Finite Group Databasebeta

← C2×#15651 #609272

Subgroups — C2×#15651 #609272

Order 512.

6966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#392C211yesmaximal, characteristic
4C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15651C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C24×D4C2211yescharacteristic
19C24×D4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C42C2211yescharacteristic
39C23×C42C2211yescharacteristic
40C2×#394—28no—
41C2×#394—28no—
42C2×#394C2218yescomplemented
43C2×#394C2218yescomplemented
44C2×#392—28no—
45C2×#392C2218yes—
46C2×#390—28no—
47C2×#390C2218yescomplemented
48C2×#388—28no—
49C2×#388—28no—
50C2×#388C2218yescomplemented
51C2×#388C2218yescomplemented
52C22×#95C2211yescharacteristic
53C22×#95C2211yescharacteristic
54C22×#95C2211yescharacteristic
55C22×#95C2211yescharacteristic
56C22×#95C2211yescharacteristic
57C22×#95C2211yescharacteristic
58C22×#95C2211yescharacteristic
59C22×#95C2211yescharacteristic
60C22×#95C2211yescharacteristic
61C22×#95C2211yescharacteristic
62C22×#95C2211yescharacteristic
63C22×#95C2211yescharacteristic
64#1444C2218yescomplemented
65#1440C2218yescomplemented
66#1439C2218yescomplemented
67#1438C2218yescomplemented
68#1438C2218yescomplemented
69#1438C2218yescomplemented
70#1437C2218yescomplemented
71#1437C2218yescomplemented
72#1434C2218yescomplemented
73C26C2311yescharacteristic
74C26C2311yescharacteristic
75C26C2311yescharacteristic
76C23×D4—24no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—24no—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—24no—
84C23×D4—24no—
85C23×D4—24no—
86C23×D4—24no—
87C23×D4—42no—
88C23×D4—42no—
89C23×D4—42no—
90C23×D4—42no—
91C23×D4—42no—
92C23×D4—42no—
93C23×D4—42no—
94C23×D4—42no—
95C23×D4—42no—
96C23×D4—42no—
97C23×D4C2314yes—
98C23×D4C2314yes—
99C23×D4C2314yes—
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C24×C4C2311yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C24×C4C2311yescharacteristic
108C24×C4C2311yescharacteristic
109C24×C4C2311yescharacteristic
110C24×C4C2311yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—24no—
113C22×C4⋊C4—24no—
114C22×C4⋊C4—24no—
115C22×C4⋊C4—24no—
116C22×C4⋊C4—24no—
117C22×C4⋊C4—42no—
118C22×C4⋊C4—42no—
119C22×C4⋊C4—42no—
120C22×C4⋊C4—42no—
121C22×C4⋊C4C2314yes—
122C22×C4⋊C4C2314yes—
123C22×C4⋊C4C2314yes—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—24no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—24no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C22⋊C4—24no—
143C22×C22⋊C4—24no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4—24no—
146C22×C22⋊C4—24no—
147C22×C22⋊C4—24no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—24no—
150C22×C22⋊C4—24no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4—42no—
158C22×C22⋊C4—42no—
159C22×C22⋊C4—42no—
160C22×C22⋊C4—42no—
161C22×C22⋊C4—42no—
162C22×C22⋊C4—42no—
163C22×C22⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4—42no—
167C22×C22⋊C4D418yes—
168C22×C22⋊C4D418yescomplemented
169C22×C22⋊C4C2314yes—
170C22×C22⋊C4C2314yes—
171C22×C22⋊C4C2314yes—
172C22×C22⋊C4C2314yes—
173C22×C22⋊C4C2314yes—
174C22×C22⋊C4C2314yes—
175C22×C22⋊C4C2314yes—
176C22×C22⋊C4C2314yes—
177C22×C22⋊C4C2314yes—
178C22×C22⋊C4C2314yes—
179C22×C22⋊C4C2314yes—
180C22×C22⋊C4C2314yes—
181C22×C22⋊C4C2314yes—
182C22×C22⋊C4C2314yes—
183C22×C22⋊C4C2314yes—
184C22×C42—24no—
185C22×C42—24no—
186C22×C42—24no—
187C22×C42—24no—
188C22×C42—42no—
189C22×C42—42no—
190C22×C42C2314yes—
191C22×C42C2314yes—
192#394—232no—
193#394—232no—
194#392—232no—
195#390—232no—
196#388—232no—
197#388—232no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—24no—
201C2×#95—24no—
