
145C22×C4⋊C4C2314yescomplemented
146C22×C4⋊C4C2314yescomplemented
147C22×C4⋊C4C2314yescomplemented
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—24no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—24no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4—24no—
160C22×C22⋊C4—24no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—24no—
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—24no—
169C22×C22⋊C4—24no—
170C22×C22⋊C4—24no—
171C22×C22⋊C4—24no—
172C22×C22⋊C4—24no—
173C22×C22⋊C4—24no—
174C22×C22⋊C4—24no—
175C22×C22⋊C4—24no—
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—42no—
184C22×C22⋊C4—42no—
185C22×C22⋊C4—42no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—42no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4—42no—
196C22×C22⋊C4—42no—
197C22×C22⋊C4—42no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4—42no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4D418yes—
202C22×C22⋊C4D418yes—
203C22×C22⋊C4D418yescomplemented
204C22×C22⋊C4D418yescomplemented
205C22×C22⋊C4C2314yes—
206C22×C22⋊C4C2314yes—
207C22×C22⋊C4C2314yes—
208C22×C22⋊C4C2314yes—
209C22×C22⋊C4C2314yes—
210C22×C22⋊C4C2314yes—
211C22×C22⋊C4C2314yes—
212C22×C22⋊C4C2314yes—
213C22×C22⋊C4C2314yes—
214C22×C22⋊C4C2314yes—
215C22×C22⋊C4C2314yes—
216C22×C22⋊C4C2314yes—
217C22×C22⋊C4C2314yes—
218C22×C22⋊C4C2314yes—
219C22×C22⋊C4C2314yes—
220C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
221C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
222C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
223C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
224C22×C42—24no—
225C22×C42—24no—
226C22×C42—42no—
227C22×C42C2314yescomplemented
228#396—232no—
229#394—232no—
230#394—232no—
231#390—232no—
232#388—232no—
233#379—232no—
234#379—232no—
235C2×#95—24no—
236C2×#95—24no—
237C2×#95—24no—
238C2×#95—24no—
239C2×#95—24no—
240C2×#95—42no—
241C2×#95—42no—
242C2×#95—42no—
243C2×#95C2314yescomplemented
244C2×#95C2314yescomplemented
245C2×#95C2314yescomplemented
246C2×#95C2314yescomplemented
247C2×#95C2314yescomplemented
248C2×#95C2314yescomplemented
249C2×#95C2314yescomplemented
250C2×#95C2314yescomplemented
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25—22no—
270C25—22no—
271C25—22no—
272C25—22no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—232no—
288C25—232no—
289C25—232no—
290C25—22no—
291C25—22no—
292C25—28no—
293C25—28no—
294C25—28no—
295C25—22no—
296C25—22no—
297C25—28no—
298C25—28no—
299C25—22no—
300C25—22no—
301C25—22no—
302C25—22no—
303C25—28no—
304C25—28no—
305C25—28no—
306C25—28no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—44no—
314C25—44no—
315C25—44no—
316C25—44no—
317C25—44no—
318C25—44no—
319C25—416no—
320C25—416no—
321C25—416no—
322C25—416no—
323C25—416no—
324C25—416no—
325C25—416no—
326C25—416no—
327C25—416no—
328C25—416no—
329C25—416no—
330C25—416no—
331C25—416no—
332C25—416no—
333C25—416no—
334C25—416no—
335C25—416no—
336C25—416no—
337C25—416no—
338C25—416no—
339C25—416no—
340C25—416no—
341C25—416no—
342C25—416no—
343C25—416no—
344C25—416no—
345C25—416no—
346C25—416no—
347C25—416no—
348C25—416no—
349C25—416no—
350C25—416no—
351C25C2×D414yes—
352C25C2×D414yes—
353C25C2×D414yes—
354C25C2×D414yes—
355C25C2×D414yes—
356C25C2×D414yes—
357C25#4114yes—
358C25#4114yes—
359C25#4114yes—
360C25#4114yes—
361C25C2412yes—
362C25C2412yes—
363C25C2412yes—
364C25C2412yes—
365C25C2411yescharacteristic
366C22×D4—232no—
367C22×D4—232no—
368C22×D4—232no—
369C22×D4—28no—
370C22×D4—28no—
371C22×D4—28no—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—28no—
374C22×D4—28no—
375C22×D4—28no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—28no—
378C22×D4—28no—
379C22×D4—232no—
380C22×D4—28no—
381C22×D4—28no—
382C22×D4—28no—
383C22×D4—28no—
384C22×D4—416no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—416no—
392C22×D4—416no—
393C22×D4—416no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—416no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—416no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—416no—
