Subgroups — #61252

Order 256.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#41	—	2	1	no	—
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#552	—	2	1	no	—
26	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#551	—	2	2	no	—
28	#547	—	2	1	no	—
29	#547	—	2	2	no	—
30	#547	—	2	1	no	—
31	#547	C₂²	1	2	yes	—
32	#547	C₂²	1	4	yes	—
33	#547	C₂²	1	2	yes	—
34	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#546	—	2	1	no	—
36	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#529	—	2	2	no	—
39	#529	—	2	1	no	—
40	#525	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#123	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#41	—	2	1	no	—
45	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#501	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#498	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#483	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#481	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#481	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#480	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#480	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#428	C₂²	1	2	yes	—
80	#428	C₂²	1	2	yes	—
81	#428	C₂²	1	2	yes	—
82	#428	C₂²	1	2	yes	—
83	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#418	C₂²	1	2	yes	—
90	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417	C₂²	1	2	yes	—
92	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
109	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#126	—	2	2	no	—
124	#126	—	2	2	no	—
125	#126	—	2	2	no	—
126	#125	—	2	2	no	—
127	#125	—	2	1	no	—
128	#125	C₂³	1	2	yes	—
129	#124	—	2	1	no	—
130	#124	—	2	2	no	—
131	#123	—	2	2	no	—
132	#123	—	2	2	no	—
133	#123	—	2	4	no	—
134	#123	—	2	4	no	—
135	#123	—	2	4	no	—
136	#123	—	2	4	no	—
137	#123	—	2	2	no	—
138	#123	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#121	—	2	2	no	—
149	#121	—	2	1	no	—
150	#121	—	2	2	no	—
151	#121	—	2	2	no	—
152	#121	C₂³	1	4	yes	—
153	#121	C₂³	1	4	yes	—
154	#121	C₂³	1	2	yes	—
155	#121	C₂³	1	2	yes	—
156	#120	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#117	C₂³	1	2	yes	—
187	#117	C₂³	1	2	yes	—
188	#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107	C₂³	1	2	yes	—
208	#107	C₂³	1	4	yes	—
209	#107	C₂³	1	4	yes	—
210	#107	C₂³	1	4	yes	—
211	#107	C₂³	1	4	yes	—
212	#106	C₂³	1	2	yes	—
213	#106	C₂³	1	4	yes	—
214	#106	C₂³	1	4	yes	—
215	#106	C₂³	1	4	yes	—
216	#106	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#103	C₂³	1	2	yes	—
220	#103	C₂³	1	4	yes	—
221	#102	C₂³	1	2	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	2	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴	—	2	1	no	—
232	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#41	—	2	2	no	—
234	#41	—	2	2	no	—
235	#41	—	4	16	no	—
236	#41	—	4	8	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	#41	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆	—	2	4	no	—
284	D₈	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	2	2	no	—
287	M₁₆	—	2	8	no	—
288	M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈	—	2	1	no	—
358	Q₈	—	2	1	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	8	1	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	2	2	no	—
368	D₄	—	2	1	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	#547	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	#547	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	8	1	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3475	C₂	semidirect
2. C₂×#547	C₂	semidirect
3. #3354	C₂	semidirect
4. #3353	C₂	semidirect
5. #3345	C₂	semidirect
6. #3343	C₂	semidirect
7. #3335	C₂	semidirect
8. #3334	C₂	semidirect
9. #3165	C₂	semidirect
10. #3094	C₂	semidirect
11. #3092	C₂	semidirect
12. #3079	C₂	semidirect
13. #3077	C₂	semidirect
14. #3055	C₂	semidirect
15. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. D₄×M₁₆	C₂	semidirect
17. C₂×#428	C₂	semidirect
21. #556	C₂²	semidirect
22. #555	C₂²	semidirect
23. #554	C₂²	semidirect
24. #553	C₂²	semidirect
26. #552	C₂²	semidirect
34. #547	C₂²	semidirect
50. #501	C₂²	semidirect
51. #500	C₂²	semidirect
52. #498	C₂²	semidirect
53. #484	C₂²	semidirect
54. #483	C₂²	semidirect
55. #482	C₂²	semidirect
56. #482	C₂²	semidirect
57. #481	C₂²	semidirect
58. #481	C₂²	semidirect
59. #480	C₂²	semidirect
60. #480	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #477	C₂²	semidirect
63. #476	C₂²	semidirect
64. #476	C₂²	semidirect
65. #475	C₂²	semidirect
66. #474	C₂²	semidirect
67. #474	C₂²	semidirect
68. #469	C₂²	semidirect
69. #468	C₂²	semidirect
70. #466	C₂²	semidirect
71. #465	C₂²	semidirect
72. #442	C₂²	semidirect
73. #440	C₂²	semidirect
74. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
75. C₄×D₈	C₂²	semidirect
76. #436	C₂²	semidirect
77. #435	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄	C₂²	semidirect
84. #428	C₂²	semidirect
85. #428	C₂²	semidirect
86. C₂×#107	C₂²	semidirect
87. C₂×#106	C₂²	semidirect
288. M₁₆	#41	semidirect
375. D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. C₈	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3475	2
C₂×#547	2
#3354	2
#3353	2
#3345	2
#3343	2
#3335	2
#3334	2
#3165	2
#3094	2
#3092	2
#3079	2
#3077	2
#3055	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
D₄×M₁₆	2
C₂×#428	2