202C2×#95—24no—
203C2×#95—24no—
204C2×#95—24no—
205C2×#95—42no—
206C2×#95—42no—
207C2×#95—42no—
208C2×#95—42no—
209C2×#95D418yescomplemented
210C2×#95C2314yes—
211C2×#95C2314yes—
212C2×#95C2314yes—
213C2×#95C2314yes—
214C2×#95C2314yes—
215C2×#95C2314yes—
216C2×#95C2314yes—
217C2×#95C2314yes—
218C2×#95C2314yes—
219C2×#95C2314yes—
220C2×#95C2314yes—
221C2×#95C2314yes—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—22no—
241C25—22no—
242C25—22no—
243C25—22no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C25—22no—
247C25—22no—
248C25—22no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—22no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25C2×D414yes—
265C25C2×D414yes—
266C25#4114yes—
267C25C2412yes—
268C25C2412yes—
269C25C2412yes—
270C25C2411yescharacteristic
271C22×D4—232no—
272C22×D4—28no—
273C22×D4—28no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—28no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—416no—
294C22×D4—416no—
295C22×D4—416no—
296C22×D4—416no—
297C22×D4—416no—
298C22×D4—416no—
299C22×D4—416no—
300C22×D4—416no—
301C22×D4—416no—
302C22×D4—416no—
303C22×D4—416no—
304C22×D4—416no—
305C22×D4—416no—
306C22×D4—416no—
307C22×D4—416no—
308C22×D4—416no—
309C22×D4—416no—
310C22×D4—416no—
311C22×D4—416no—
312C22×D4—416no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4C2×D414yes—
386C23×C4C2×D414yes—
387C23×C4C2×D414yes—
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2×D414yes—
390C23×C4C2×D414yes—
391C23×C4C2×D414yes—
392C23×C4#4114yes—
393C23×C4#4114yes—
394C23×C4#4114yes—
395C23×C4#4114yes—
396C23×C4#4114yes—
397C23×C4C2412yes—
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2412yes—
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2412yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4—28no—
410C2×C4⋊C4—28no—
411C2×C4⋊C4—28no—
412C2×C4⋊C4—28no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—416no—
419C2×C4⋊C4—416no—
420C2×C4⋊C4—416no—
421C2×C22⋊C4—232no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—232no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—28no—
427C2×C22⋊C4—28no—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—28no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—416no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—416no—
468C2×C22⋊C4—416no—
469C2×C22⋊C4—416no—
470C2×C22⋊C4—416no—
471C2×C22⋊C4—416no—
472C2×C22⋊C4—416no—
473C2×C22⋊C4—416no—
474C2×C22⋊C4—416no—
475C2×C22⋊C4—416no—
476C2×C22⋊C4—416no—
477C2×C22⋊C4—416no—
478C2×C22⋊C4—416no—
479C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
480C2×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
481C2×C42—28no—
482C2×C42—28no—
483C2×C42—28no—
484C2×C42—28no—
485C2×C42—44no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42—416no—
488C2×C42—416no—
489#95—28no—
490#95—28no—
491#95—28no—
492#95—28no—
493#95—28no—
494#95—28no—
495#95—28no—
496#95—44no—
497#95—44no—
498#95—44no—
499#95—44no—
500#95C2×D4116yescomplemented
501C24—28no—
502C24—28no—
503C24—28no—
504C24—28no—
505C24—28no—
506C24—28no—
507C24—28no—
508C24—28no—
509C24—28no—
510C24—28no—
511C24—28no—
512C24—28no—
513C24—28no—
514C24—28no—
515C24—28no—
516C24—28no—
517C24—28no—
518C24—28no—
519C24—28no—
520C24—28no—
521C24—28no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24C22×D414yes—
649C24C22×D414yes—
650C24C22×D412yes—
651C24C22×D412yes—
652C24C22×D412yes—
653C24C2×#4114yes—
654C24C2×#4112yes—
655C24C2×#4112yes—
656C24C2×#4112yes—
657C24C2×#4112yes—
658C24C2×#4112yes—
659C24C2×#4112yes—
660C24H(5,𝔽2)12yes—
661C24H(5,𝔽2)12yes—
662C24H(5,𝔽2)12yes—
663C24H(5,𝔽2)12yes—
664C24H(5,𝔽2)12yes—
665C24H(5,𝔽2)12yes—
666C24C2511yescharacteristic
