Subgroups — #60995

Order 256.

831 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#3255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3201	C₂	1	2	yes	maximal
15	#3178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#557	—	2	1	no	—
25	#557	—	2	1	no	—
26	#556	—	2	1	no	—
27	#556	—	2	1	no	—
28	#552	—	2	1	no	—
29	#552	—	2	1	no	—
30	#552	—	2	1	no	—
31	#552	—	2	1	no	—
32	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#542	—	2	1	no	—
34	#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#541	—	2	1	no	—
37	#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#541	C₂²	1	2	yes	—
40	#541	C₂²	1	2	yes	—
41	#539	—	2	1	no	—
42	#539	—	2	1	no	—
43	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#536	C₂²	1	2	yes	—
46	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	—	2	1	no	—
57	#529	—	2	1	no	—
58	#529	—	2	1	no	—
59	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#519	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#501	C₂²	1	2	yes	—
66	#499	C₂²	1	2	yes	—
67	#497	C₂²	1	2	yes	—
68	#494	C₂²	1	2	yes	—
69	#491	C₂²	1	2	yes	—
70	#491	C₂²	1	2	yes	—
71	#488	C₂²	1	2	yes	—
72	#487	C₂²	1	2	yes	—
73	#485	C₂²	1	2	yes	—
74	#485	C₂²	1	2	yes	—
75	#485	C₂²	1	2	yes	—
76	#485	C₂²	1	2	yes	—
77	#485	C₂²	1	2	yes	—
78	#484	C₂²	1	2	yes	—
79	#483	C₂²	1	2	yes	—
80	#482	C₂²	1	2	yes	—
81	#479	C₂²	1	2	yes	—
82	#479	C₂²	1	2	yes	—
83	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#477	C₂²	1	2	yes	—
87	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#475	C₂²	1	2	yes	—
92	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#470	C₂²	1	2	yes	—
94	#470	C₂²	1	2	yes	—
95	#470	C₂²	1	2	yes	—
96	#468	C₂²	1	2	yes	—
97	#467	C₂²	1	2	yes	—
98	#467	C₂²	1	2	yes	—
99	#467	C₂²	1	2	yes	—
100	#465	C₂²	1	2	yes	—
101	#464	C₂²	1	2	yes	—
102	#464	C₂²	1	2	yes	—
103	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#462	C₂²	1	2	yes	—
110	#462	C₂²	1	2	yes	—
111	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#452	C₂²	1	2	yes	—
114	#452	C₂²	1	2	yes	—
115	#451	C₂²	1	2	yes	—
116	#451	C₂²	1	2	yes	—
117	#451	C₂²	1	2	yes	—
118	#451	C₂²	1	2	yes	—
119	#451	C₂²	1	2	yes	—
120	#448	C₂²	1	2	yes	—
121	#441	C₂²	1	2	yes	—
122	#441	C₂²	1	2	yes	—
123	#441	C₂²	1	2	yes	—
124	#440	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
129	#433	C₂²	1	2	yes	—
130	#433	C₂²	1	2	yes	—
131	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#408	C₂²	1	2	yes	—
138	#405	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#126	—	2	1	no	—
168	#126	—	2	1	no	—
169	#126	—	2	1	no	—
170	#126	—	2	1	no	—
171	#126	—	2	1	no	—
172	#126	—	2	1	no	—
173	#126	—	2	2	no	—
174	#126	—	2	2	no	—
175	#126	—	2	2	no	—
176	#126	—	2	2	no	—
177	#126	—	2	1	no	—
178	#126	—	2	1	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	1	no	—
181	#125	—	2	1	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	—	2	1	no	—
184	#125	—	2	2	no	—
185	#125	—	2	2	no	—
186	#125	—	2	2	no	—
187	#125	—	2	2	no	—
188	#125	—	2	1	no	—
189	#125	—	2	1	no	—
190	#125	—	2	1	no	—
191	#125	—	2	1	no	—
192	#125	—	2	1	no	—
193	#125	—	2	1	no	—
194	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#125	C₂³	1	2	yes	—
