Subgroups — #61021

Order 256.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#556	—	2	1	no	—
25	#555	—	2	1	no	—
26	#554	—	2	1	no	—
27	#553	—	2	1	no	—
28	#553	—	2	1	no	—
29	#553	—	2	1	no	—
30	#553	—	2	1	no	—
31	#553	—	2	1	no	—
32	#553	—	2	1	no	—
33	#553	—	2	1	no	—
34	#553	—	2	1	no	—
35	#552	—	2	1	no	—
36	#552	—	2	1	no	—
37	#548	—	2	1	no	—
38	#548	—	2	1	no	—
39	#547	—	2	1	no	—
40	#542	C₂²	1	2	yes	—
41	#542	C₂²	1	2	yes	—
42	#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#537	C₂²	1	2	yes	—
48	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#520	C₂²	1	2	yes	—
62	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#484	C₂²	1	2	yes	—
82	#484	C₂²	1	2	yes	—
83	#483	C₂²	1	2	yes	—
84	#483	C₂²	1	2	yes	—
85	#481	C₂²	1	2	yes	—
86	#481	C₂²	1	2	yes	—
87	#480	C₂²	1	2	yes	—
88	#480	C₂²	1	2	yes	—
89	#479	C₂²	1	2	yes	—
90	#479	C₂²	1	2	yes	—
91	#478	C₂²	1	2	yes	—
92	#478	C₂²	1	2	yes	—
93	#477	C₂²	1	2	yes	—
94	#476	C₂²	1	2	yes	—
95	#475	C₂²	1	2	yes	—
96	#474	C₂²	1	2	yes	—
97	#470	C₂²	1	2	yes	—
98	#469	C₂²	1	2	yes	—
99	#468	C₂²	1	2	yes	—
100	#468	C₂²	1	2	yes	—
101	#467	C₂²	1	2	yes	—
102	#466	C₂²	1	2	yes	—
103	#465	C₂²	1	2	yes	—
104	#465	C₂²	1	2	yes	—
105	#464	C₂²	1	2	yes	—
106	#464	C₂²	1	2	yes	—
107	#463	C₂²	1	2	yes	—
108	#463	C₂²	1	2	yes	—
109	#462	C₂²	1	2	yes	—
110	#461	C₂²	1	2	yes	—
111	#460	C₂²	1	2	yes	—
112	#459	C₂²	1	2	yes	—
113	#452	C₂²	1	2	yes	—
114	#452	C₂²	1	2	yes	—
115	#452	C₂²	1	2	yes	—
116	#452	C₂²	1	2	yes	—
117	#449	C₂²	1	2	yes	—
118	#449	C₂²	1	2	yes	—
119	#449	C₂²	1	2	yes	—
120	#449	C₂²	1	2	yes	—
121	#442	C₂²	1	2	yes	—
122	#441	C₂²	1	2	yes	—
123	#440	C₂²	1	2	yes	—
124	#440	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
129	#433	C₂²	1	2	yes	—
130	#433	C₂²	1	2	yes	—
131	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#424	C₂²	1	2	yes	—
136	#408	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	1	no	—
168	#126	—	2	1	no	—
169	#126	—	2	1	no	—
170	#126	—	2	1	no	—
171	#126	—	2	1	no	—
172	#126	—	2	1	no	—
173	#126	—	2	1	no	—
174	#126	—	2	1	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	—	2	1	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	—	2	1	no	—
181	#125	—	2	1	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#124	—	2	2	no	—
188	#124	—	2	2	no	—
189	#124	—	2	1	no	—
190	#124	—	2	1	no	—
191	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#124	C₂³	1	2	yes	—
194	#123	—	2	1	no	—
195	#123	—	2	1	no	—
196	#123	—	2	1	no	—
197	#123	—	2	1	no	—
198	#123	—	2	1	no	—
199	#123	—	2	1	no	—
200	#123	—	2	1	no	—
201	#123	—	2	1	no	—
202	#123	—	2	2	no	—
203	#123	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#121	—	2	2	no	—
218	#121	—	2	2	no	—
219	#121	—	2	2	no	—
220	#121	—	2	1	no	—
221	#121	—	2	1	no	—
222	#121	—	2	1	no	—
223	#121	—	2	1	no	—
224	#121	—	2	1	no	—
