Group #61 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄
size	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
order	1	8	4	8	2	8	4	8	3	24	12	24	6	24	12	24	3	24	12	24	6	24	12	24
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	ζ⁷+ζ²³	$i$	ζ⁵+ζ¹³	-1	−ζ⁷−ζ²³	$- i$	−ζ⁵−ζ¹³	1	ζ⁷+ζ²³	$i$	ζ⁵+ζ¹³	-1	−ζ⁷−ζ²³	$- i$	−ζ⁵−ζ¹³	1	ζ⁷+ζ²³	$i$	ζ⁵+ζ¹³	-1	−ζ⁷−ζ²³	$- i$	−ζ⁵−ζ¹³
χ₃	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$
χ₄	1	ζ⁵+ζ¹³	$- i$	ζ⁷+ζ²³	-1	−ζ⁵−ζ¹³	$i$	−ζ⁷−ζ²³	1	ζ⁵+ζ¹³	$- i$	ζ⁷+ζ²³	-1	−ζ⁵−ζ¹³	$i$	−ζ⁷−ζ²³	1	ζ⁵+ζ¹³	$- i$	ζ⁷+ζ²³	-1	−ζ⁵−ζ¹³	$i$	−ζ⁷−ζ²³
χ₅	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1
χ₆	1	−ζ⁷−ζ²³	$i$	−ζ⁵−ζ¹³	-1	ζ⁷+ζ²³	$- i$	ζ⁵+ζ¹³	1	−ζ⁷−ζ²³	$i$	−ζ⁵−ζ¹³	-1	ζ⁷+ζ²³	$- i$	ζ⁵+ζ¹³	1	−ζ⁷−ζ²³	$i$	−ζ⁵−ζ¹³	-1	ζ⁷+ζ²³	$- i$	ζ⁵+ζ¹³
χ₇	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$
χ₈	1	−ζ⁵−ζ¹³	$- i$	−ζ⁷−ζ²³	-1	ζ⁵+ζ¹³	$i$	ζ⁷+ζ²³	1	−ζ⁵−ζ¹³	$- i$	−ζ⁷−ζ²³	-1	ζ⁵+ζ¹³	$i$	ζ⁷+ζ²³	1	−ζ⁵−ζ¹³	$- i$	−ζ⁷−ζ²³	-1	ζ⁵+ζ¹³	$i$	ζ⁷+ζ²³
χ₉	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₀	1	ζ⁷+ζ²³	$i$	ζ⁵+ζ¹³	-1	−ζ⁷−ζ²³	$- i$	−ζ⁵−ζ¹³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²³	ζ¹⁴	−ζ⁵	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²³	−ζ¹⁴	ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	ζ²²	−ζ¹³	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	−ζ²²	ζ¹³
χ₁₁	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²
χ₁₂	1	ζ⁵+ζ¹³	$- i$	ζ⁷+ζ²³	-1	−ζ⁵−ζ¹³	$i$	−ζ⁷−ζ²³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ¹⁴	−ζ²³	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ¹⁴	ζ²³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹³	−ζ²²	−ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹³	ζ²²	ζ⁷
χ₁₃	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₄	1	−ζ⁷−ζ²³	$i$	−ζ⁵−ζ¹³	-1	ζ⁷+ζ²³	$- i$	ζ⁵+ζ¹³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²³	ζ¹⁴	ζ⁵	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²³	−ζ¹⁴	−ζ⁵	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²²	ζ¹³	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ²²	−ζ¹³
χ₁₅	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²
χ₁₆	1	−ζ⁵−ζ¹³	$- i$	−ζ⁷−ζ²³	-1	ζ⁵+ζ¹³	$i$	ζ⁷+ζ²³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	−ζ¹⁴	ζ²³	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	ζ¹⁴	−ζ²³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹³	−ζ²²	ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹³	ζ²²	−ζ⁷
χ₁₇	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	1	ζ⁷+ζ²³	$i$	ζ⁵+ζ¹³	-1	−ζ⁷−ζ²³	$- i$	−ζ⁵−ζ¹³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	ζ²²	−ζ¹³	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	−ζ²²	ζ¹³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²³	ζ¹⁴	−ζ⁵	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²³	−ζ¹⁴	ζ⁵
χ₁₉	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴
χ₂₀	1	ζ⁵+ζ¹³	$- i$	ζ⁷+ζ²³	-1	−ζ⁵−ζ¹³	$i$	−ζ⁷−ζ²³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹³	−ζ²²	−ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹³	ζ²²	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ¹⁴	−ζ²³	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ¹⁴	ζ²³
χ₂₁	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₂	1	−ζ⁷−ζ²³	$i$	−ζ⁵−ζ¹³	-1	ζ⁷+ζ²³	$- i$	ζ⁵+ζ¹³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ²²	ζ¹³	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ²²	−ζ¹³	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²³	ζ¹⁴	ζ⁵	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²³	−ζ¹⁴	−ζ⁵
χ₂₃	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²²	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁴	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁴
χ₂₄	1	−ζ⁵−ζ¹³	$- i$	−ζ⁷−ζ²³	-1	ζ⁵+ζ¹³	$i$	ζ⁷+ζ²³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹³	−ζ²²	ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹³	ζ²²	−ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	−ζ¹⁴	ζ²³	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	ζ¹⁴	−ζ²³

Character table — Group #61