402C22×D4—416no—
403C22×D4—416no—
404C22×D4—416no—
405C22×D4—416no—
406C22×D4—416no—
407C22×D4C2×D4116yes—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4C2×D414yes—
477C23×C4C2×D414yes—
478C23×C4C2×D414yes—
479C23×C4C2×D414yes—
480C23×C4C2×D414yes—
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D414yes—
483C23×C4C2×D414yes—
484C23×C4C2×D414yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2412yes—
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2412yes—
495C23×C4C2412yes—
496#120—2256no—
497C2×C4⋊C4—28no—
498C2×C4⋊C4—28no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—28no—
503C2×C4⋊C4—28no—
504C2×C4⋊C4—44no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4—416no—
507C2×C4⋊C4—416no—
508C2×C4⋊C4—416no—
509C2×C22⋊C4—232no—
510C2×C22⋊C4—232no—
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4—28no—
513C2×C22⋊C4—28no—
514C2×C22⋊C4—232no—
515C2×C22⋊C4—232no—
516C2×C22⋊C4—28no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—28no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—28no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—28no—
525C2×C22⋊C4—28no—
526C2×C22⋊C4—28no—
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—28no—
530C2×C22⋊C4—28no—
531C2×C22⋊C4—28no—
532C2×C22⋊C4—28no—
533C2×C22⋊C4—28no—
534C2×C22⋊C4—28no—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—28no—
537C2×C22⋊C4—28no—
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—28no—
540C2×C22⋊C4—28no—
541C2×C22⋊C4—28no—
542C2×C22⋊C4—28no—
543C2×C22⋊C4—28no—
544C2×C22⋊C4—28no—
545C2×C22⋊C4—28no—
546C2×C22⋊C4—28no—
547C2×C22⋊C4—28no—
548C2×C22⋊C4—416no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—44no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—416no—
568C2×C22⋊C4—416no—
569C2×C22⋊C4—416no—
570C2×C22⋊C4—416no—
571C2×C22⋊C4—416no—
572C2×C22⋊C4—416no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—416no—
576C2×C22⋊C4—416no—
577C2×C22⋊C4—416no—
578C2×C22⋊C4—416no—
579C2×C22⋊C4—416no—
580C2×C22⋊C4—416no—
581C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
582C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
583C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
584C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
585C2×C42—28no—
586C2×C42—28no—
587C2×C42—44no—
588C2×C42—416no—
589#95—28no—
590#95—28no—
591#95—28no—
592#95—28no—
593#95—28no—
594#95—44no—
595#95—44no—
596#95—44no—
597C24—28no—
598C24—28no—
599C24—28no—
600C24—28no—
601C24—28no—
602C24—28no—
603C24—28no—
604C24—28no—
605C24—28no—
606C24—28no—
607C24—28no—
608C24—28no—
609C24—28no—
610C24—28no—
611C24—28no—
612C24—28no—
613C24—28no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—28no—
617C24—28no—
618C24—28no—
619C24—28no—
620C24—28no—
621C24—28no—
622C24—28no—
623C24—28no—
624C24—28no—
625C24—28no—
626C24—28no—
627C24—28no—
628C24—28no—
629C24—28no—
630C24—28no—
631C24—28no—
632C24—28no—
633C24—28no—
634C24—28no—
635C24—28no—
636C24—28no—
637C24—28no—
638C24—28no—
639C24—28no—
640C24—28no—
641C24—28no—
642C24—28no—
643C24—28no—
644C24—28no—
645C24—28no—
646C24—28no—
647C24—28no—
648C24—28no—
649C24—28no—
650C24—28no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—232no—
688C24—232no—
689C24—232no—
690C24—28no—
691C24—28no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—28no—
695C24—28no—
696C24—28no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—416no—
712C24—416no—
713C24—416no—
714C24—416no—
715C24—416no—
716C24—416no—
717C24—416no—
718C24—416no—
719C24—416no—
720C24—416no—
721C24—416no—
722C24—416no—
723C24—416no—
724C24—416no—
725C24—416no—
726C24—416no—
727C24—416no—
728C24—416no—
729C24—4128no—
730C24—4128no—
731C24—4128no—
732C24—416no—
733C24—416no—
734C24—416no—
735C24—416no—
736C24—416no—
737C24—4128no—
738C24—4128no—
739C24—416no—
740C24—416no—
741C24—416no—
742C24—416no—
743C24—4128no—
744C24—4128no—
745C24—4128no—
746C24—4128no—
