Subgroups — #61063

Order 256.

1409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#576	—	2	8	no	—
19	#575	—	2	8	no	—
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#550	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#548	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#546	—	2	4	no	—
38	#546	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄²	—	2	4	no	—
40	D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#537	—	2	2	no	—
42	#537	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#535	—	2	2	no	—
44	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#525	—	2	2	no	—
46	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#121	—	2	2	no	—
48	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#520	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#495	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#460	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#436	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#417	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
84	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
85	C₂×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#137	—	2	8	no	—
108	#137	—	2	8	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
111	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
112	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
113	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
114	#135	—	2	8	no	—
115	#135	—	2	8	no	—
116	#135	—	2	4	no	—
117	#135	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#131	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#127	—	2	4	no	—
147	#127	C₂³	1	4	yes	—
148	#124	—	2	4	no	—
149	#124	C₂³	1	4	yes	—
150	#123	—	2	4	no	—
151	#123	D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	2	4	no	—
159	#121	—	2	2	no	—
160	#121	—	2	2	no	—
161	#121	—	2	2	no	—
162	#121	—	2	2	no	—
163	#121	—	2	4	no	—
164	#121	—	2	4	no	—
165	#121	—	2	4	no	—
166	#121	—	2	4	no	—
167	#121	D₄	1	2	yes	—
168	#121	C₂³	1	4	yes	—
169	#121	C₂³	1	4	yes	—
170	#121	C₂³	1	4	yes	—
171	#120	—	2	4	no	—
172	#120	—	2	4	no	—
173	#120	—	2	4	no	—
174	#120	—	2	4	no	—
175	#120	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	#106	C₂³	1	2	yes	—
189	#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#103	C₂³	1	4	yes	—
192	#103	C₂³	1	4	yes	—
193	#102	C₂³	1	4	yes	—
194	#102	C₂³	1	4	yes	—
195	#102	C₂³	1	4	yes	—
196	#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#41	—	2	2	no	—
206	#41	—	2	4	no	—
207	#41	—	2	2	no	—
208	#41	—	2	8	no	—
209	#41	—	2	4	no	—
210	#41	—	2	4	no	—
211	#41	—	2	4	no	—
212	#41	—	2	4	no	—
213	#41	—	4	8	no	—
214	#41	—	4	2	no	—
215	#41	—	4	2	no	—
216	#41	—	4	4	no	—
217	#41	—	4	8	no	—
218	#41	—	4	8	no	—
219	#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	8	8	no	—
249	C₂×D₄	—	8	4	no	—
250	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₁₆	—	2	4	no	—
273	Q₁₆	—	2	2	no	—
274	Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	SD₁₆	—	2	8	no	—
276	SD₁₆	—	2	4	no	—
277	SD₁₆	—	2	4	no	—
278	SD₁₆	—	2	4	no	—
279	SD₁₆	—	4	4	no	—
280	SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	D₈	—	2	8	no	—
282	D₈	—	2	4	no	—
283	D₈	—	2	4	no	—
284	D₈	—	2	4	no	—
285	D₈	—	2	2	no	—
286	D₈	—	4	4	no	—
287	D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	M₁₆	—	2	2	no	—
289	M₁₆	—	2	2	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	8	2	no	—
329	C₂³	—	8	2	no	—
330	C₂³	—	8	4	no	—
331	C₂³	—	8	2	no	—
332	C₂³	—	8	4	no	—
333	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	2	2	no	—
337	Q₈	—	2	2	no	—
338	Q₈	—	2	2	no	—
339	Q₈	—	2	2	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	2	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	2	2	no	—
347	D₄	—	2	2	no	—
348	D₄	—	2	2	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	8	4	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	D₄	—	8	4	no	—
363	D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	8	no	—
410	C₂²	—	16	4	no	—
411	C₂²	—	16	8	no	—
412	C₂²	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#576	C₂	semidirect
2. C₂×#575	C₂	semidirect
3. #3488	C₂	semidirect
4. #3275	C₂	semidirect
5. #3274	C₂	semidirect
6. #3271	C₂	semidirect
7. #3264	C₂	semidirect
8. #3155	C₂	semidirect
9. #3060	C₂	semidirect
10. C₂×#469	C₂	semidirect
11. #3045	C₂	semidirect
12. #3012	C₂	semidirect
13. #3006	C₂	semidirect
14. #2952	C₂	semidirect
15. #2930	C₂	semidirect
16. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₂²×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂×#135	C₂²	semidirect
29. C₂×#135	C₂²	semidirect
30. C₂×#135	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#131	C₂²	semidirect
34. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #550	C₂²	semidirect
36. #548	C₂²	semidirect
38. #546	C₂²	semidirect
40. D₄²	C₂²	semidirect
42. #537	C₂²	semidirect
44. #535	C₂²	semidirect
48. C₂×#121	C₂²	semidirect
49. #520	C₂²	semidirect
50. #496	C₂²	semidirect
51. #495	C₂²	semidirect
52. #493	C₂²	semidirect
53. #470	C₂²	semidirect
54. #469	C₂²	semidirect
55. #469	C₂²	semidirect
56. #469	C₂²	semidirect
57. #465	C₂²	semidirect
58. #464	C₂²	semidirect
59. #463	C₂²	semidirect
60. #460	C₂²	semidirect
61. #459	C₂²	semidirect
62. #452	C₂²	semidirect
63. #450	C₂²	semidirect
64. #449	C₂²	semidirect
65. #449	C₂²	semidirect
66. #449	C₂²	semidirect
67. #448	C₂²	semidirect
68. #447	C₂²	semidirect
69. #447	C₂²	semidirect
70. #442	C₂²	semidirect
71. #441	C₂²	semidirect
72. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
73. #436	C₂²	semidirect
74. #435	C₂²	semidirect
75. C₂×#106	C₂²	semidirect
76. #424	C₂²	semidirect
77. #417	C₂²	semidirect
78. #417	C₂²	semidirect
79. C₂×#102	C₂²	semidirect
80. #408	C₂²	semidirect
81. #407	C₂²	semidirect
82. #405	C₂²	semidirect
117. #135	D₄	semidirect
219. #41	C₂×D₄	semidirect
274. Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
280. SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
287. D₈	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#576	2
C₂×#575	2
#3488	2
#3275	2
#3274	2
#3271	2
#3264	2
#3155	2
#3060	2
C₂×#469	2
#3045	2
#3012	2
#3006	2
#2952	2
#2930	2