Subgroups — #61002

Order 256.

841 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#556	—	2	2	no	—
21	#554	—	2	2	no	—
22	#552	—	2	2	no	—
23	#552	—	2	2	no	—
24	#552	—	2	2	no	—
25	#552	—	2	2	no	—
26	#551	—	2	2	no	—
27	#551	—	2	2	no	—
28	#544	C₂²	1	2	yes	—
29	#542	C₂²	1	2	yes	—
30	#542	C₂²	1	2	yes	—
31	#541	C₂²	1	2	yes	—
32	#541	C₂²	1	2	yes	—
33	#536	C₂²	1	2	yes	—
34	#533	C₂²	1	2	yes	—
35	#533	C₂²	1	2	yes	—
36	#529	C₂²	1	2	yes	—
37	#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#520	C₂²	1	2	yes	—
41	#519	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	2	yes	—
54	#485	C₂²	1	2	yes	—
55	#485	C₂²	1	2	yes	—
56	#484	C₂²	1	2	yes	—
57	#484	C₂²	1	2	yes	—
58	#483	C₂²	1	2	yes	—
59	#482	C₂²	1	2	yes	—
60	#480	C₂²	1	2	yes	—
61	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#467	C₂²	1	2	yes	—
72	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#467	C₂²	1	2	yes	—
74	#467	C₂²	1	2	yes	—
75	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#465	C₂²	1	2	yes	—
77	#465	C₂²	1	2	yes	—
78	#465	C₂²	1	2	yes	—
79	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#452	C₂²	1	2	yes	—
88	#452	C₂²	1	2	yes	—
89	#452	C₂²	1	2	yes	—
90	#451	C₂²	1	2	yes	—
91	#451	C₂²	1	2	yes	—
92	#451	C₂²	1	2	yes	—
93	#449	C₂²	1	2	yes	—
94	#448	C₂²	1	2	yes	—
95	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#433	C₂²	1	2	yes	—
106	#433	C₂²	1	2	yes	—
107	#433	C₂²	1	2	yes	—
108	#433	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#126	—	2	2	no	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	2	no	—
146	#125	—	2	2	no	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	2	no	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	—	2	2	no	—
151	#125	—	2	2	no	—
152	#125	C₂³	1	2	yes	—
153	#125	C₂³	1	2	yes	—
154	#124	—	2	2	no	—
155	#124	—	2	2	no	—
156	#124	C₂³	1	2	yes	—
157	#124	C₂³	1	2	yes	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#121	C₂³	1	2	yes	—
182	#121	C₂³	1	2	yes	—
183	#120	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	D₄	1	2	yes	—
210	#117	D₄	1	2	yes	—
211	#117	C₂³	1	2	yes	—
212	#117	C₂³	1	2	yes	—
213	#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107	C₂³	1	2	yes	—
227	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#107	C₂³	1	2	yes	—
230	#107	C₂³	1	2	yes	—
231	#106	C₂³	1	2	yes	—
232	#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#106	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#103	C₂³	1	2	yes	—
239	#103	C₂³	1	2	yes	—
240	#103	C₂³	1	2	yes	—
241	#103	C₂³	1	2	yes	—
242	#103	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	2	yes	—
245	#103	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#103	C₂³	1	2	yes	—
249	#103	C₂³	1	2	yes	—
250	#102	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#97	C₂³	1	2	yes	—
259	#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Q₁₆	—	4	1	no	—
295	Q₁₆	—	4	2	no	—
296	Q₁₆	—	4	2	no	—
297	Q₁₆	—	4	1	no	—
298	Q₁₆	—	4	2	no	—
299	Q₁₆	—	4	1	no	—
300	SD₁₆	—	4	2	no	—
301	SD₁₆	—	4	2	no	—
302	SD₁₆	—	4	2	no	—
303	D₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	1	no	—
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	#578	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3191	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3495	C₂	semidirect
2. #3250	C₂	semidirect
3. #3249	C₂	semidirect
4. #3248	C₂	semidirect
5. #3243	C₂	semidirect
6. #3242	C₂	semidirect
7. #3225	C₂	semidirect
8. #3223	C₂	semidirect
10. #3190	C₂	semidirect
11. #3189	C₂	semidirect
12. #3181	C₂	semidirect
13. #3170	C₂	semidirect
14. #3168	C₂	semidirect
15. #3127	C₂	semidirect
16. #3124	C₂	semidirect
17. #3121	C₂	semidirect
18. #3120	C₂	semidirect
19. C₂×#433	C₂	semidirect
43. #501	C₂²	semidirect
44. #500	C₂²	semidirect
45. #499	C₂²	semidirect
46. #497	C₂²	semidirect
47. #495	C₂²	semidirect
48. #494	C₂²	semidirect
49. #491	C₂²	semidirect
50. #489	C₂²	semidirect
51. #488	C₂²	semidirect
52. #487	C₂²	semidirect
61. #479	C₂²	semidirect
62. #479	C₂²	semidirect
63. #479	C₂²	semidirect
64. #478	C₂²	semidirect
65. #477	C₂²	semidirect
66. #477	C₂²	semidirect
67. #475	C₂²	semidirect
68. #474	C₂²	semidirect
79. #464	C₂²	semidirect
80. #464	C₂²	semidirect
81. #464	C₂²	semidirect
82. #463	C₂²	semidirect
83. #462	C₂²	semidirect
84. #462	C₂²	semidirect
85. #462	C₂²	semidirect
86. #461	C₂²	semidirect
95. #441	C₂²	semidirect
96. #441	C₂²	semidirect
97. #440	C₂²	semidirect
98. #440	C₂²	semidirect
99. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
100. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
101. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
102. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
103. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. C₄×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3495	2
#3250	2
#3249	2
#3248	2
#3243	2
#3242	2
#3225	2
#3223	2
#3191	2
#3190	2
#3189	2
#3181	2
#3170	2
#3168	2
#3127	2
#3124	2
#3121	2
#3120	2
C₂×#433	2