225	#121	—	2	1	no	—
226	#121	—	2	1	no	—
227	#121	—	2	1	no	—
228	#121	—	2	1	no	—
229	#121	—	2	1	no	—
230	#121	—	2	1	no	—
231	#121	—	2	1	no	—
232	#121	—	2	1	no	—
233	#121	—	2	1	no	—
234	#121	—	2	1	no	—
235	#121	—	2	1	no	—
236	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#121	C₂³	1	2	yes	—
241	#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	#117	—	2	1	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107	C₂³	1	2	yes	—
305	#107	C₂³	1	2	yes	—
306	#107	C₂³	1	2	yes	—
307	#107	C₂³	1	2	yes	—
308	#106	C₂³	1	2	yes	—
309	#106	C₂³	1	2	yes	—
310	#106	C₂³	1	2	yes	—
311	#106	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#103	C₂³	1	2	yes	—
317	#103	C₂³	1	2	yes	—
318	#103	C₂³	1	2	yes	—
319	#103	C₂³	1	2	yes	—
320	#103	C₂³	1	2	yes	—
321	#103	C₂³	1	2	yes	—
322	#103	C₂³	1	2	yes	—
323	#103	C₂³	1	2	yes	—
324	#102	C₂³	1	2	yes	—
325	#102	C₂³	1	2	yes	—
326	#102	C₂³	1	2	yes	—
327	#102	C₂³	1	2	yes	—
328	#102	C₂³	1	2	yes	—
329	#102	C₂³	1	2	yes	—
330	#102	C₂³	1	2	yes	—
331	#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#97	C₂³	1	2	yes	—
339	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	8	2	no	—
348	#41	—	8	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	4	2	no	—
398	Q₁₆	—	4	2	no	—
399	SD₁₆	—	4	2	no	—
400	SD₁₆	—	4	2	no	—
401	SD₁₆	—	4	2	no	—
402	SD₁₆	—	4	2	no	—
403	D₈	—	4	2	no	—
404	D₈	—	4	2	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	8	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	8	1	no	—
526	D₄	—	8	1	no	—
527	D₄	—	8	1	no	—
528	D₄	—	8	1	no	—
529	D₄	—	8	1	no	—
530	D₄	—	8	1	no	—
531	D₄	—	8	2	no	—
532	D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	8	1	no	—
555	C₂×C₄	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	1	no	—
561	C₂×C₄	—	8	1	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	4	1	no	—
618	C₄	#585	1	2	yes	—
619	C₂	—	4	1	no	—
620	C₂	—	4	1	no	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	8	1	no	—
624	C₂	—	8	1	no	—
625	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3512	C₂	semidirect
2. #3511	C₂	semidirect
3. #3258	C₂	semidirect
4. #3257	C₂	semidirect
5. #3239	C₂	semidirect
6. #3238	C₂	semidirect
7. #3236	C₂	semidirect
8. #3234	C₂	semidirect
9. #3219	C₂	semidirect
10. #3219	C₂	semidirect
11. #3216	C₂	semidirect
12. #3214	C₂	semidirect
13. #3204	C₂	semidirect
14. #3203	C₂	semidirect
15. #3181	C₂	semidirect
16. #3180	C₂	semidirect
17. #3172	C₂	semidirect
18. #3171	C₂	semidirect
19. #3125	C₂	semidirect
20. #3124	C₂	semidirect
21. #3120	C₂	semidirect
22. #3119	C₂	semidirect
23. #2923	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3512	2
#3511	2
#3258	2
#3257	2
#3239	2
#3238	2
#3236	2
#3234	2
#3219	2
#3216	2
#3214	2
#3204	2
#3203	2
#3181	2
#3180	2
#3172	2
#3171	2
#3125	2
#3124	2
#3120	2
#3119	2
#2923	2