Subgroups — #60916

Order 256.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#41	—	2	1	no	—
16	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#532	—	2	1	no	—
22	#532	—	2	1	no	—
23	#532	—	2	1	no	—
24	#532	—	2	1	no	—
25	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#532	C₂²	1	2	yes	—
27	#532	C₂²	1	2	yes	—
28	#532	C₂²	1	2	yes	—
29	#532	C₂²	1	2	yes	—
30	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#529	—	2	1	no	—
35	#529	—	2	1	no	—
36	#529	—	2	1	no	—
37	#529	—	2	1	no	—
38	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#124	—	2	1	no	—
41	#525	—	2	1	no	—
42	#525	—	2	1	no	—
43	#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121	—	2	1	no	—
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41	—	2	1	no	—
47	C₄×#41	—	2	1	no	—
48	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#478	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#477	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#476	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#476	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#469	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#468	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#466	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#465	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#428	C₂²	1	4	yes	—
71	#423	C₂²	1	2	yes	—
72	#423	C₂²	1	2	yes	—
73	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#423	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#418	C₂²	1	4	yes	—
78	#417	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×#41	—	4	8	no	—
86	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
97	C₂×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×D₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
100	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#127	—	2	1	no	—
111	#127	—	2	1	no	—
112	#127	C₂³	1	2	yes	—
113	#127	C₂³	1	2	yes	—
114	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#126	—	2	2	no	—
116	#126	—	2	2	no	—
117	#125	—	2	1	no	—
118	#125	—	2	1	no	—
119	#125	C₂³	1	2	yes	—
120	#124	—	2	2	no	—
121	#124	—	2	2	no	—
122	#124	—	2	2	no	—
123	#124	—	2	2	no	—
124	#124	—	2	1	no	—
125	#124	—	2	1	no	—
126	#124	C₂³	1	2	yes	—
127	#123	—	2	2	no	—
128	#123	—	2	2	no	—
129	#123	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#121	—	2	2	no	—
137	#121	—	2	2	no	—
138	#121	—	2	2	no	—
139	#121	—	2	2	no	—
140	#121	—	2	2	no	—
141	#121	—	2	2	no	—
142	#121	—	2	1	no	—
143	#121	—	2	1	no	—
144	#121	—	2	1	no	—
145	#121	—	2	1	no	—
146	#121	C₂³	1	4	yes	—
147	#121	C₂³	1	4	yes	—
148	#121	C₂³	1	2	yes	—
149	#121	C₂³	1	2	yes	—
150	#120	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#117	—	2	1	no	—
178	#117	—	2	1	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107	C₂³	1	8	yes	—
201	#106	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#103	C₂³	1	8	yes	—
207	#102	C₂³	1	8	yes	—
208	#102	C₂³	1	8	yes	—
209	#102	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#41	—	2	4	no	—
213	#41	—	2	4	no	—
214	#41	—	4	4	no	—
215	#41	—	4	8	no	—
216	#41	—	4	8	no	—
217	#41	—	4	8	no	—
218	#41	—	4	4	no	—
219	#41	—	4	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	SD₁₆	—	4	8	no	—
275	D₈	—	4	8	no	—
276	M₁₆	—	2	8	no	—
277	M₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	2	2	no	—
340	Q₈	—	2	2	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	2	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	#537	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	#537	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₄	#575	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3444	C₂	semidirect
2. C₂×#532	C₂	semidirect
3. #3254	C₂	semidirect
4. #3253	C₂	semidirect
5. #3251	C₂	semidirect
6. #3247	C₂	semidirect
7. #3246	C₂	semidirect
8. #3245	C₂	semidirect
9. #3079	C₂	semidirect
10. #3077	C₂	semidirect
11. #3055	C₂	semidirect
12. #3038	C₂	semidirect
13. #3036	C₂	semidirect
14. C₂×#423	C₂	semidirect
19. #533	C₂²	semidirect
20. #533	C₂²	semidirect
30. #532	C₂²	semidirect
31. #532	C₂²	semidirect
38. #529	C₂²	semidirect
39. #529	C₂²	semidirect
52. #478	C₂²	semidirect
53. #477	C₂²	semidirect
54. #476	C₂²	semidirect
55. #476	C₂²	semidirect
56. #475	C₂²	semidirect
57. #474	C₂²	semidirect
58. #474	C₂²	semidirect
59. #469	C₂²	semidirect
60. #468	C₂²	semidirect
61. #466	C₂²	semidirect
62. #465	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #461	C₂²	semidirect
65. #460	C₂²	semidirect
66. #460	C₂²	semidirect
67. #459	C₂²	semidirect
68. #459	C₂²	semidirect
69. #459	C₂²	semidirect
73. #423	C₂²	semidirect
74. #423	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
389. C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3444	2
C₂×#532	2
#3254	2
#3253	2
#3251	2
#3247	2
#3246	2
#3245	2
#3079	2
#3077	2
#3055	2
#3038	2
#3036	2
C₂×#423	2