Finite Group Databasebeta

← C2×#15428 #608965

Subgroups — C2×#15428 #608965

Order 512.

6998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15428C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C42C2211yescharacteristic
39C23×C42C2211yescharacteristic
40C2×#394—28no—
41C2×#394C2218yescomplemented
42C2×#392—28no—
43C2×#392C2218yes—
44C2×#390—28no—
45C2×#390—28no—
46C2×#390C2218yescomplemented
47C2×#390C2218yescomplemented
48C2×#388—28no—
49C2×#388C2218yescomplemented
50C2×#387—28no—
51C2×#387C2218yescomplemented
52C22×#95C2211yescharacteristic
53C22×#95C2211yescharacteristic
54C22×#95C2211yescharacteristic
55C22×#95C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64#1440C2218yescomplemented
65#1440C2218yescomplemented
66#1439C2218yescomplemented
67#1439C2218yescomplemented
68#1438C2218yescomplemented
69#1438C2218yescomplemented
70#1438C2218yescomplemented
71#1437C2218yescomplemented
72#1436C2218yescomplemented
73C26C2311yescharacteristic
74C26C2311yescharacteristic
75C26C2311yescharacteristic
76C23×D4—24no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—24no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—42no—
90C23×D4—42no—
91C23×D4—42no—
92C23×D4—42no—
93C23×D4—42no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4—42no—
97C23×D4C2314yes—
98C23×D4C2314yes—
99C23×D4C2314yes—
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C24×C4C2311yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C24×C4C2311yescharacteristic
108C24×C4C2311yescharacteristic
109C24×C4C2311yescharacteristic
110C24×C4C2311yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—24no—
113C22×C4⋊C4—24no—
114C22×C4⋊C4—24no—
115C22×C4⋊C4—24no—
116C22×C4⋊C4—24no—
117C22×C4⋊C4—24no—
118C22×C4⋊C4—42no—
119C22×C4⋊C4—42no—
120C22×C4⋊C4D418yescomplemented
121C22×C4⋊C4C2314yes—
122C22×C4⋊C4C2314yes—
123C22×C4⋊C4C2314yes—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4—42no—
158C22×C22⋊C4—42no—
159C22×C22⋊C4—42no—
160C22×C22⋊C4—42no—
161C22×C22⋊C4—42no—
162C22×C22⋊C4—42no—
163C22×C22⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4D418yescomplemented
169C22×C22⋊C4C2314yes—
170C22×C22⋊C4C2314yes—
171C22×C22⋊C4C2314yes—
172C22×C22⋊C4C2314yes—
173C22×C22⋊C4C2314yes—
174C22×C22⋊C4C2314yes—
175C22×C22⋊C4C2314yes—
176C22×C22⋊C4C2314yes—
177C22×C22⋊C4C2314yes—
178C22×C22⋊C4C2314yes—
179C22×C22⋊C4C2314yes—
180C22×C22⋊C4C2314yes—
181C22×C22⋊C4C2314yes—
182C22×C22⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4C2314yes—
184C22×C42—24no—
185C22×C42—24no—
186C22×C42—24no—
187C22×C42—24no—
188C22×C42—42no—
189C22×C42—42no—
190C22×C42C2314yes—
191C22×C42C2314yes—
192#394—232no—
193#392—232no—
194#390—232no—
195#390—232no—
196#388—232no—
197#387—232no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—24no—
201C2×#95—24no—
202C2×#95—24no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—42no—
206C2×#95—42no—
207C2×#95—42no—
208C2×#95—42no—
209C2×#95D418yes—
210C2×#95C2314yes—
211C2×#95C2314yes—
212C2×#95C2314yes—
213C2×#95C2314yes—
214C2×#95C2314yes—
215C2×#95C2314yes—
216C2×#95C2314yes—
217C2×#95C2314yes—
218C2×#95C2314yes—
219C2×#95C2314yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25C2×D414yes—
265C25#4114yes—
266C25#4114yes—
267C25C2412yes—
268C25C2412yes—
269C25C2412yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C22×D4—232no—
272C22×D4—232no—
273C22×D4—28no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—28no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—28no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—416no—
295C22×D4—416no—
296C22×D4—416no—
297C22×D4—416no—
298C22×D4—416no—
299C22×D4—416no—
300C22×D4—416no—
301C22×D4—416no—
302C22×D4—416no—
303C22×D4—416no—
304C22×D4—416no—
305C22×D4—416no—
306C22×D4—416no—
307C22×D4—416no—
308C22×D4—416no—
309C22×D4—416no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—416no—
312C22×D4—416no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4C2×D414yes—
386C23×C4C2×D414yes—
387C23×C4C2×D414yes—
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2×D414yes—
390C23×C4C2×D414yes—
391C23×C4C2×D414yes—
392C23×C4C2×D414yes—
393C23×C4#4114yes—
394C23×C4#4114yes—
395C23×C4#4114yes—
396C23×C4#4114yes—
397C23×C4C2412yes—
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2412yes—
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2412yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4—232no—
410C2×C4⋊C4—28no—
411C2×C4⋊C4—28no—