667C2×D4—232no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—4128no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—416no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—4128no—
687C2×D4—4128no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—28no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—28no—
716C22×C4—28no—
717C22×C4—28no—
718C22×C4—28no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—28no—
722C22×C4—28no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—28no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4#123116yes—
847C22×C4C22×D414yes—
848C22×C4C22×D414yes—
849C22×C4C22×D414yes—
850C22×C4C22×D414yes—
851C22×C4C22×D414yes—
852C22×C4C22×D414yes—
853C22×C4C22×D414yes—
854C22×C4C2×#4114yes—
855C22×C4C2×#4114yes—
856C22×C4C2×#4114yes—
857C22×C4C2×#4114yes—
858C22×C4C2×#4114yes—
859C4⋊C4—416no—
860C4⋊C4—416no—
861C4⋊C4—416no—
862C22⋊C4—232no—
863C22⋊C4—232no—
864C22⋊C4—416no—
865C22⋊C4—416no—
866C22⋊C4—416no—
867C22⋊C4—416no—
868C22⋊C4—416no—
869C22⋊C4—416no—
870C22⋊C4—416no—
871C22⋊C4—416no—
872C22⋊C4—416no—
873C22⋊C4—416no—
874C22⋊C4—416no—
875C22⋊C4—416no—
876C22⋊C4—416no—
877C42—416no—
878C42—416no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—416no—
901C23—416no—
902C23—416no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—416no—
909C23—416no—
910C23—416no—
911C23—416no—
912C23—416no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—416no—
945C23—416no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—416no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—416no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—416no—
991C23—416no—
992C23—416no—
993C23—416no—
994C23—416no—
995C23—416no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—416no—
1003C23—416no—
1004C23—416no—
1005C23—88no—
1006C23—88no—
1007C23—88no—
1008C23—88no—
1009C23—88no—
1010C23—88no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—88no—
1014C23—88no—
1015C23—88no—
1016C23—88no—
1017C23—88no—
1018C23—88no—
1019C23—88no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—88no—
1023C23—88no—
1024C23—88no—
1025C23—88no—
1026C23—88no—
1027C23—88no—
1028C23—88no—
1029C23C2×#12314yes—
1030C23#52514yes—
1031C23#52514yes—
1032C23#53214yes—
1033C23#53214yes—
1034C23#53214yes—
1035C23#53414yes—
1036C23#53514yes—
1037C23#53514yes—
1038C23#53814yes—
1039C23#53814yes—
1040C23#53814yes—
1041C23#53814yes—
1042C23#54014yes—
1043C23#54014yes—
1044C23D4214yes—
1045C23D4214yes—
1046C23D4214yes—
1047C23#54614yes—
1048C23#54614yes—
1049C23#54614yes—
1050C23#54614yes—
1051C23#54614yes—
1052C23#55014yes—
1053C23#55114yes—
1054C23#55114yes—
1055C23#55314yes—
1056C23#55314yes—
1057C23#55314yes—
1058C23#55514yes—
1059C23#55514yes—
1060C23#55514yes—
1061C23#55914yes—
1062C23#56014yes—
1063C23#56014yes—
1064C23C23×D411yescharacteristic
1065C23C23×D411yescharacteristic
1066C23C23×D411yescharacteristic
1067C23C22×#4111yescharacteristic
1068C23C22×#4111yescharacteristic
1069C23C22×#4111yescharacteristic
1070C23C22×#4111yescharacteristic
1071C23C22×#4111yescharacteristic
1072C23C22×#4111yescharacteristic
1073C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1074C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079D4—464no—
1080D4—464no—
1081D4—464no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—232no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—416no—
1118C2×C4—416no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—416no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—416no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—416no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—416no—
