Finite Group Databasebeta

← C2×#15282 #608809

Subgroups — C2×#15282 #608809

Order 512.

11738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#379C211yesmaximal, characteristic
5C22×#379C211yesmaximal, characteristic
6C22×#379C211yesmaximal, characteristic
7#15282C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C27C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#397—28no—
41C2×#397C2218yescomplemented
42C2×#388—28no—
43C2×#388—28no—
44C2×#388C2218yescomplemented
45C2×#388C2218yescomplemented
46C2×#379—28no—
47C2×#379—28no—
48C2×#379—28no—
49C2×#379C2218yes—
50C2×#379C2218yes—
51C2×#379C2218yes—
52C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
64#1440C2218yescomplemented
65#1440C2218yescomplemented
66#1439C2218yescomplemented
67#1439C2218yescomplemented
68#1439C2218yescomplemented
69#1439C2218yescomplemented
70#1439C2218yescomplemented
71#1439C2218yescomplemented
72#1437C2218yescomplemented
73C26—24no—
74C26—24no—
75C26—24no—
76C26—24no—
77C26—24no—
78C26—24no—
79C26—24no—
80C26—24no—
81C26—24no—
82C26—42no—
83C26—42no—
84C26—42no—
85C26—42no—
86C26—42no—
87C26—42no—
88C26C2311yescharacteristic
89C26C2311yescharacteristic
90C26C2311yescharacteristic
91C26C2314yes—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—24no—
105C22×C4⋊C4—24no—
106C22×C4⋊C4—24no—
107C22×C4⋊C4—42no—
108C22×C4⋊C4—42no—
109C22×C4⋊C4—42no—
110C22×C4⋊C4—42no—
111C22×C4⋊C4—42no—
112C22×C4⋊C4—42no—
113C22×C4⋊C4C2314yescomplemented
114C22×C4⋊C4C2314yescomplemented
115C22×C4⋊C4C2314yescomplemented
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4—42no—
158C22×C22⋊C4—42no—
159C22×C22⋊C4—42no—
160C22×C22⋊C4—42no—
161C22×C22⋊C4—42no—
162C22×C22⋊C4—42no—
163C22×C22⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4D418yes—
168C22×C22⋊C4D418yes—
169C22×C22⋊C4D418yes—
170C22×C22⋊C4C2314yes—
171C22×C22⋊C4C2314yes—
172C22×C22⋊C4C2314yes—
173C22×C22⋊C4C2314yes—
174C22×C22⋊C4C2314yes—
175C22×C22⋊C4C2314yes—
176C22×C22⋊C4C2314yes—
177C22×C22⋊C4C2314yes—
178C22×C22⋊C4C2314yes—
179C22×C22⋊C4C2314yes—
180C22×C22⋊C4C2314yes—
181C22×C22⋊C4C2314yes—
182C22×C22⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4C2314yes—
184C22×C22⋊C4C2314yes—
185C22×C22⋊C4C2314yes—
186C22×C22⋊C4C2314yes—
187C22×C22⋊C4C2314yes—
188C22×C42—24no—
189C22×C42—24no—
190C22×C42—42no—
191C22×C42C2314yescomplemented
192#397—232no—
193#388—232no—
194#388—232no—
195#379—232no—
196#379—232no—
197#379—232no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—24no—
201C2×#95—24no—
202C2×#95—24no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—42no—
206C2×#95—42no—
207C2×#95—42no—
208C2×#95—42no—
209C2×#95—42no—
210C2×#95C2314yescomplemented
211C2×#95C2314yescomplemented
212C2×#95C2314yescomplemented
213C2×#95C2314yescomplemented
214C2×#95C2314yescomplemented
215C2×#95C2314yescomplemented
216C2×#95C2314yescomplemented
217C2×#95C2314yescomplemented
218C2×#95C2314yescomplemented
219C2×#95C2314yescomplemented
220C2×#95C2314yescomplemented
221C2×#95C2314yescomplemented
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—232no—
259C25—232no—
260C25—232no—
261C25—28no—
262C25—28no—
263C25—28no—
264C25—28no—
265C25—28no—
266C25—28no—
267C25—28no—
268C25—28no—
269C25—28no—
270C25—44no—
271C25—44no—
272C25—44no—
273C25—44no—
274C25—44no—
275C25—44no—
276C25—416no—
277C25—416no—
278C25—416no—
279C25—416no—
280C25—416no—
281C25—416no—
282C25—416no—
283C25—416no—
284C25—416no—
285C25—416no—
286C25—416no—
287C25—416no—
288C25—416no—
289C25—416no—
290C25—416no—
291C25—416no—
292C25—416no—
293C25—416no—
294C25—416no—
295C25—416no—
296C25—416no—
297C25—416no—
298C25—416no—
299C25—416no—
300C25—416no—
301C25—416no—
302C25—416no—
303C25—416no—
304C25—416no—
305C25—416no—
306C25—416no—
307C25—416no—
308C25C2×D414yes—
309C25C2×D414yes—
310C25C2×D414yes—
311C25#4114yes—