412C2×C4⋊C4—28no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—28no—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—416no—
419C2×C4⋊C4—416no—
420C2×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
421C2×C22⋊C4—232no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—28no—
427C2×C22⋊C4—28no—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—28no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—416no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—416no—
468C2×C22⋊C4—416no—
469C2×C22⋊C4—416no—
470C2×C22⋊C4—416no—
471C2×C22⋊C4—416no—
472C2×C22⋊C4—416no—
473C2×C22⋊C4—416no—
474C2×C22⋊C4—416no—
475C2×C22⋊C4—416no—
476C2×C22⋊C4—416no—
477C2×C22⋊C4—416no—
478C2×C22⋊C4—416no—
479C2×C22⋊C4—416no—
480C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
481C2×C42—28no—
482C2×C42—28no—
483C2×C42—28no—
484C2×C42—28no—
485C2×C42—44no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42—416no—
488C2×C42—416no—
489#95—28no—
490#95—28no—
491#95—28no—
492#95—28no—
493#95—28no—
494#95—28no—
495#95—28no—
496#95—44no—
497#95—44no—
498#95—44no—
499#95—44no—
500#95C2×D4116yes—
501C24—28no—
502C24—28no—
503C24—28no—
504C24—28no—
505C24—28no—
506C24—28no—
507C24—28no—
508C24—28no—
509C24—28no—
510C24—28no—
511C24—28no—
512C24—28no—
513C24—28no—
514C24—28no—
515C24—28no—
516C24—28no—
517C24—28no—
518C24—28no—
519C24—28no—
520C24—28no—
521C24—28no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24C22×D414yes—
649C24C22×D412yes—
650C24C22×D412yes—
651C24C22×D412yes—
652C24C2×#4114yes—
653C24C2×#4114yes—
654C24C2×#4112yes—
655C24C2×#4112yes—
656C24C2×#4112yes—
657C24C2×#4112yes—
658C24C2×#4112yes—
659C24C2×#4112yes—
660C24H(5,𝔽2)12yes—
661C24H(5,𝔽2)12yes—
662C24H(5,𝔽2)12yes—
663C24H(5,𝔽2)12yes—
664C24H(5,𝔽2)12yes—
665C24H(5,𝔽2)12yes—
666C24C2511yescharacteristic
667C2×D4—232no—
668C2×D4—232no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—4128no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—4128no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—416no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—4128no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4#121116yes—
846C22×C4#124116yes—
847C22×C4C22×D414yes—
848C22×C4C22×D414yes—
849C22×C4C22×D414yes—
850C22×C4C22×D414yes—
851C22×C4C22×D414yes—
852C22×C4C22×D414yes—
853C22×C4C22×D414yes—
854C22×C4C22×D414yes—
855C22×C4C2×#4114yes—
856C22×C4C2×#4114yes—
857C22×C4C2×#4114yes—
858C22×C4C2×#4114yes—
859C4⋊C4—232no—
860C4⋊C4—416no—
861C4⋊C4—416no—
862C22⋊C4—232no—
863C22⋊C4—416no—
864C22⋊C4—416no—
865C22⋊C4—416no—
866C22⋊C4—416no—
867C22⋊C4—416no—
868C22⋊C4—416no—
869C22⋊C4—416no—
870C22⋊C4—416no—
871C22⋊C4—416no—
872C22⋊C4—416no—
873C22⋊C4—416no—
874C22⋊C4—416no—
875C22⋊C4—416no—
876C22⋊C4—416no—
877C42—416no—
878C42—416no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—416no—
901C23—416no—
902C23—416no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—416no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—416no—
917C23—416no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—416no—
927C23—416no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—416no—
945C23—416no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—416no—
989C23—416no—
990C23—416no—
991C23—416no—
992C23—416no—
993C23—416no—
994C23—416no—
995C23—416no—
996C23—416no—
997C23—416no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—416no—
1005C23—88no—
1006C23—88no—
1007C23—88no—
1008C23—88no—
1009C23—88no—
1010C23—88no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—88no—
1014C23—88no—
1015C23—88no—
1016C23—88no—
1017C23—88no—
1018C23—88no—
1019C23—88no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—88no—
1023C23—88no—
1024C23—88no—
1025C23—88no—
1026C23—88no—
1027C23—88no—
1028C23—88no—
1029C23C2×#12114yes—
1030C23#52514yes—
1031C23#52514yes—
1032C23#52514yes—
1033C23C2×#12414yes—
1034C23#52914yes—
1035C23#53414yes—
1036C23#53514yes—
1037C23#53514yes—
1038C23#53814yes—
1039C23#53814yes—
1040C23#53814yes—
1041C23#53814yes—
1042C23#54014yes—
1043C23#54014yes—
1044C23D4214yes—
1045C23D4214yes—
1046C23#54614yes—
1047C23#54614yes—
1048C23#54614yes—
1049C23#54614yes—
1050C23#54614yes—
1051C23#55014yes—
1052C23#55014yes—
1053C23#55014yes—
1054C23#55114yes—
1055C23#55114yes—
1056C23#55314yes—
1057C23#55314yes—
1058C23#55314yes—
1059C23#55514yes—
1060C23#55914yes—
1061C23#55914yes—
1062C23#56014yes—
1063C23#56014yes—
1064C23C23×D411yescharacteristic