197	#124	—	2	1	no	—
198	#124	—	2	2	no	—
199	#124	—	2	1	no	—
200	#124	—	2	1	no	—
201	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#123	—	2	1	no	—
204	#123	—	2	1	no	—
205	#123	—	2	2	no	—
206	#123	—	2	2	no	—
207	#123	—	2	1	no	—
208	#123	—	2	1	no	—
209	#123	—	2	1	no	—
210	#123	—	2	1	no	—
211	#123	—	2	1	no	—
212	#123	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#121	—	2	1	no	—
239	#121	—	2	1	no	—
240	#121	—	2	1	no	—
241	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#117	—	2	1	no	—
280	#117	—	2	1	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117	C₂³	1	2	yes	—
292	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107	C₂³	1	2	yes	—
305	#107	C₂³	1	2	yes	—
306	#107	C₂³	1	2	yes	—
307	#107	C₂³	1	2	yes	—
308	#106	C₂³	1	2	yes	—
309	#106	C₂³	1	2	yes	—
310	#106	C₂³	1	2	yes	—
311	#106	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#103	C₂³	1	2	yes	—
319	#103	C₂³	1	2	yes	—
320	#103	C₂³	1	2	yes	—
321	#103	C₂³	1	2	yes	—
322	#103	C₂³	1	2	yes	—
323	#103	C₂³	1	2	yes	—
324	#103	C₂³	1	2	yes	—
325	#103	C₂³	1	2	yes	—
326	#103	C₂³	1	2	yes	—
327	#103	C₂³	1	2	yes	—
328	#103	C₂³	1	2	yes	—
329	#103	C₂³	1	2	yes	—
330	#103	C₂³	1	2	yes	—
331	#103	C₂³	1	2	yes	—
332	#102	C₂³	1	2	yes	—
333	#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#97	C₂³	1	2	yes	—
339	#97	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#41	—	4	1	no	—
343	#41	—	4	1	no	—
344	#41	—	4	1	no	—
345	#41	—	4	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	4	2	no	—
385	Q₁₆	—	4	2	no	—
386	Q₁₆	—	4	2	no	—
387	Q₁₆	—	4	2	no	—
388	Q₁₆	—	4	2	no	—
389	Q₁₆	—	4	2	no	—
390	SD₁₆	—	4	2	no	—
391	SD₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	1	no	—
506	Q₈	—	2	1	no	—
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	2	1	no	—
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	2	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	4	4	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	8	1	no	—
519	Q₈	—	8	1	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	2	1	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	1	no	—
527	D₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	#578	1	2	yes	—
608	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	4	1	no	—
611	C₂	—	4	1	no	—
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	8	1	no	—
614	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3509	C₂	semidirect
3. #3255	C₂	semidirect
4. #3252	C₂	semidirect
5. #3249	C₂	semidirect
6. #3248	C₂	semidirect
7. #3242	C₂	semidirect
8. #3237	C₂	semidirect
9. #3233	C₂	semidirect
10. #3223	C₂	semidirect
11. #3218	C₂	semidirect
12. #3209	C₂	semidirect
13. #3202	C₂	semidirect
15. #3178	C₂	semidirect
16. #3177	C₂	semidirect
17. #3127	C₂	semidirect
18. #3121	C₂	semidirect
19. #3116	C₂	semidirect
20. #3113	C₂	semidirect
21. #3107	C₂	semidirect
22. #3104	C₂	semidirect
23. #2925	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3509	2
#3461	2
#3255	2
#3252	2
#3249	2
#3248	2
#3242	2
#3237	2
#3233	2
#3223	2
#3218	2
#3209	2
#3202	2
#3201	2
#3178	2
#3177	2
#3127	2
#3121	2
#3116	2
#3113	2
#3107	2
#3104	2
#2925	2