747C24—4128no—
748C24—4128no—
749C24—4128no—
750C24—4128no—
751C24—4128no—
752C24—4128no—
753C24—416no—
754C24—416no—
755C24—416no—
756C24—416no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—416no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—44no—
789C24—44no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—44no—
793C24—44no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—44no—
802C24—44no—
803C24—44no—
804C24—44no—
805C24—44no—
806C24—44no—
807C24—44no—
808C24—44no—
809C24—44no—
810C24—44no—
811C24—44no—
812C24—44no—
813C24—44no—
814C24—44no—
815C24—44no—
816C24—44no—
817C24—44no—
818C24—44no—
819C24—44no—
820C24—44no—
821C24—44no—
822C24—44no—
823C24—44no—
824C24—44no—
825C24—44no—
826C24—44no—
827C24—44no—
828C24—44no—
829C24—44no—
830C24—44no—
831C24—44no—
832C24—44no—
833C24—44no—
834C24#121116yes—
835C24#121116yes—
836C24#124116yes—
837C24C22×D414yes—
838C24C22×D414yes—
839C24C22×D414yes—
840C24C22×D414yes—
841C24C22×D414yes—
842C24C22×D414yes—
843C24C22×D412yes—
844C24C22×D412yes—
845C24C22×D412yes—
846C24C22×D412yes—
847C24C22×D412yes—
848C24C2×#4114yes—
849C24C2×#4114yes—
850C24C2×#4114yes—
851C24C2×#4114yes—
852C24C2×#4112yes—
853C24C2×#4112yes—
854C24C2×#4112yes—
855C24C2×#4112yes—
856C24H(5,𝔽2)12yes—
857C24H(5,𝔽2)12yes—
858C24H(5,𝔽2)12yes—
859C24H(5,𝔽2)12yes—
860C24H(5,𝔽2)12yes—
861C24H(5,𝔽2)12yes—
862C24C2511yescharacteristic
863C2×D4—232no—
864C2×D4—232no—
865C2×D4—232no—
866C2×D4—232no—
867C2×D4—416no—
868C2×D4—4128no—
869C2×D4—416no—
870C2×D4—416no—
871C2×D4—416no—
872C2×D4—416no—
873C2×D4—416no—
874C2×D4—416no—
875C2×D4—416no—
876C2×D4—416no—
877C2×D4—416no—
878C2×D4—416no—
879C2×D4—416no—
880C2×D4—416no—
881C2×D4—4128no—
882C2×D4—416no—
883C2×D4—416no—
884C2×D4—4128no—
885C2×D4—416no—
886C2×D4—416no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—28no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—28no—
899C22×C4—28no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—28no—
902C22×C4—28no—
903C22×C4—28no—
904C22×C4—28no—
905C22×C4—28no—
906C22×C4—28no—
907C22×C4—28no—
908C22×C4—28no—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—28no—
912C22×C4—28no—
913C22×C4—28no—
914C22×C4—28no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4#120116yes—
1032C22×C4C22×D414yes—
1033C22×C4C22×D414yes—
1034C22×C4C22×D414yes—
1035C22×C4C22×D414yes—
1036C22×C4C22×D414yes—
1037C22×C4C22×D414yes—
1038C22×C4C22×D414yes—
1039C22×C4C22×D414yes—
1040C22×C4C22×D414yes—
1041C4⋊C4—416no—
1042C4⋊C4—416no—
1043C4⋊C4—416no—
1044C22⋊C4—232no—
1045C22⋊C4—232no—
1046C22⋊C4—232no—
1047C22⋊C4—232no—
1048C22⋊C4—416no—
1049C22⋊C4—416no—
1050C22⋊C4—416no—
1051C22⋊C4—416no—
1052C22⋊C4—416no—
1053C22⋊C4—416no—
1054C22⋊C4—416no—
1055C22⋊C4—416no—
1056C22⋊C4—416no—
1057C22⋊C4—416no—
1058C22⋊C4—416no—
1059C22⋊C4—416no—
1060C22⋊C4—416no—
1061C22⋊C4—416no—
1062C22⋊C4—416no—
1063C42—416no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—232no—
1068C23—232no—
1069C23—232no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—232no—
1082C23—232no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—232no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—232no—
1125C23—232no—
1126C23—232no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—464no—
1135C23—464no—
1136C23—464no—
1137C23—464no—
1138C23—464no—
1139C23—464no—
1140C23—464no—
1141C23—464no—
1142C23—464no—
1143C23—464no—
1144C23—464no—
1145C23—464no—
1146C23—464no—
1147C23—464no—
1148C23—464no—
1149C23—41024no—
1150C23—416no—
1151C23—416no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—416no—
1157C23—416no—
1158C23—416no—
1159C23—416no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—416no—
1163C23—416no—
1164C23—416no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—416no—
1170C23—416no—
1171C23—416no—
1172C23—416no—
1173C23—416no—
1174C23—416no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—416no—
1182C23—416no—
1183C23—416no—
