Finite Group Databasebeta

← C2×#15368 #608901

Subgroups — C2×#15368 #608901

Order 512.

8958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15368C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C25×C4C2211yescharacteristic
21C25×C4C2211yescharacteristic
22C22×#123—28no—
23C22×#123—28no—
24C22×#123—28no—
25C22×#123C2218yescomplemented
26C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#392—28no—
43C2×#392C2218yes—
44C2×#386—28no—
45C2×#386—28no—
46C2×#386—28no—
47C2×#386C2218yescomplemented
48C2×#386C2218yescomplemented
49C2×#386C2218yescomplemented
50C2×#380—28no—
51C2×#380C2218yescomplemented
52C22×#95C2211yescharacteristic
53C22×#95C2211yescharacteristic
54C22×#95C2211yescharacteristic
55C22×#95C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64C22×#95C2211yescharacteristic
65C22×#95C2211yescharacteristic
66#1445C2218yescomplemented
67#1442C2218yescomplemented
68#1440C2218yescomplemented
69#1439C2218yescomplemented
70#1439C2218yescomplemented
71#1439C2218yescomplemented
72#1438C2218yescomplemented
73#1438C2218yescomplemented
74C22⋊#95C2218yescomplemented
75C26C2311yescharacteristic
76C26C2311yescharacteristic
77C26C2311yescharacteristic
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—24no—
91C23×D4—24no—
92C23×D4—42no—
93C23×D4—42no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4—42no—
97C23×D4—42no—
98C23×D4D418yes—
99C23×D4C2314yes—
100C23×D4C2314yes—
101C23×D4C2314yes—
102C24×C4—24no—
103C24×C4—24no—
104C24×C4—24no—
105C24×C4—24no—
106C24×C4—24no—
107C24×C4—24no—
108C24×C4—24no—
109C24×C4—24no—
110C24×C4—24no—
111C24×C4—24no—
112C24×C4—42no—
113C24×C4—42no—
114C24×C4—42no—
115C24×C4—42no—
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2311yescharacteristic
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C24×C4C2314yes—
128C24×C4C2314yes—
129C24×C4C2311yescharacteristic
130C2×#123—2128no—
131C2×#123—232no—
132C2×#123—232no—
133C2×#123—232no—
134C22×C4⋊C4—24no—
135C22×C4⋊C4—24no—
136C22×C4⋊C4—24no—
137C22×C4⋊C4—24no—
138C22×C4⋊C4—24no—
139C22×C4⋊C4—24no—
140C22×C4⋊C4—42no—
141C22×C4⋊C4—42no—
142C22×C4⋊C4D418yescomplemented
143C22×C4⋊C4C2314yes—
144C22×C4⋊C4C2314yes—
145C22×C4⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—24no—
153C22×C22⋊C4—24no—
154C22×C22⋊C4—24no—
155C22×C22⋊C4—24no—
156C22×C22⋊C4—24no—
157C22×C22⋊C4—24no—
158C22×C22⋊C4—24no—
159C22×C22⋊C4—24no—
160C22×C22⋊C4—24no—
161C22×C22⋊C4—24no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—24no—
164C22×C22⋊C4—24no—
165C22×C22⋊C4—24no—
166C22×C22⋊C4—24no—
167C22×C22⋊C4—24no—
168C22×C22⋊C4—24no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4—42no—
173C22×C22⋊C4—42no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4—42no—
181C22×C22⋊C4—42no—
182C22×C22⋊C4—42no—
183C22×C22⋊C4D418yescomplemented
184C22×C22⋊C4D418yescomplemented
185C22×C22⋊C4C2314yes—
186C22×C22⋊C4C2314yes—
187C22×C22⋊C4C2314yes—
188C22×C22⋊C4C2314yes—
189C22×C22⋊C4C2314yes—
190C22×C22⋊C4C2314yes—
191C22×C22⋊C4C2314yes—
192C22×C22⋊C4C2314yes—
193C22×C22⋊C4C2314yes—
194C22×C22⋊C4C2314yes—
195C22×C22⋊C4C2314yes—
196C22×C22⋊C4C2314yes—
197C22×C22⋊C4C2314yes—
198#392—232no—
199#386—232no—
200#386—232no—
201#386—232no—
202#380—232no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95—24no—
208C2×#95—24no—
209C2×#95—24no—
210C2×#95—24no—
211C2×#95—24no—
212C2×#95—24no—
213C2×#95—42no—
214C2×#95—42no—
215C2×#95—42no—
216C2×#95—42no—
217C2×#95C2314yes—
218C2×#95C2314yes—
219C2×#95C2314yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C2×#95C2314yes—
223C2×#95C2314yes—
224C2×#95C2314yes—
225C2×#95C2314yes—
226C2×#95C2314yes—
227C2×#95C2314yes—
228C2×#95C2314yes—
229C2×#95C2314yes—
230C2×#95C2314yes—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—22no—
267C25—22no—
268C25—22no—
269C25C2×D414yes—
270C25C2×D414yes—
271C25C2×D414yes—
272C25C2×D414yes—
273C25#4114yes—
274C25#4114yes—
275C25#4114yes—
276C25C2412yes—
277C25C2412yes—
278C25C2412yes—
