Subgroups — #61093

Order 256.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#576	—	2	16	no	—
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#550	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#550	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#547	—	2	1	no	—
34	#547	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#546	—	2	2	no	—
36	#546	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄²	—	2	1	no	—
38	D₄²	—	2	2	no	—
39	D₄²	—	2	2	no	—
40	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#537	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#535	—	2	2	no	—
45	#535	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#534	—	2	2	no	—
47	#532	—	2	1	no	—
48	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#493	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#492	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#408	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
95	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
96	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
98	C₂×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
120	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
121	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
122	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
123	AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
124	#135	—	2	8	no	—
125	#135	—	2	16	no	—
126	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₈	—	2	16	no	—
134	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#131	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#127	—	2	2	no	—
149	#127	—	2	2	no	—
150	#127	—	2	2	no	—
151	#127	—	2	1	no	—
152	#127	—	2	1	no	—
153	#127	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#127	C₂³	1	2	yes	—
155	#127	C₂³	1	2	yes	—
156	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#124	—	2	2	no	—
158	#124	D₄	1	2	yes	—
159	#124	C₂³	1	2	yes	—
160	#123	—	2	4	no	—
161	#123	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
164	#121	—	2	4	no	—
165	#121	—	2	2	no	—
166	#121	—	2	2	no	—
167	#121	—	2	1	no	—
168	#121	—	2	1	no	—
169	#121	—	2	2	no	—
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	—	2	2	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	4	no	—
174	#121	—	2	4	no	—
175	#121	D₄	1	2	yes	—
176	#121	D₄	1	2	yes	—
177	#121	C₂³	1	4	yes	—
178	#121	C₂³	1	4	yes	—
179	#121	C₂³	1	4	yes	—
180	#120	—	2	4	no	—
181	#120	—	2	4	no	—
182	#120	—	2	4	no	—
183	#120	—	2	4	no	—
184	#120	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#107	C₂³	1	2	yes	—
210	#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#103	C₂³	1	2	yes	—
215	#103	C₂³	1	2	yes	—
216	#103	C₂³	1	2	yes	—
217	#102	C₂³	1	4	yes	—
218	#102	C₂³	1	4	yes	—
219	#102	C₂³	1	2	yes	—
220	#102	C₂³	1	2	yes	—
221	#102	C₂³	1	2	yes	—
222	#102	C₂³	1	2	yes	—
223	#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	#41	—	2	4	no	—
233	#41	—	2	2	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	2	8	no	—
236	#41	—	2	8	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	4	4	no	—
240	#41	—	4	4	no	—
241	#41	—	4	8	no	—
242	#41	—	4	8	no	—
243	#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	4	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	2	4	no	—
304	SD₁₆	—	2	4	no	—
305	SD₁₆	—	2	4	no	—
306	SD₁₆	—	2	8	no	—
307	SD₁₆	—	4	4	no	—
308	SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
309	D₈	—	2	8	no	—
310	D₈	—	2	4	no	—
311	D₈	—	2	8	no	—
312	D₈	—	2	8	no	—
313	D₈	—	4	4	no	—
314	D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	1	no	—
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	—	16	8	no	—
458	C₂²	—	16	8	no	—
459	C₂²	D₄²	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	D₄²	1	2	yes	—
471	C₄	#576	1	2	yes	complemented
472	C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#576	C₂	semidirect
2. #3498	C₂	semidirect
3. #3496	C₂	semidirect
4. #3284	C₂	semidirect
5. D₄×D₈	C₂	semidirect
6. #3274	C₂	semidirect
7. #3272	C₂	semidirect
8. #3268	C₂	semidirect
9. #3264	C₂	semidirect
10. #3151	C₂	semidirect
11. #3062	C₂	semidirect
12. #3035	C₂	semidirect
13. C₂×#459	C₂	semidirect
14. #3012	C₂	semidirect
15. #3008	C₂	semidirect
16. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. #2935	C₂	semidirect
18. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×#135	C₂²	semidirect
27. C₂×#135	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#131	C₂²	semidirect
31. #550	C₂²	semidirect
32. #550	C₂²	semidirect
34. #547	C₂²	semidirect
36. #546	C₂²	semidirect
40. D₄²	C₂²	semidirect
41. D₄²	C₂²	semidirect
42. D₄²	C₂²	semidirect
43. #537	C₂²	semidirect
45. #535	C₂²	semidirect
49. #532	C₂²	semidirect
51. C₂×#127	C₂²	semidirect
53. C₄×#41	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
55. #496	C₂²	semidirect
56. #493	C₂²	semidirect
57. #492	C₂²	semidirect
58. #469	C₂²	semidirect
59. #468	C₂²	semidirect
60. #466	C₂²	semidirect
61. #465	C₂²	semidirect
62. #464	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #462	C₂²	semidirect
65. #461	C₂²	semidirect
66. #460	C₂²	semidirect
67. #459	C₂²	semidirect
68. #459	C₂²	semidirect
69. #459	C₂²	semidirect
70. #459	C₂²	semidirect
71. #452	C₂²	semidirect
72. #450	C₂²	semidirect
73. #449	C₂²	semidirect
74. #449	C₂²	semidirect
75. #449	C₂²	semidirect
76. #447	C₂²	semidirect
77. #447	C₂²	semidirect
78. #447	C₂²	semidirect
79. #442	C₂²	semidirect
80. #440	C₂²	semidirect
81. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
82. C₄×D₈	C₂²	semidirect
83. #436	C₂²	semidirect
84. #435	C₂²	semidirect
85. C₈×D₄	C₂²	semidirect
86. #428	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #418	C₂²	semidirect
89. #417	C₂²	semidirect
90. #416	C₂²	semidirect
91. C₂×#102	C₂²	semidirect
92. #408	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
123. AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
243. #41	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×D₄	C₂×D₄	semidirect
308. SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
314. D₈	C₂×D₄	semidirect
317. M₁₆	C₂×D₄	semidirect
471. C₄	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#576	2
#3498	2
#3496	2
#3284	2
D₄×D₈	2
#3274	2
#3272	2
#3268	2
#3264	2
#3151	2
#3062	2
#3035	2
C₂×#459	2
#3012	2
#3008	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#2935	2