1154C2×C4—416no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—416no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—88no—
1176C2×C4—88no—
1177C2×C4C2×#12318yes—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—44no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—832no—
1203C22—832no—
1204C22—832no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22#241818yes—
1227C22#244518yes—
1228C22#245618yes—
1229C22#246418yes—
1230C22#250018yes—
1231C22#255518yes—
1232C22#255518yes—
1233C22#260218yes—
1234C22#261018yes—
1235C22#266918yes—
1236C22#268518yes—
1237C22#269918yes—
1238C22#271418yes—
1239C22#275618yes—
1240C22#280318yes—
1241C22C22×#12311yescharacteristic
1242C22C2×#52511yescharacteristic
1243C22C2×#52511yescharacteristic
1244C22C2×#53211yescharacteristic
1245C22C2×#53211yescharacteristic
1246C22C2×#53211yescharacteristic
1247C22C2×#53411yescharacteristic
1248C22C2×#53511yescharacteristic
1249C22C2×#53511yescharacteristic
1250C22C2×#53811yescharacteristic
1251C22C2×#53811yescharacteristic
1252C22C2×#53811yescharacteristic
1253C22C2×#53811yescharacteristic
1254C22C2×#54011yescharacteristic
1255C22C2×#54011yescharacteristic
1256C22C2×D4211yescharacteristic
1257C22C2×D4211yescharacteristic
1258C22C2×D4211yescharacteristic
1259C22C2×#54611yescharacteristic
1260C22C2×#54611yescharacteristic
1261C22C2×#54611yescharacteristic
1262C22C2×#54611yescharacteristic
1263C22C2×#54611yescharacteristic
1264C22C2×#55011yescharacteristic
1265C22C2×#55111yescharacteristic
1266C22C2×#55111yescharacteristic
1267C22C2×#55311yescharacteristic
1268C22C2×#55311yescharacteristic
1269C22C2×#55311yescharacteristic
1270C22C2×#55511yescharacteristic
1271C22C2×#55511yescharacteristic
1272C22C2×#55511yescharacteristic
1273C22C2×#55911yescharacteristic
1274C22C2×#56011yescharacteristic
1275C22C2×#56011yescharacteristic
1276C4—28no—
1277C4—44no—
1278C4—44no—
1279C4—44no—
1280C4—44no—
1281C4—44no—
1282C4—44no—
1283C4—44no—
1284C4—44no—
1285C4—44no—
1286C4—82no—
1287C4—82no—
1288C2—84no—
1289C2—84no—
1290C2—84no—
1291C2#15651116yesdirect product factor
1292C2C2×#241811yescharacteristic
1293C2C2×#245611yescharacteristic
1294C2C2×#246411yescharacteristic
1295C2C2×#244511yescharacteristic
1296C2C2×#250011yescharacteristic
1297C2C2×#255511yescharacteristic
1298C2C2×#255511yescharacteristic
1299C2C2×#261011yescharacteristic
1300C2C2×#260211yescharacteristic
1301C2C2×#266911yescharacteristic
1302C2C2×#268511yescharacteristic
1303C2C2×#269911yescharacteristic
1304C2C2×#271411yescharacteristic
1305C2C2×#275611yescharacteristic
1306C2C2×#280311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C24
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#394C2semidirect
2. C22×#394C2semidirect
4. C22×#390C2semidirect
5. C22×#388C2semidirect
6. C22×#388C2semidirect
7. #15651C2direct (N × H)
8. C2×#1444C2semidirect
9. C2×#1440C2semidirect
10. C2×#1439C2semidirect
11. C2×#1438C2semidirect
12. C2×#1438C2semidirect
13. C2×#1438C2semidirect
14. C2×#1437C2semidirect
15. C2×#1437C2semidirect
16. C2×#1434C2semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
47. C2×#390C22semidirect
50. C2×#388C22semidirect
51. C2×#388C22semidirect
64. #1444C22semidirect
65. #1440C22semidirect
66. #1439C22semidirect
67. #1438C22semidirect
68. #1438C22semidirect
69. #1438C22semidirect
70. #1437C22semidirect
71. #1437C22semidirect
72. #1434C22semidirect
168. C22×C22⋊C4D4semidirect
209. C2×#95D4semidirect
480. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
500. #95C2×D4semidirect
1291. C2#15651direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3902
C22×#3882
#156512
C2×#14442
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14342