279C25C2411yescharacteristic
280C22×D4—232no—
281C22×D4—232no—
282C22×D4—232no—
283C22×D4—232no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—28no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—28no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—416no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—416no—
306C22×D4—416no—
307C22×D4—416no—
308C22×D4—416no—
309C22×D4—416no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—416no—
312C22×D4—416no—
313C22×D4—416no—
314C22×D4—416no—
315C22×D4—416no—
316C22×D4—416no—
317C22×D4—416no—
318C22×D4—416no—
319C22×D4—416no—
320C22×D4—416no—
321C22×D4C2×D4116yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—232no—
327C23×C4—232no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—28no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—28no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—28no—
373C23×C4—28no—
374C23×C4—28no—
375C23×C4—28no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—28no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—28no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—28no—
407C23×C4—28no—
408C23×C4—44no—
409C23×C4—44no—
410C23×C4—44no—
411C23×C4—44no—
412C23×C4—416no—
413C23×C4—416no—
414C23×C4—416no—
415C23×C4—416no—
416C23×C4—416no—
417C23×C4—416no—
418C23×C4—416no—
419C23×C4—416no—
420C23×C4—416no—
421C23×C4—416no—
422C23×C4—416no—
423C23×C4—416no—
424C23×C4C2×D414yes—
425C23×C4C2×D414yes—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2×D414yes—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4#4114yes—
433C23×C4#4114yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2412yes—
446#123—2256no—
447C2×C4⋊C4—232no—
448C2×C4⋊C4—232no—
449C2×C4⋊C4—28no—
450C2×C4⋊C4—28no—
451C2×C4⋊C4—28no—
452C2×C4⋊C4—28no—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C4⋊C4—44no—
457C2×C4⋊C4—416no—
458C2×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
459C2×C22⋊C4—232no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—232no—
462C2×C22⋊C4—232no—
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—28no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—28no—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—28no—
471C2×C22⋊C4—28no—
472C2×C22⋊C4—28no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—416no—
500C2×C22⋊C4—416no—
501C2×C22⋊C4—416no—
502C2×C22⋊C4—416no—
503C2×C22⋊C4—416no—
504C2×C22⋊C4—416no—
505C2×C22⋊C4—416no—
506C2×C22⋊C4—416no—
507C2×C22⋊C4—416no—
508C2×C22⋊C4—416no—
509C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
510C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
511#95—28no—
512#95—28no—
513#95—28no—
514#95—28no—
515#95—28no—
516#95—28no—
517#95—28no—
518#95—28no—
519#95—28no—
520#95—28no—
521#95—44no—
522#95—44no—
523#95—44no—
524#95—44no—
525C24—28no—
526C24—28no—
527C24—28no—
528C24—28no—
529C24—28no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—28no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—28no—
546C24—28no—
547C24—28no—
548C24—28no—
549C24—28no—
550C24—28no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—28no—
554C24—28no—
555C24—28no—
556C24—28no—
557C24—28no—
558C24—28no—
559C24—28no—
560C24—28no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—28no—
586C24—28no—
587C24—28no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—28no—
591C24—28no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24#121116yes—
667C24#123116yescomplemented
668C24C22×D414yes—
669C24C22×D414yes—
670C24C22×D414yes—
671C24C22×D414yes—
672C24C22×D412yes—
673C24C22×D412yes—
674C24C22×D412yes—
675C24C22×D412yes—
676C24C2×#4114yes—
677C24C2×#4114yes—
678C24C2×#4114yes—
679C24C2×#4112yes—
680C24C2×#4112yes—
681C24C2×#4112yes—
682C24C2×#4112yes—
683C24C2×#4112yes—
684C24H(5,𝔽2)12yes—
685C24H(5,𝔽2)12yes—
686C24H(5,𝔽2)12yes—
687C24H(5,𝔽2)12yes—
688C24H(5,𝔽2)12yes—
689C242−1+412yes—
690C24C2511yescharacteristic
691C2×D4—232no—
692C2×D4—232no—
693C2×D4—232no—
