Finite Group Databasebeta

← C2×#15369 #608902

Subgroups — C2×#15369 #608902

Order 512.

8078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#392C211yesmaximal, characteristic
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15369C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C25×C4C2211yescharacteristic
21C25×C4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#392—28no—
37C2×#392C2218yes—
38C2×#386—28no—
39C2×#386—28no—
40C2×#386—28no—
41C2×#386—28no—
42C2×#386C2218yescomplemented
43C2×#386C2218yescomplemented
44C2×#386C2218yescomplemented
45C2×#386C2218yescomplemented
46C2×#381—28no—
47C2×#381C2218yescomplemented
48C22×#95C2211yescharacteristic
49C22×#95C2211yescharacteristic
50C22×#95C2211yescharacteristic
51C22×#95C2211yescharacteristic
52C22×#95C2211yescharacteristic
53C22×#95C2211yescharacteristic
54C22×#95C2211yescharacteristic
55C22×#95C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64#1443C2218yescomplemented
65#1443C2218yescomplemented
66#1440C2218yescomplemented
67#1439C2218yescomplemented
68#1439C2218yescomplemented
69#1439C2218yescomplemented
70#1438C2218yescomplemented
71#1438C2218yescomplemented
72C22⋊#95C2218yescomplemented
73C26C2311yescharacteristic
74C26C2311yescharacteristic
75C26C2311yescharacteristic
76C23×D4—24no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—24no—
90C23×D4—42no—
91C23×D4—42no—
92C23×D4—42no—
93C23×D4—42no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4D418yes—
97C23×D4C2314yes—
98C23×D4C2314yes—
99C23×D4C2314yes—
100C24×C4—24no—
101C24×C4—24no—
102C24×C4—24no—
103C24×C4—24no—
104C24×C4—24no—
105C24×C4—24no—
106C24×C4—24no—
107C24×C4—24no—
108C24×C4—42no—
109C24×C4—42no—
110C24×C4—42no—
111C24×C4—42no—
112C24×C4—42no—
113C24×C4—42no—
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C24×C4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2311yescharacteristic
121C24×C4C2311yescharacteristic
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C24×C4C2311yescharacteristic
126C24×C4C2314yes—
127C24×C4C2314yes—
128C22×C4⋊C4—42no—
129C22×C4⋊C4—42no—
130C22×C4⋊C4—42no—
131C22×C4⋊C4C2314yes—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4—42no—
158C22×C22⋊C4—42no—
159C22×C22⋊C4—42no—
160C22×C22⋊C4—42no—
161C22×C22⋊C4—42no—
162C22×C22⋊C4—42no—
163C22×C22⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4D418yescomplemented
171C22×C22⋊C4C2314yes—
172C22×C22⋊C4C2314yes—
173C22×C22⋊C4C2314yes—
174C22×C22⋊C4C2314yes—
175C22×C22⋊C4C2314yes—
176C22×C22⋊C4C2314yes—
177C22×C22⋊C4C2314yes—
178C22×C22⋊C4C2314yes—
179C22×C22⋊C4C2314yes—
180C22×C22⋊C4C2314yes—
181C22×C22⋊C4C2314yes—
182C22×C22⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4C2314yes—
184#392—232no—
185#386—232no—
186#386—232no—
187#386—232no—
188#386—232no—
189#381—232no—
190C2×#95—24no—
191C2×#95—24no—
192C2×#95—24no—
193C2×#95—24no—
194C2×#95—24no—
195C2×#95—24no—
196C2×#95—24no—
197C2×#95—24no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—24no—
201C2×#95—24no—
202C2×#95—42no—
203C2×#95—42no—
204C2×#95—42no—
205C2×#95D418yescomplemented
206C2×#95C2314yes—
207C2×#95C2314yes—
208C2×#95C2314yes—
209C2×#95C2314yes—
210C2×#95C2314yes—
211C2×#95C2314yes—
212C2×#95C2314yes—
213C2×#95C2314yes—
214C2×#95C2314yes—
215C2×#95C2314yes—
216C2×#95C2314yes—
217C2×#95C2314yes—
218C2×#95C2314yes—
219C2×#95C2314yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25C2×D414yes—
261C25C2×D414yes—
262C25C2×D414yes—
263C25#4114yes—
264C25#4114yes—
265C25#4114yes—
266C25#4114yes—
267C25C2412yes—
268C25C2412yes—
269C25C2412yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C22×D4—232no—
272C22×D4—232no—
273C22×D4—232no—
274C22×D4—232no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—28no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—416no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—416no—
