Subgroups — #60891

Order 256.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	—	2	1	no	—
25	#557	—	2	1	no	—
26	#554	—	2	2	no	—
27	#554	—	2	1	no	—
28	#554	—	2	2	no	—
29	#554	—	2	1	no	—
30	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#544	C₂²	1	2	yes	—
34	#544	C₂²	1	2	yes	—
35	#542	—	2	1	no	—
36	#542	C₂²	1	2	yes	—
37	#541	—	2	1	no	—
38	#541	C₂²	1	2	yes	—
39	#539	—	2	2	no	—
40	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	C₂²	1	2	yes	—
45	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#533	C₂²	1	2	yes	—
47	#529	—	2	2	no	—
48	#529	—	2	1	no	—
49	#529	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
52	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501	C₂²	1	2	yes	—
58	#501	C₂²	1	2	yes	—
59	#501	C₂²	1	2	yes	—
60	#501	C₂²	1	2	yes	—
61	#500	C₂²	1	2	yes	—
62	#499	C₂²	1	2	yes	—
63	#499	C₂²	1	2	yes	—
64	#498	C₂²	1	2	yes	—
65	#491	C₂²	1	2	yes	—
66	#491	C₂²	1	2	yes	—
67	#489	C₂²	1	2	yes	—
68	#489	C₂²	1	2	yes	—
69	#488	C₂²	1	2	yes	—
70	#488	C₂²	1	2	yes	—
71	#487	C₂²	1	2	yes	—
72	#487	C₂²	1	2	yes	—
73	#485	C₂²	1	2	yes	—
74	#485	C₂²	1	2	yes	—
75	#485	C₂²	1	2	yes	—
76	#485	C₂²	1	2	yes	—
77	#485	C₂²	1	2	yes	—
78	#485	C₂²	1	2	yes	—
79	#484	C₂²	1	2	yes	—
80	#484	C₂²	1	2	yes	—
81	#484	C₂²	1	2	yes	—
82	#483	C₂²	1	2	yes	—
83	#483	C₂²	1	2	yes	—
84	#483	C₂²	1	2	yes	—
85	#482	C₂²	1	2	yes	—
86	#482	C₂²	1	2	yes	—
87	#481	C₂²	1	2	yes	—
88	#480	C₂²	1	2	yes	—
89	#479	C₂²	1	2	yes	—
90	#479	C₂²	1	2	yes	—
91	#479	C₂²	1	2	yes	—
92	#479	C₂²	1	2	yes	—
93	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#479	C₂²	1	2	yes	—
96	#479	C₂²	1	2	yes	—
97	#479	C₂²	1	2	yes	—
98	#479	C₂²	1	2	yes	—
99	#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#478	C₂²	1	2	yes	—
102	#478	C₂²	1	2	yes	—
103	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#477	C₂²	1	2	yes	—
105	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#475	C₂²	1	2	yes	—
108	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#433	C₂²	1	2	yes	—
110	#433	C₂²	1	2	yes	—
111	#432	C₂²	1	2	yes	—
112	#431	C₂²	1	2	yes	—
113	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#126	—	2	2	no	—
155	#126	—	2	2	no	—
156	#126	—	2	2	no	—
157	#126	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	1	no	—
160	#125	—	2	2	no	—
161	#125	—	2	1	no	—
162	#125	—	2	2	no	—
163	#125	—	2	1	no	—
164	#125	—	2	2	no	—
165	#125	—	2	1	no	—
166	#125	—	2	1	no	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	C₂³	1	2	yes	—
171	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#125	C₂³	1	2	yes	—
173	#125	C₂³	1	2	yes	—
174	#125	C₂³	1	2	yes	—
175	#125	C₂³	1	2	yes	—
176	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#124	—	2	1	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#124	C₂³	1	2	yes	—
180	#123	—	2	2	no	—
181	#123	—	2	2	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	1	no	—
205	#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	1	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117	C₂³	1	2	yes	—
241	#117	C₂³	1	2	yes	—
242	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#117	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	#107	C₂³	1	2	yes	—
259	#107	C₂³	1	2	yes	—
260	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#107	C₂³	1	2	yes	—
265	#107	C₂³	1	2	yes	—
266	#107	C₂³	1	2	yes	—
267	#107	C₂³	1	2	yes	—
268	#106	C₂³	1	2	yes	—
269	#106	C₂³	1	2	yes	—
270	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	2	yes	—
295	#103	C₂³	1	2	yes	—
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#97	C₂³	1	2	yes	—
309	#97	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	8	1	no	—
445	Q₈	—	8	2	no	—
446	Q₈	—	8	2	no	—
447	Q₈	—	8	1	no	—
448	Q₈	—	8	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	1	no	—
452	D₄	—	2	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	2	1	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	#536	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	#536	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	8	1	no	—
532	C₂	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3504	C₂	semidirect
3. #3244	C₂	semidirect
4. #3243	C₂	semidirect
5. #3242	C₂	semidirect
6. #3242	C₂	semidirect
7. #3240	C₂	semidirect
8. #3236	C₂	semidirect
9. #3232	C₂	semidirect
10. #3231	C₂	semidirect
11. #3164	C₂	semidirect
12. #3163	C₂	semidirect
13. #3137	C₂	semidirect
14. #3137	C₂	semidirect
17. #3097	C₂	semidirect
18. #3097	C₂	semidirect
19. #3080	C₂	semidirect
20. #3078	C₂	semidirect
21. #3076	C₂	semidirect
22. C₂×#479	C₂	semidirect
23. #2925	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3504	2
#3461	2
#3244	2
#3243	2
#3242	2
#3240	2
#3236	2
#3232	2
#3231	2
#3164	2
#3163	2
#3137	2
#3099	2
#3098	2
#3097	2
#3080	2
#3078	2
#3076	2
C₂×#479	2
#2925	2