1065C23C23×D411yescharacteristic
1066C23C23×D411yescharacteristic
1067C23C22×#4111yescharacteristic
1068C23C22×#4111yescharacteristic
1069C23C22×#4111yescharacteristic
1070C23C22×#4111yescharacteristic
1071C23C22×#4111yescharacteristic
1072C23C22×#4111yescharacteristic
1073C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079D4—464no—
1080D4—464no—
1081D4—464no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—232no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—232no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—416no—
1117C2×C4—416no—
1118C2×C4—416no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—416no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—416no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—416no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—88no—
1173C2×C4—88no—
1174C2×C4—88no—
1175C2×C4—88no—
1176C2×C4C2×#12118yes—
1177C2×C4C2×#12418yes—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—44no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—832no—
1205C22—832no—
1206C22—832no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22#241418yes—
1227C22#242418yes—
1228C22#245618yes—
1229C22#245918yes—
1230C22#247118yes—
1231C22#247218yes—
1232C22#249018yes—
1233C22#254818yes—
1234C22#260018yes—
1235C22#267318yes—
1236C22#267318yes—
1237C22#268518yes—
1238C22#271418yes—
1239C22#279718yes—
1240C22#280318yes—
1241C22C22×#12111yescharacteristic
1242C22C2×#52511yescharacteristic
1243C22C2×#52511yescharacteristic
1244C22C2×#52511yescharacteristic
1245C22C22×#12411yescharacteristic
1246C22C2×#52911yescharacteristic
1247C22C2×#53411yescharacteristic
1248C22C2×#53511yescharacteristic
1249C22C2×#53511yescharacteristic
1250C22C2×#53811yescharacteristic
1251C22C2×#53811yescharacteristic
1252C22C2×#53811yescharacteristic
1253C22C2×#53811yescharacteristic
1254C22C2×#54011yescharacteristic
1255C22C2×#54011yescharacteristic
1256C22C2×D4211yescharacteristic
1257C22C2×D4211yescharacteristic
1258C22C2×#54611yescharacteristic
1259C22C2×#54611yescharacteristic
1260C22C2×#54611yescharacteristic
1261C22C2×#54611yescharacteristic
1262C22C2×#54611yescharacteristic
1263C22C2×#55011yescharacteristic
1264C22C2×#55011yescharacteristic
1265C22C2×#55011yescharacteristic
1266C22C2×#55111yescharacteristic
1267C22C2×#55111yescharacteristic
1268C22C2×#55311yescharacteristic
1269C22C2×#55311yescharacteristic
1270C22C2×#55311yescharacteristic
1271C22C2×#55511yescharacteristic
1272C22C2×#55911yescharacteristic
1273C22C2×#55911yescharacteristic
1274C22C2×#56011yescharacteristic
1275C22C2×#56011yescharacteristic
1276C4—28no—
1277C4—28no—
1278C4—44no—
1279C4—44no—
1280C4—44no—
1281C4—44no—
1282C4—44no—
1283C4—44no—
1284C4—82no—
1285C4—82no—
1286C4—82no—
1287C4—82no—
1288C2—84no—
1289C2—84no—
1290C2—84no—
1291C2#15428116yesdirect product factor
1292C2C2×#242411yescharacteristic
1293C2C2×#245611yescharacteristic
1294C2C2×#247211yescharacteristic
1295C2C2×#245911yescharacteristic
1296C2C2×#241411yescharacteristic
1297C2C2×#247111yescharacteristic
1298C2C2×#249011yescharacteristic
1299C2C2×#260011yescharacteristic
1300C2C2×#254811yescharacteristic
1301C2C2×#267311yescharacteristic
1302C2C2×#267311yescharacteristic
1303C2C2×#268511yescharacteristic
1304C2C2×#271411yescharacteristic
1305C2C2×#279711yescharacteristic
1306C2C2×#280311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#394C2semidirect
3. C22×#390C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. C22×#388C2semidirect
6. C22×#387C2semidirect
7. #15428C2direct (N × H)
8. C2×#1440C2semidirect
9. C2×#1440C2semidirect
10. C2×#1439C2semidirect
11. C2×#1439C2semidirect
12. C2×#1438C2semidirect
13. C2×#1438C2semidirect
14. C2×#1438C2semidirect
15. C2×#1437C2semidirect
16. C2×#1436C2semidirect
41. C2×#394C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
49. C2×#388C22semidirect
51. C2×#387C22semidirect
64. #1440C22semidirect
65. #1440C22semidirect
66. #1439C22semidirect
67. #1439C22semidirect
68. #1438C22semidirect
69. #1438C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1437C22semidirect
72. #1436C22semidirect
120. C22×C4⋊C4D4semidirect
168. C22×C22⋊C4D4semidirect
420. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
480. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
1291. C2#15428direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3902
C22×#3882
C22×#3872
#154282
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14362