312C25#4114yes—
313C25#4114yes—
314C25#4114yes—
315C25#4114yes—
316C25#4114yes—
317C25C2412yes—
318C25C2412yes—
319C25C2412yes—
320C25C2411yescharacteristic
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4C2×D414yes—
400C23×C4C2×D414yes—
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4C2×D414yes—
403C23×C4C2×D414yes—
404C23×C4C2×D414yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2412yes—
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2412yes—
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2412yes—
417C2×C4⋊C4—28no—
418C2×C4⋊C4—28no—
419C2×C4⋊C4—28no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—416no—
427C2×C4⋊C4—416no—
428C2×C4⋊C4—416no—
429C2×C22⋊C4—232no—
430C2×C22⋊C4—232no—
431C2×C22⋊C4—28no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—28no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—28no—
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—416no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—416no—
484C2×C22⋊C4—416no—
485C2×C22⋊C4—416no—
486C2×C22⋊C4—416no—
487C2×C22⋊C4—416no—
488C2×C22⋊C4—416no—
489C2×C22⋊C4—416no—
490C2×C22⋊C4—416no—
491C2×C22⋊C4—416no—
492C2×C22⋊C4—416no—
493C2×C22⋊C4—416no—
494C2×C22⋊C4—416no—
495C2×C22⋊C4—416no—
496C2×C22⋊C4—416no—
497C2×C22⋊C4—416no—
498C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
499C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
500C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
501C2×C42—28no—
502C2×C42—28no—
503C2×C42—44no—
504C2×C42—416no—
505#95—28no—
506#95—28no—
507#95—28no—
508#95—28no—
509#95—28no—
510#95—28no—
511#95—28no—
512#95—44no—
513#95—44no—
514#95—44no—
515#95—44no—
516#95—44no—
517C24—28no—
518C24—28no—
519C24—28no—
520C24—28no—
521C24—28no—
522C24—28no—
523C24—28no—
524C24—28no—
525C24—28no—
526C24—28no—
527C24—28no—
528C24—28no—
529C24—28no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—28no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—28no—
546C24—28no—
547C24—28no—
548C24—28no—
549C24—28no—
550C24—28no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—28no—
554C24—28no—
555C24—28no—
556C24—28no—
557C24—28no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—28no—
561C24—28no—
562C24—28no—
563C24—28no—
564C24—28no—
565C24—28no—
566C24—28no—
567C24—28no—
568C24—28no—
569C24—28no—
570C24—28no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—232no—
608C24—232no—
609C24—232no—
610C24—416no—
611C24—416no—
612C24—416no—
613C24—416no—
614C24—416no—
615C24—416no—
616C24—416no—
617C24—416no—
618C24—416no—
619C24—416no—
620C24—416no—
621C24—416no—
622C24—416no—
623C24—416no—
624C24—416no—
625C24—416no—
626C24—416no—
627C24—416no—
628C24—4128no—
629C24—4128no—
630C24—4128no—
631C24—416no—
632C24—416no—
633C24—416no—
634C24—4128no—
635C24—416no—
636C24—416no—
637C24—416no—
638C24—416no—
639C24—416no—
640C24—416no—
641C24—4128no—
642C24—4128no—
643C24—4128no—
644C24—4128no—
645C24—4128no—
646C24—4128no—
647C24—4128no—
648C24—4128no—
649C24—4128no—
650C24—4128no—
651C24—4128no—
652C24—416no—
653C24—416no—
654C24—416no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—416no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—416no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—44no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24#121116yes—
706C24#123116yes—
707C24#126116yes—
708C24C22×D414yes—
709C24C22×D414yes—
710C24C22×D414yes—
711C24C22×D412yes—
712C24C22×D412yes—
713C24C22×D412yes—
714C24C2×#4114yes—
715C24C2×#4114yes—
716C24C2×#4114yes—
717C24C2×#4114yes—
718C24C2×#4114yes—
719C24C2×#4114yes—
720C24C2×#4112yes—
721C24C2×#4112yes—
722C24C2×#4112yes—
723C24C2×#4112yes—
724C24C2×#4112yes—
725C24C2×#4112yes—
726C24H(5,𝔽2)12yes—
727C24H(5,𝔽2)12yes—
728C24H(5,𝔽2)12yes—
729C24H(5,𝔽2)12yes—
730C24H(5,𝔽2)12yes—
731C24H(5,𝔽2)12yes—