1184C23—416no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—416no—
1194C23—416no—
1195C23—416no—
1196C23—416no—
1197C23—416no—
1198C23—416no—
1199C23—416no—
1200C23—416no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—416no—
1217C23—416no—
1218C23—416no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—416no—
1223C23—416no—
1224C23—416no—
1225C23—416no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—416no—
1233C23—416no—
1234C23—416no—
1235C23—42no—
1236C23—416no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—416no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—416no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—416no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—416no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—416no—
1269C23—88no—
1270C23—88no—
1271C23—88no—
1272C23—88no—
1273C23—88no—
1274C23—88no—
1275C23—88no—
1276C23—88no—
1277C23C2×#12014yes—
1278C23C2×#12118yes—
1279C23C2×#12118yes—
1280C23C2×#12114yes—
1281C23C2×#12114yes—
1282C23#52514yes—
1283C23#52514yes—
1284C23C2×#12418yes—
1285C23C2×#12414yes—
1286C23#53414yes—
1287C23#53414yes—
1288C23#53514yes—
1289C23#53514yes—
1290C23#53514yes—
1291C23#53814yes—
1292C23#53814yes—
1293C23#53814yes—
1294C23#53814yes—
1295C23D4214yes—
1296C23D4214yes—
1297C23D4214yes—
1298C23D4214yes—
1299C23D4214yes—
1300C23#54614yes—
1301C23#54614yes—
1302C23#54614yes—
1303C23#54614yes—
1304C23#54614yes—
1305C23#54614yes—
1306C23#54614yes—
1307C23#54614yes—
1308C23#54614yes—
1309C23#54614yes—
1310C23#55114yes—
1311C23#55114yes—
1312C23#55114yes—
1313C23#56014yes—
1314C23#56014yes—
1315C23C23×D411yescharacteristic
1316C23C23×D411yescharacteristic
1317C23C23×D411yescharacteristic
1318C23C23×D411yescharacteristic
1319C23C23×D411yescharacteristic
1320C23C22×#4111yescharacteristic
1321C23C22×#4111yescharacteristic
1322C23C22×#4111yescharacteristic
1323C23C22×#4111yescharacteristic
1324C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1325C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1326C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1327C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1328C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1329C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1330D4—464no—
1331D4—464no—
1332D4—464no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—232no—
1335C2×C4—24no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—24no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—24no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—24no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—24no—
1355C2×C4—24no—
1356C2×C4—24no—
1357C2×C4—24no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—416no—
1360C2×C4—416no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—416no—
1365C2×C4—416no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—416no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—416no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—88no—
1417C2×C4—88no—
1418C2×C4—88no—
1419C2×C4—88no—
1420C2×C4C2×#12018yes—
1421C22—28no—
1422C22—28no—
1423C22—28no—
1424C22—28no—
1425C22—28no—
1426C22—28no—
1427C22—28no—
1428C22—28no—
1429C22—28no—
1430C22—4256no—
1431C22—44no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—44no—
1442C22—44no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—44no—
1453C22—44no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—44no—
1465C22—464no—
1466C22—464no—
1467C22—464no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—44no—
1471C22—44no—
1472C22—44no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—44no—
1476C22—44no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—832no—
1485C22—82no—
1486C22#240818yes—
1487C22#241018yes—
1488C22#241118yes—
1489C22#242418yes—
1490C22#242418yes—
1491C22#243518yes—
1492C22#247218yes—
1493C22#247218yes—
1494C22#253418yes—
1495C22#266918yes—
1496C22#267818yes—
1497C22#267818yes—
1498C22#268518yes—
1499C22#268518yes—
1500C22#269718yes—