297C22×D4—416no—
298C22×D4—416no—
299C22×D4—416no—
300C22×D4—416no—
301C22×D4—416no—
302C22×D4—416no—
303C22×D4—416no—
304C22×D4—416no—
305C22×D4—416no—
306C22×D4—416no—
307C22×D4—416no—
308C22×D4—416no—
309C22×D4—416no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—416no—
312C22×D4C2×D4116yes—
313C23×C4—232no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—28no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—28no—
364C23×C4—28no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—28no—
373C23×C4—28no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—28no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—28no—
397C23×C4—28no—
398C23×C4—44no—
399C23×C4—44no—
400C23×C4—44no—
401C23×C4—44no—
402C23×C4—44no—
403C23×C4—44no—
404C23×C4—416no—
405C23×C4—416no—
406C23×C4—416no—
407C23×C4—416no—
408C23×C4—416no—
409C23×C4—416no—
410C23×C4—416no—
411C23×C4—416no—
412C23×C4—416no—
413C23×C4—416no—
414C23×C4—416no—
415C23×C4—416no—
416C23×C4—416no—
417C23×C4C2×D414yes—
418C23×C4C2×D414yes—
419C23×C4C2×D414yes—
420C23×C4C2×D414yes—
421C23×C4C2×D414yes—
422C23×C4C2×D414yes—
423C23×C4#4114yes—
424C23×C4#4114yes—
425C23×C4C2412yes—
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4—416no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—28no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—416no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—416no—
481C2×C22⋊C4—416no—
482C2×C22⋊C4—416no—
483C2×C22⋊C4—416no—
484C2×C22⋊C4—416no—
485C2×C22⋊C4—416no—
486C2×C22⋊C4—416no—
487C2×C22⋊C4—416no—
488C2×C22⋊C4—416no—
489C2×C22⋊C4—416no—
490C2×C22⋊C4—416no—
491C2×C22⋊C4—416no—
492C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
493#95—28no—
494#95—28no—
495#95—28no—
496#95—28no—
497#95—28no—
498#95—28no—
499#95—28no—
500#95—28no—
501#95—28no—
502#95—28no—
503#95—28no—
504#95—28no—
505#95—44no—
506#95—44no—
507#95—44no—
508#95C2×D4116yescomplemented
509C24—28no—
510C24—28no—
511C24—28no—
512C24—28no—
513C24—28no—
514C24—28no—
515C24—28no—
516C24—28no—
517C24—28no—
518C24—28no—
519C24—28no—
520C24—28no—
521C24—28no—
522C24—28no—
523C24—28no—
524C24—28no—
525C24—28no—
526C24—28no—
527C24—28no—
528C24—28no—
529C24—28no—
530C24—28no—
531C24—28no—
532C24—28no—
533C24—28no—
534C24—28no—
535C24—28no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—28no—
540C24—28no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—28no—
570C24—28no—
571C24—28no—
572C24—28no—
573C24—28no—
574C24—28no—
575C24—28no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24#121116yes—
651C24#123116yes—
652C24C22×D414yes—
653C24C22×D414yes—
654C24C22×D414yes—
655C24C22×D412yes—
656C24C22×D412yes—
657C24C22×D412yes—
658C24C2×#4114yes—
659C24C2×#4114yes—
660C24C2×#4114yes—
661C24C2×#4114yes—
662C24C2×#4112yes—
663C24C2×#4112yes—
664C24C2×#4112yes—
665C24C2×#4112yes—
666C24C2×#4112yes—
667C24C2×#4112yes—
668C24H(5,𝔽2)12yes—
669C24H(5,𝔽2)12yes—
670C24H(5,𝔽2)12yes—
671C24H(5,𝔽2)12yes—
672C24H(5,𝔽2)12yes—
673C24H(5,𝔽2)12yes—
674C24C2511yescharacteristic
675C2×D4—232no—
676C2×D4—232no—
677C2×D4—232no—
678C2×D4—232no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—4128no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—4128no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—4128no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C22×C4—232no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—416no—
801C22×C4—416no—
802C22×C4—416no—
803C22×C4—416no—
804C22×C4—416no—
805C22×C4—416no—
806C22×C4—416no—
807C22×C4—416no—
808C22×C4—416no—
809C22×C4—4128no—
810C22×C4—416no—
811C22×C4—416no—
812C22×C4—4128no—
813C22×C4—416no—
814C22×C4—416no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D414yes—
878C22×C4C22×D414yes—
