Subgroups — C₂×#3306 #61125

Order 256.

1257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3306	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#41	—	2	1	no	—
18	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#547	—	2	4	no	—
26	#547	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#546	—	2	4	no	—
28	#546	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#123	—	2	1	no	—
32	C₂×#123	—	2	1	no	—
33	C₂×#123	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121	—	2	1	no	—
37	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#120	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	#489	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#483	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#481	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#476	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#465	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#463	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#449	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#447	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#442	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#435	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#417	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁵	—	2	1	no	—
78	C₂×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×#41	—	4	8	no	—
83	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#124	—	2	2	no	—
123	#124	C₂³	1	4	yes	—
124	#123	—	2	8	no	—
125	#123	—	2	8	no	—
126	#123	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#121	—	2	2	no	—
131	#121	—	2	2	no	—
132	#121	—	2	2	no	—
133	#121	—	2	8	no	—
134	#121	C₂³	1	4	yes	—
135	#121	C₂³	1	4	yes	—
136	#121	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#120	—	2	8	no	—
138	C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
141	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#102	C₂³	1	4	yes	—
177	#102	C₂³	1	4	yes	—
178	#102	C₂³	1	4	yes	—
179	#102	C₂³	1	4	yes	—
180	#102	C₂³	1	4	yes	—
181	#102	C₂³	1	4	yes	—
182	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#97	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴	—	2	1	no	—
187	C₂⁴	—	2	1	no	—
188	C₂⁴	—	2	1	no	—
189	C₂⁴	—	2	4	no	—
190	C₂⁴	—	4	4	no	—
191	C₂⁴	—	4	4	no	—
192	C₂⁴	—	8	2	no	—
193	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#41	—	2	8	no	—
196	#41	—	4	4	no	—
197	#41	—	4	8	no	—
198	#41	—	4	32	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₄	#41	1	4	yes	complemented
229	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	SD₁₆	—	4	4	no	—
261	D₈	—	2	8	no	—
262	D₈	—	4	4	no	—
263	M₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	2	no	—
310	C₂³	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	8	4	no	—
318	C₂³	—	8	16	no	—
319	C₂³	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	2	no	—
324	Q₈	—	2	2	no	—
325	Q₈	—	4	8	no	—
326	Q₈	—	4	2	no	—
327	D₄	—	2	8	no	—
328	D₄	—	2	4	no	—
329	D₄	—	2	2	no	—
330	D₄	—	2	2	no	—
331	D₄	—	2	2	no	—
332	D₄	—	2	2	no	—
333	D₄	—	2	2	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	2	no	—
339	D₄	—	4	2	no	—
340	D₄	—	8	4	no	—
341	D₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	8	16	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	#546	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
402	C₂²	#577	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	#546	1	2	yes	—
414	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	#3306	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. #3306	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#489	C₂	semidirect
5. C₂×#481	C₂	semidirect
6. C₂×#483	C₂	semidirect
7. C₂×#476	C₂	semidirect
8. C₂×#469	C₂	semidirect
9. C₂×#465	C₂	semidirect
10. C₂×#463	C₂	semidirect
11. C₂×#449	C₂	semidirect
12. C₂×#447	C₂	semidirect
13. C₂×#442	C₂	semidirect
14. C₂×#435	C₂	semidirect
15. C₂×#417	C₂	semidirect
16. C₂²×#102	C₂	semidirect
20. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×M₁₆	C₂²	semidirect
26. #547	C₂²	semidirect
28. #546	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #489	C₂²	semidirect
48. #483	C₂²	semidirect
49. #481	C₂²	semidirect
50. #476	C₂²	semidirect
51. #469	C₂²	semidirect
52. #465	C₂²	semidirect
53. #463	C₂²	semidirect
54. #449	C₂²	semidirect
55. #447	C₂²	semidirect
56. #442	C₂²	semidirect
57. #435	C₂²	semidirect
58. C₂×#106	C₂²	semidirect
59. C₂×#106	C₂²	semidirect
60. C₂×#106	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #417	C₂²	semidirect
63. C₂×#103	C₂²	semidirect
64. C₂×#103	C₂²	semidirect
65. C₂×#103	C₂²	semidirect
72. C₂×#102	C₂²	semidirect
73. C₂×#102	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×#97	C₂²	semidirect
107. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
113. C₂×M₁₆	C₂³	semidirect
121. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. #121	C₂³	semidirect
143. C₄×D₄	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
169. #106	C₂³	semidirect
170. #106	C₂³	semidirect
171. #106	C₂³	semidirect
172. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
173. #103	C₂³	semidirect
174. #103	C₂³	semidirect
175. #103	C₂³	semidirect
182. #102	C₂³	semidirect
184. C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
185. #97	C₂³	semidirect
228. C₂×D₄	#41	semidirect
341. D₄	C₂×#41	semidirect
421. C₂	#3306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#547	2
C₂×#546	2
#3306	2
C₂×#489	2
C₂×#481	2
C₂×#483	2
C₂×#476	2
C₂×#469	2
C₂×#465	2
C₂×#463	2
C₂×#449	2
C₂×#447	2
C₂×#442	2
C₂×#435	2
C₂×#417	2
C₂²×#102	2

Subgroups — C2×#3306 #61125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#3306 #61125