732C24C2511yescharacteristic
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—28no—
749C22×C4—28no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4C22×D414yes—
896C22×C4C22×D414yes—
897C22×C4C22×D414yes—
898C22×C4C22×D414yes—
899C22×C4C22×D414yes—
900C22×C4C22×D414yes—
901C4⋊C4—416no—
902C4⋊C4—416no—
903C4⋊C4—416no—
904C22⋊C4—232no—
905C22⋊C4—232no—
906C22⋊C4—416no—
907C22⋊C4—416no—
908C22⋊C4—416no—
909C22⋊C4—416no—
910C22⋊C4—416no—
911C22⋊C4—416no—
912C22⋊C4—416no—
913C22⋊C4—416no—
914C22⋊C4—416no—
915C22⋊C4—416no—
916C22⋊C4—416no—
917C22⋊C4—416no—
918C22⋊C4—416no—
919C22⋊C4—416no—
920C22⋊C4—416no—
921C22⋊C4—416no—
922C42—416no—
923C23—232no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—232no—
934C23—232no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—232no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—232no—
982C23—232no—
983C23—232no—
984C23—232no—
985C23—232no—
986C23—464no—
987C23—464no—
988C23—464no—
989C23—464no—
990C23—464no—
991C23—464no—
992C23—464no—
993C23—464no—
994C23—464no—
995C23—464no—
996C23—464no—
997C23—464no—
998C23—464no—
999C23—41024no—
1000C23—464no—
1001C23—464no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—416no—
1007C23—416no—
1008C23—416no—
1009C23—416no—
1010C23—416no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—416no—
1014C23—416no—
1015C23—416no—
1016C23—416no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—416no—
1020C23—416no—
1021C23—416no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—416no—
1041C23—416no—
1042C23—416no—
1043C23—416no—
1044C23—416no—
1045C23—416no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—416no—
1065C23—416no—
1066C23—416no—
1067C23—416no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—416no—
1074C23—416no—
1075C23—416no—
1076C23—416no—
1077C23—416no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—416no—
1085C23—416no—
1086C23C2×#12118yes—
1087C23C2×#12114yes—
1088C23C2×#12318yes—
1089C23C2×#12314yes—
1090C23#52514yes—
1091C23#52514yes—
1092C23#52514yes—
1093C23C2×#12618yes—
1094C23C2×#12614yes—
1095C23#53414yes—
1096C23#53514yes—
1097C23#53514yes—
1098C23#53814yes—
1099C23#53814yes—
1100C23#53814yes—
1101C23#53814yes—
1102C23#53814yes—
1103C23#53814yes—
1104C23D4214yes—
1105C23D4214yes—
1106C23#54614yes—
1107C23#54614yes—
1108C23#54614yes—
1109C23#54614yes—
1110C23#54614yes—
1111C23#54614yes—
1112C23#54614yes—
1113C23#54614yes—
1114C23#55114yes—
1115C23#55114yes—
1116C23#55114yes—
1117C23#55114yes—
1118C23#55114yes—
1119C23#55114yes—
1120C23#55114yes—
1121C23#55114yes—
1122C23#56014yes—
1123C23H(3,𝔽4)14yes—
1124C23C23×D411yescharacteristic
1125C23C23×D411yescharacteristic
1126C23C23×D411yescharacteristic
1127C23C22×#4111yescharacteristic
1128C23C22×#4111yescharacteristic
1129C23C22×#4111yescharacteristic
1130C23C22×#4111yescharacteristic
1131C23C22×#4111yescharacteristic
1132C23C22×#4111yescharacteristic
1133C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1137C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—416no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—416no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—416no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—416no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—88no—
1230C2×C4—88no—
1231C2×C4—88no—
1232C2×C4—88no—
1233C2×C4—88no—
1234C2×C4—88no—
1235C22—28no—
1236C22—28no—
1237C22—28no—
1238C22—28no—
1239C22—28no—
1240C22—28no—
1241C22—28no—
1242C22—28no—
1243C22—28no—
1244C22—4256no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—464no—
1274C22—464no—
1275C22—464no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22#241118yes—
1285C22#241818yes—
1286C22#241818yes—
1287C22#242418yes—
1288C22#248018yes—
1289C22#248018yes—
1290C22#248018yes—
1291C22#248218yes—
1292C22#253418yes—
1293C22#267018yes—
