Subgroups — C₂×#3268 #61026

Order 256.

1483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3268	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
22	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#135	—	2	8	no	—
24	C₂×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#550	—	2	4	no	—
37	#550	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#546	—	2	4	no	—
39	#546	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#127	—	2	1	no	—
41	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#123	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121	—	2	1	no	—
46	C₂×#121	—	2	1	no	—
47	C₂×#121	—	2	1	no	—
48	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#120	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	#496	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#468	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#466	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#459	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#452	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#449	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#449	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#447	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#440	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#435	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁵	—	2	1	no	—
80	C₂×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×#41	—	4	2	no	—
88	C₂×#41	—	4	2	no	—
89	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
119	#135	—	2	32	no	—
120	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
123	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#127	—	2	8	no	—
147	#127	—	2	2	no	—
148	#127	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	C₂³	1	4	yes	—
151	#123	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	2	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	8	no	—
158	#121	—	2	8	no	—
159	#121	—	2	8	no	—
160	#121	C₂³	1	4	yes	—
161	#121	C₂³	1	4	yes	—
162	#121	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#120	—	2	8	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#107	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#102	C₂³	1	4	yes	—
193	#102	C₂³	1	4	yes	—
194	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#97	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	1	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	8	2	no	—
207	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#41	—	2	8	no	—
210	#41	—	2	8	no	—
211	#41	—	2	8	no	—
212	#41	—	4	4	no	—
213	#41	—	4	4	no	—
214	#41	—	4	4	no	—
215	#41	—	4	8	no	—
216	#41	—	4	8	no	—
217	#41	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Q₁₆	—	2	8	no	—
291	SD₁₆	—	2	8	no	—
292	SD₁₆	—	2	8	no	—
293	SD₁₆	—	4	4	no	—
294	SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
295	D₈	—	2	8	no	—
296	D₈	—	2	8	no	—
297	D₈	—	2	8	no	—
298	D₈	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	16	no	—
354	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	2	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	16	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂²	#575	1	2	yes	—
446	C₂²	#576	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	D₄²	1	2	yes	—
457	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	8	2	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	#3268	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂²×#135	C₂	semidirect
3. C₂×#550	C₂	semidirect
4. C₂×#546	C₂	semidirect
5. #3268	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#496	C₂	semidirect
7. C₂×#468	C₂	semidirect
8. C₂×#466	C₂	semidirect
9. C₂×#464	C₂	semidirect
10. C₂×#459	C₂	semidirect
11. C₂×#452	C₂	semidirect
12. C₂×#449	C₂	semidirect
13. C₂×#449	C₂	semidirect
14. C₂×#447	C₂	semidirect
15. C₂×#440	C₂	semidirect
16. C₂×#435	C₂	semidirect
19. C₂²×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×#135	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₈	C₂²	semidirect
37. #550	C₂²	semidirect
39. #546	C₂²	semidirect
41. C₂×#127	C₂²	semidirect
50. C₂×#121	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
57. #496	C₂²	semidirect
58. #468	C₂²	semidirect
59. #466	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #459	C₂²	semidirect
62. #452	C₂²	semidirect
63. #449	C₂²	semidirect
64. #449	C₂²	semidirect
65. #447	C₂²	semidirect
66. #440	C₂²	semidirect
67. #435	C₂²	semidirect
68. C₂×#107	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×#103	C₂²	semidirect
71. C₂×#103	C₂²	semidirect
74. C₂×#102	C₂²	semidirect
75. C₂×#102	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×#97	C₂²	semidirect
91. C₂×#41	C₂³	semidirect
121. C₂×Q₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂×SD₁₆	D₄	semidirect
128. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
129. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
145. C₂²×C₈	C₂³	semidirect
148. #127	C₂³	semidirect
162. #121	C₂³	semidirect
165. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
188. #107	C₂³	semidirect
189. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
190. #103	C₂³	semidirect
191. #103	C₂³	semidirect
194. #102	C₂³	semidirect
195. #102	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
198. #97	C₂³	semidirect
294. SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
465. C₂	#3268	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×#135	2
C₂×#550	2
C₂×#546	2
#3268	2
C₂×#496	2
C₂×#468	2
C₂×#466	2
C₂×#464	2
C₂×#459	2
C₂×#452	2
C₂×#449	2
C₂×#447	2
C₂×#440	2
C₂×#435	2

Subgroups — C2×#3268 #61026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#3268 #61026