879C22×C4C22×D414yes—
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C2×#4114yes—
882C22×C4C2×#4114yes—
883C4⋊C4—416no—
884C22⋊C4—416no—
885C22⋊C4—416no—
886C22⋊C4—416no—
887C22⋊C4—416no—
888C22⋊C4—416no—
889C22⋊C4—416no—
890C22⋊C4—416no—
891C22⋊C4—416no—
892C22⋊C4—416no—
893C22⋊C4—416no—
894C22⋊C4—416no—
895C22⋊C4—416no—
896C22⋊C4—416no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—24no—
901C23—24no—
902C23—232no—
903C23—232no—
904C23—24no—
905C23—232no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—24no—
909C23—232no—
910C23—24no—
911C23—24no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—24no—
917C23—24no—
918C23—24no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—24no—
922C23—24no—
923C23—24no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—232no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—232no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—416no—
947C23—416no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—416no—
953C23—416no—
954C23—416no—
955C23—42no—
956C23—416no—
957C23—416no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—416no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—416no—
971C23—416no—
972C23—416no—
973C23—416no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—416no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—416no—
988C23—416no—
989C23—416no—
990C23—416no—
991C23—416no—
992C23—416no—
993C23—416no—
994C23—416no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—416no—
1000C23—416no—
1001C23—416no—
1002C23—416no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—416no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—416no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—416no—
1032C23—416no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—416no—
1036C23—416no—
1037C23—88no—
1038C23—88no—
1039C23—88no—
1040C23—88no—
1041C23—88no—
1042C23—88no—
1043C23—88no—
1044C23—88no—
1045C23C2×#12118yes—
1046C23C2×#12114yes—
1047C23C2×#12318yes—
1048C23C2×#12314yes—
1049C23#52514yes—
1050C23#52514yes—
1051C23#52514yes—
1052C23#52914yes—
1053C23#53414yes—
1054C23#53414yes—
1055C23#53514yes—
1056C23#53814yes—
1057C23#53814yes—
1058C23#53814yes—
1059C23#53814yes—
1060C23#54014yes—
1061C23#54014yes—
1062C23D4214yes—
1063C23D4214yes—
1064C23#54614yes—
1065C23#54614yes—
1066C23#54614yes—
1067C23#54614yes—
1068C23#54614yes—
1069C23#54614yes—
1070C23#54614yes—
1071C23#55014yes—
1072C23#55114yes—
1073C23#55114yes—
1074C23#55114yes—
1075C23#55114yes—
1076C23#55114yes—
1077C23#55314yes—
1078C23#55314yes—
1079C23#55314yes—
1080C23#56014yes—
1081C23#56014yes—
1082C23C23×D411yescharacteristic
1083C23C23×D411yescharacteristic
1084C23C23×D411yescharacteristic
1085C23C22×#4111yescharacteristic
1086C23C22×#4111yescharacteristic
1087C23C22×#4111yescharacteristic
1088C23C22×#4111yescharacteristic
1089C23C22×#4111yescharacteristic
1090C23C22×#4111yescharacteristic
1091C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1092C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1093C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097D4—464no—
1098D4—464no—
1099D4—464no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—464no—
1125C2×C4—464no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—416no—
1131C2×C4—416no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—416no—
1135C2×C4—416no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—416no—
1138C2×C4—416no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—416no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—416no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—88no—
1195C2×C4—88no—
1196C2×C4—88no—
1197C2×C4—88no—
1198C22—28no—
1199C22—28no—
1200C22—28no—
1201C22—28no—
1202C22—28no—
1203C22—28no—
1204C22—44no—
1205C22—464no—