1501C22C22×#12011yescharacteristic
1502C22C22×#12111yescharacteristic
1503C22C22×#12111yescharacteristic
1504C22C2×#52511yescharacteristic
1505C22C2×#52511yescharacteristic
1506C22C22×#12411yescharacteristic
1507C22C2×#53411yescharacteristic
1508C22C2×#53411yescharacteristic
1509C22C2×#53511yescharacteristic
1510C22C2×#53511yescharacteristic
1511C22C2×#53511yescharacteristic
1512C22C2×#53811yescharacteristic
1513C22C2×#53811yescharacteristic
1514C22C2×#53811yescharacteristic
1515C22C2×#53811yescharacteristic
1516C22C2×D4211yescharacteristic
1517C22C2×D4211yescharacteristic
1518C22C2×D4211yescharacteristic
1519C22C2×D4211yescharacteristic
1520C22C2×D4211yescharacteristic
1521C22C2×#54611yescharacteristic
1522C22C2×#54611yescharacteristic
1523C22C2×#54611yescharacteristic
1524C22C2×#54611yescharacteristic
1525C22C2×#54611yescharacteristic
1526C22C2×#54611yescharacteristic
1527C22C2×#54611yescharacteristic
1528C22C2×#54611yescharacteristic
1529C22C2×#54611yescharacteristic
1530C22C2×#54611yescharacteristic
1531C22C2×#55111yescharacteristic
1532C22C2×#55111yescharacteristic
1533C22C2×#55111yescharacteristic
1534C22C2×#56011yescharacteristic
1535C22C2×#56011yescharacteristic
1536C4—28no—
1537C4—44no—
1538C4—44no—
1539C4—44no—
1540C4—44no—
1541C4—44no—
1542C4—44no—
1543C4—82no—
1544C4—82no—
1545C4—82no—
1546C4—82no—
1547C2—48no—
1548C2—48no—
1549C2—48no—
1550C2—84no—
1551C2#15268116yesdirect product factor
1552C2C2×#241011yescharacteristic
1553C2C2×#242411yescharacteristic
1554C2C2×#242411yescharacteristic
1555C2C2×#247211yescharacteristic
1556C2C2×#247211yescharacteristic
1557C2C2×#240811yescharacteristic
1558C2C2×#243511yescharacteristic
1559C2C2×#241111yescharacteristic
1560C2C2×#253411yescharacteristic
1561C2C2×#266911yescharacteristic
1562C2C2×#267811yescharacteristic
1563C2C2×#267811yescharacteristic
1564C2C2×#268511yescharacteristic
1565C2C2×#268511yescharacteristic
1566C2C2×#269711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC23×#120C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#396C2semidirect
3. C22×#394C2semidirect
4. C22×#394C2semidirect
5. C22×#390C2semidirect
6. C22×#388C2semidirect
7. C22×#379C2semidirect
8. C22×#379C2semidirect
9. #15268C2direct (N × H)
10. C2×#1440C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1439C2semidirect
13. C2×#1438C2semidirect
14. C2×#1438C2semidirect
15. C2×#1438C2semidirect
16. C2×#1437C2semidirect
25. C23×C4⋊C4C22semidirect
26. C23×C4⋊C4C22semidirect
27. C23×C4⋊C4C22semidirect
43. C23×C22⋊C4C22semidirect
44. C23×C22⋊C4C22semidirect
45. C23×C22⋊C4C22semidirect
46. C23×C22⋊C4C22semidirect
47. C23×C42C22semidirect
49. C2×#396C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
57. C2×#388C22semidirect
60. C2×#379C22semidirect
61. C2×#379C22semidirect
62. C22×#95C22semidirect
63. C22×#95C22semidirect
64. C22×#95C22semidirect
65. C22×#95C22semidirect
66. C22×#95C22semidirect
67. C22×#95C22semidirect
68. C22×#95C22semidirect
69. C22×#95C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1439C22semidirect
72. #1439C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. #1438C22semidirect
75. #1438C22semidirect
76. #1437C22semidirect
145. C22×C4⋊C4C23semidirect
146. C22×C4⋊C4C23semidirect
147. C22×C4⋊C4C23semidirect
203. C22×C22⋊C4D4semidirect
204. C22×C22⋊C4D4semidirect
220. C22×C22⋊C4C23semidirect
221. C22×C22⋊C4C23semidirect
222. C22×C22⋊C4C23semidirect
223. C22×C22⋊C4C23semidirect
227. C22×C42C23semidirect
243. C2×#95C23semidirect
244. C2×#95C23semidirect
245. C2×#95C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. C2×#95C23semidirect
248. C2×#95C23semidirect
249. C2×#95C23semidirect
250. C2×#95C23semidirect
583. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
584. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
1551. C2#15268direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1202
C22×#3962
C22×#3942
C22×#3902
C22×#3882
C22×#3792
#152682
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372