694C2×D4—232no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—4128no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—4128no—
710C2×D4—4128no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—232no—
726C22×C4—232no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—416no—
819C22×C4—416no—
820C22×C4—416no—
821C22×C4—416no—
822C22×C4—416no—
823C22×C4—416no—
824C22×C4—416no—
825C22×C4—416no—
826C22×C4—4128no—
827C22×C4—416no—
828C22×C4—4128no—
829C22×C4—416no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—416no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—416no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4#120116yes—
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D414yes—
891C22×C4C22×D414yes—
892C22×C4C22×D414yes—
893C22×C4C22×D414yes—
894C22×C4C22×D414yes—
895C22×C4C22×D414yes—
896C22×C4C22×D414yes—
897C22×C4C2×#4114yes—
898C22×C4C2×#4114yes—
899C4⋊C4—232no—
900C4⋊C4—232no—
901C4⋊C4—416no—
902C22⋊C4—232no—
903C22⋊C4—232no—
904C22⋊C4—232no—
905C22⋊C4—416no—
906C22⋊C4—416no—
907C22⋊C4—416no—
908C22⋊C4—416no—
909C22⋊C4—416no—
910C22⋊C4—416no—
911C22⋊C4—416no—
912C22⋊C4—416no—
913C22⋊C4—416no—
914C22⋊C4—416no—
915C23—24no—
916C23—232no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—232no—
922C23—232no—
923C23—24no—
924C23—232no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—232no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—232no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—416no—
965C23—416no—
966C23—416no—
967C23—416no—
968C23—42no—
969C23—416no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—416no—
973C23—416no—
974C23—42no—
975C23—416no—
976C23—416no—
977C23—416no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—416no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—416no—
992C23—416no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—416no—
1000C23—416no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—416no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—416no—
1008C23—416no—
1009C23—42no—
1010C23—416no—
1011C23—416no—
1012C23—416no—
1013C23—416no—
1014C23—416no—
1015C23—416no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—416no—
1021C23—416no—
1022C23—416no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—416no—
1027C23—42no—
1028C23—416no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—416no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—416no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—88no—
1056C23—88no—
1057C23—88no—
1058C23—88no—
1059C23—88no—
1060C23—88no—
1061C23—88no—
1062C23—88no—
1063C23C2×#12014yes—
1064C23C2×#12118yes—
1065C23C2×#12114yes—
1066C23C2×#12314yes—
1067C23C2×#12318yescomplemented
1068C23#52514yes—
1069C23#52514yes—
1070C23#52914yes—
1071C23#53414yes—
1072C23#53514yes—
1073C23#53514yes—
1074C23#53714yes—
1075C23#53814yes—
1076C23#53914yes—
1077C23#53914yes—
1078C23#54014yes—
1079C23#54014yes—
1080C23D4214yes—
1081C23D4214yes—
1082C23#54614yes—
1083C23#54614yes—
1084C23#54614yes—
1085C23#54614yes—
1086C23#54614yes—
1087C23#54614yes—
1088C23#54614yes—
1089C23#54614yes—
1090C23#54714yes—
1091C23#54714yes—
1092C23#54814yes—
1093C23#55014yes—
1094C23#55114yes—
1095C23#55114yes—
1096C23#55114yes—
1097C23#55314yes—
1098C23#56014yes—
1099C23#56214yes—
1100C23C23×D411yescharacteristic
1101C23C23×D411yescharacteristic
1102C23C23×D411yescharacteristic
1103C23C23×D411yescharacteristic
1104C23C22×#4111yescharacteristic
1105C23C22×#4111yescharacteristic
1106C23C22×#4111yescharacteristic
1107C23C22×#4111yescharacteristic
1108C23C22×#4111yescharacteristic
1109C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C23C2×2−1+411yescharacteristic
1115D4—464no—
1116D4—464no—
1117D4—464no—
1118C2×C4—232no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—464no—
1147C2×C4—464no—
1148C2×C4—416no—
1149C2×C4—416no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—416no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—416no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—416no—