1206C22—464no—
1207C22—44no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—44no—
1211C22—44no—
1212C22—44no—
1213C22—44no—
1214C22—44no—
1215C22—44no—
1216C22—44no—
1217C22—44no—
1218C22—44no—
1219C22—44no—
1220C22—44no—
1221C22—44no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—44no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—44no—
1237C22—832no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22#241218yes—
1247C22#241818yes—
1248C22#242418yes—
1249C22#244418yes—
1250C22#245618yes—
1251C22#245718yes—
1252C22#247118yes—
1253C22#253418yes—
1254C22#259818yes—
1255C22#267318yes—
1256C22#267818yes—
1257C22#268818yes—
1258C22#268818yes—
1259C22#274918yes—
1260C22#276018yes—
1261C22C22×#12111yescharacteristic
1262C22C22×#12311yescharacteristic
1263C22C2×#52511yescharacteristic
1264C22C2×#52511yescharacteristic
1265C22C2×#52511yescharacteristic
1266C22C2×#52911yescharacteristic
1267C22C2×#53411yescharacteristic
1268C22C2×#53411yescharacteristic
1269C22C2×#53511yescharacteristic
1270C22C2×#53811yescharacteristic
1271C22C2×#53811yescharacteristic
1272C22C2×#53811yescharacteristic
1273C22C2×#53811yescharacteristic
1274C22C2×#54011yescharacteristic
1275C22C2×#54011yescharacteristic
1276C22C2×D4211yescharacteristic
1277C22C2×D4211yescharacteristic
1278C22C2×#54611yescharacteristic
1279C22C2×#54611yescharacteristic
1280C22C2×#54611yescharacteristic
1281C22C2×#54611yescharacteristic
1282C22C2×#54611yescharacteristic
1283C22C2×#54611yescharacteristic
1284C22C2×#54611yescharacteristic
1285C22C2×#55011yescharacteristic
1286C22C2×#55111yescharacteristic
1287C22C2×#55111yescharacteristic
1288C22C2×#55111yescharacteristic
1289C22C2×#55111yescharacteristic
1290C22C2×#55111yescharacteristic
1291C22C2×#55311yescharacteristic
1292C22C2×#55311yescharacteristic
1293C22C2×#55311yescharacteristic
1294C22C2×#56011yescharacteristic
1295C22C2×#56011yescharacteristic
1296C4—44no—
1297C4—44no—
1298C4—44no—
1299C4—44no—
1300C4—44no—
1301C4—44no—
1302C4—44no—
1303C4—44no—
1304C4—82no—
1305C4—82no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C2—48no—
1309C2—48no—
1310C2—84no—
1311C2#15369116yesdirect product factor
1312C2C2×#241811yescharacteristic
1313C2C2×#242411yescharacteristic
1314C2C2×#245611yescharacteristic
1315C2C2×#241211yescharacteristic
1316C2C2×#244411yescharacteristic
1317C2C2×#245711yescharacteristic
1318C2C2×#247111yescharacteristic
1319C2C2×#253411yescharacteristic
1320C2C2×#259811yescharacteristic
1321C2C2×#267311yescharacteristic
1322C2C2×#267811yescharacteristic
1323C2C2×#268811yescharacteristic
1324C2C2×#268811yescharacteristic
1325C2C2×#274911yescharacteristic
1326C2C2×#276011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#386C2semidirect
3. C22×#386C2semidirect
4. C22×#386C2semidirect
5. C22×#386C2semidirect
6. C22×#381C2semidirect
7. #15369C2direct (N × H)
8. C2×#1443C2semidirect
9. C2×#1443C2semidirect
10. C2×#1440C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1439C2semidirect
13. C2×#1439C2semidirect
14. C2×#1438C2semidirect
15. C2×#1438C2semidirect
16. C2×C22⋊#95C2semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#386C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
45. C2×#386C22semidirect
47. C2×#381C22semidirect
64. #1443C22semidirect
65. #1443C22semidirect
66. #1440C22semidirect
67. #1439C22semidirect
68. #1439C22semidirect
69. #1439C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1438C22semidirect
72. C22⋊#95C22semidirect
170. C22×C22⋊C4D4semidirect
205. C2×#95D4semidirect
492. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
508. #95C2×D4semidirect
1311. C2#15369direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3922
C22×#3862
C22×#3812
#153692
C2×#14432
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952