1294C22#267818yes—
1295C22#268418yes—
1296C22#268518yes—
1297C22#273518yes—
1298C22#273618yes—
1299C22C22×#12111yescharacteristic
1300C22C22×#12311yescharacteristic
1301C22C2×#52511yescharacteristic
1302C22C2×#52511yescharacteristic
1303C22C2×#52511yescharacteristic
1304C22C22×#12611yescharacteristic
1305C22C2×#53411yescharacteristic
1306C22C2×#53511yescharacteristic
1307C22C2×#53511yescharacteristic
1308C22C2×#53811yescharacteristic
1309C22C2×#53811yescharacteristic
1310C22C2×#53811yescharacteristic
1311C22C2×#53811yescharacteristic
1312C22C2×#53811yescharacteristic
1313C22C2×#53811yescharacteristic
1314C22C2×D4211yescharacteristic
1315C22C2×D4211yescharacteristic
1316C22C2×#54611yescharacteristic
1317C22C2×#54611yescharacteristic
1318C22C2×#54611yescharacteristic
1319C22C2×#54611yescharacteristic
1320C22C2×#54611yescharacteristic
1321C22C2×#54611yescharacteristic
1322C22C2×#54611yescharacteristic
1323C22C2×#54611yescharacteristic
1324C22C2×#55111yescharacteristic
1325C22C2×#55111yescharacteristic
1326C22C2×#55111yescharacteristic
1327C22C2×#55111yescharacteristic
1328C22C2×#55111yescharacteristic
1329C22C2×#55111yescharacteristic
1330C22C2×#55111yescharacteristic
1331C22C2×#55111yescharacteristic
1332C22C2×#56011yescharacteristic
1333C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1334C4—44no—
1335C4—44no—
1336C4—44no—
1337C4—44no—
1338C4—44no—
1339C4—44no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C4—82no—
1343C4—82no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C2—48no—
1347C2—48no—
1348C2—48no—
1349C2#15282116yesdirect product factor
1350C2C2×#241811yescharacteristic
1351C2C2×#241811yescharacteristic
1352C2C2×#242411yescharacteristic
1353C2C2×#248011yescharacteristic
1354C2C2×#248011yescharacteristic
1355C2C2×#248011yescharacteristic
1356C2C2×#241111yescharacteristic
1357C2C2×#248211yescharacteristic
1358C2C2×#253411yescharacteristic
1359C2C2×#267011yescharacteristic
1360C2C2×#267811yescharacteristic
1361C2C2×#268411yescharacteristic
1362C2C2×#268511yescharacteristic
1363C2C2×#273511yescharacteristic
1364C2C2×#273611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC27C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#397C2semidirect
2. C22×#388C2semidirect
3. C22×#388C2semidirect
7. #15282C2direct (N × H)
8. C2×#1440C2semidirect
9. C2×#1440C2semidirect
10. C2×#1439C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1439C2semidirect
13. C2×#1439C2semidirect
14. C2×#1439C2semidirect
15. C2×#1439C2semidirect
16. C2×#1437C2semidirect
18. C23×C4⋊C4C22semidirect
19. C23×C4⋊C4C22semidirect
20. C23×C4⋊C4C22semidirect
39. C23×C42C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
44. C2×#388C22semidirect
45. C2×#388C22semidirect
52. C22×#95C22semidirect
53. C22×#95C22semidirect
54. C22×#95C22semidirect
55. C22×#95C22semidirect
56. C22×#95C22semidirect
57. C22×#95C22semidirect
58. C22×#95C22semidirect
59. C22×#95C22semidirect
60. C22×#95C22semidirect
61. C22×#95C22semidirect
62. C22×#95C22semidirect
63. C22×#95C22semidirect
64. #1440C22semidirect
65. #1440C22semidirect
66. #1439C22semidirect
67. #1439C22semidirect
68. #1439C22semidirect
69. #1439C22semidirect
70. #1439C22semidirect
71. #1439C22semidirect
72. #1437C22semidirect
113. C22×C4⋊C4C23semidirect
114. C22×C4⋊C4C23semidirect
115. C22×C4⋊C4C23semidirect
191. C22×C42C23semidirect
210. C2×#95C23semidirect
211. C2×#95C23semidirect
212. C2×#95C23semidirect
213. C2×#95C23semidirect
214. C2×#95C23semidirect
215. C2×#95C23semidirect
216. C2×#95C23semidirect
217. C2×#95C23semidirect
218. C2×#95C23semidirect
219. C2×#95C23semidirect
220. C2×#95C23semidirect
221. C2×#95C23semidirect
1349. C2#15282direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3972
C22×#3882
C22×#3792
#152822
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14372