1160C2×C4—416no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—88no—
1212C2×C4—88no—
1213C2×C4—88no—
1214C2×C4—88no—
1215C2×C4C2×#12018yes—
1216C22—28no—
1217C22—28no—
1218C22—28no—
1219C22—28no—
1220C22—28no—
1221C22—28no—
1222C22—464no—
1223C22—464no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—44no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—832no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22#240418yes—
1265C22#240718yes—
1266C22#240818yes—
1267C22#241218yes—
1268C22#241818yes—
1269C22#242518yes—
1270C22#244318yes—
1271C22#245718yes—
1272C22#247118yes—
1273C22#267118yes—
1274C22#267318yes—
1275C22#269318yes—
1276C22#269618yes—
1277C22#270318yes—
1278C22#270618yes—
1279C22C22×#12011yescharacteristic
1280C22C22×#12111yescharacteristic
1281C22C22×#12311yescharacteristic
1282C22C2×#52511yescharacteristic
1283C22C2×#52511yescharacteristic
1284C22C2×#52911yescharacteristic
1285C22C2×#53411yescharacteristic
1286C22C2×#53511yescharacteristic
1287C22C2×#53511yescharacteristic
1288C22C2×#53711yescharacteristic
1289C22C2×#53811yescharacteristic
1290C22C2×#53911yescharacteristic
1291C22C2×#53911yescharacteristic
1292C22C2×#54011yescharacteristic
1293C22C2×#54011yescharacteristic
1294C22C2×D4211yescharacteristic
1295C22C2×D4211yescharacteristic
1296C22C2×#54611yescharacteristic
1297C22C2×#54611yescharacteristic
1298C22C2×#54611yescharacteristic
1299C22C2×#54611yescharacteristic
1300C22C2×#54611yescharacteristic
1301C22C2×#54611yescharacteristic
1302C22C2×#54611yescharacteristic
1303C22C2×#54611yescharacteristic
1304C22C2×#54711yescharacteristic
1305C22C2×#54711yescharacteristic
1306C22C2×#54811yescharacteristic
1307C22C2×#55011yescharacteristic
1308C22C2×#55111yescharacteristic
1309C22C2×#55111yescharacteristic
1310C22C2×#55111yescharacteristic
1311C22C2×#55311yescharacteristic
1312C22C2×#56011yescharacteristic
1313C22C2×#56211yescharacteristic
1314C4—28no—
1315C4—44no—
1316C4—44no—
1317C4—44no—
1318C4—44no—
1319C4—44no—
1320C4—44no—
1321C4—44no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C2—48no—
1327C2—48no—
1328C2—84no—
1329C2#15368116yesdirect product factor
1330C2C2×#241811yescharacteristic
1331C2C2×#244311yescharacteristic
1332C2C2×#241211yescharacteristic
1333C2C2×#242511yescharacteristic
1334C2C2×#240811yescharacteristic
1335C2C2×#245711yescharacteristic
1336C2C2×#240711yescharacteristic
1337C2C2×#247111yescharacteristic
1338C2C2×#240411yescharacteristic
1339C2C2×#267111yescharacteristic
1340C2C2×#267311yescharacteristic
1341C2C2×#269311yescharacteristic
1342C2C2×#269611yescharacteristic
1343C2C2×#270311yescharacteristic
1344C2C2×#270611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#123C2semidirect
3. C22×#386C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×#380C2semidirect
7. #15368C2direct (N × H)
8. C2×#1445C2semidirect
9. C2×#1442C2semidirect
10. C2×#1440C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1439C2semidirect
13. C2×#1439C2semidirect
14. C2×#1438C2semidirect
15. C2×#1438C2semidirect
16. C2×C22⋊#95C2semidirect
25. C22×#123C22semidirect
47. C2×#386C22semidirect
48. C2×#386C22semidirect
49. C2×#386C22semidirect
51. C2×#380C22semidirect
66. #1445C22semidirect
67. #1442C22semidirect
68. #1440C22semidirect
69. #1439C22semidirect
70. #1439C22semidirect
71. #1439C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. C22⋊#95C22semidirect
142. C22×C4⋊C4D4semidirect
183. C22×C22⋊C4D4semidirect
184. C22×C22⋊C4D4semidirect
458. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
509. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
510. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
667. C24#123semidirect
1067. C23C2×#123semidirect
1329. C2#15368direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1232
C22×#3922
C22×#3862
C22×#3802
#153682
C2×#14452
C2×#14422
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952