Subgroups — #61257

Order 256.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#556	—	2	1	no	—
21	#556	—	2	2	no	—
22	#556	—	2	1	no	—
23	#556	C₂²	1	2	yes	—
24	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#556	C₂²	1	4	yes	—
26	#556	C₂²	1	2	yes	—
27	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#553	C₂²	1	2	yes	—
30	#552	—	2	1	no	—
31	#552	C₂²	1	2	yes	—
32	#551	—	2	2	no	—
33	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#546	—	2	1	no	—
35	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#529	—	2	2	no	—
38	#529	—	2	1	no	—
39	C₂×#126	—	2	2	no	—
40	C₂×#124	—	2	1	no	—
41	#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	#501	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#498	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#483	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#436	C₂²	1	2	yes	—
77	#435	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#428	C₂²	1	2	yes	—
80	#428	C₂²	1	2	yes	—
81	#428	C₂²	1	2	yes	—
82	#428	C₂²	1	2	yes	—
83	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#428	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#427	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#427	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#419	C₂²	1	2	yes	—
90	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417	C₂²	1	2	yes	—
92	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	#137	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
105	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#126	—	2	2	no	—
117	#126	—	2	4	no	—
118	#126	—	2	4	no	—
119	#126	—	2	4	no	—
120	#126	—	2	4	no	—
121	#126	—	2	2	no	—
122	#126	—	2	2	no	—
123	#125	—	2	2	no	—
124	#125	—	2	1	no	—
125	#125	C₂³	1	2	yes	—
126	#124	—	2	2	no	—
127	#124	—	2	2	no	—
128	#124	—	2	4	no	—
129	#124	—	2	1	no	—
130	#124	—	2	2	no	—
131	#123	—	2	2	no	—
132	#123	—	2	2	no	—
133	#123	—	2	2	no	—
134	#123	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#121	—	2	2	no	—
146	#121	—	2	1	no	—
147	#121	C₂³	1	2	yes	—
148	#121	C₂³	1	2	yes	—
149	#120	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	1	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#117	C₂³	1	2	yes	—
185	#117	C₂³	1	2	yes	—
186	#117	C₂³	1	2	yes	—
187	#117	C₂³	1	4	yes	—
188	#117	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#107	C₂³	1	2	yes	—
207	#107	C₂³	1	4	yes	—
208	#107	C₂³	1	4	yes	—
209	#107	C₂³	1	4	yes	—
210	#107	C₂³	1	4	yes	—
211	#106	C₂³	1	2	yes	—
212	#106	C₂³	1	4	yes	—
213	#106	C₂³	1	4	yes	—
214	#106	C₂³	1	4	yes	—
215	#106	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#103	C₂³	1	2	yes	—
219	#103	C₂³	1	4	yes	—
220	#103	C₂³	1	2	yes	—
221	#103	C₂³	1	2	yes	—
222	#103	C₂³	1	4	yes	—
223	#103	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#97	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#41	—	2	2	no	—
232	#41	—	2	2	no	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Q₁₆	—	2	4	no	—
271	SD₁₆	—	2	4	no	—
272	M₁₆	—	2	4	no	—
273	M₁₆	—	2	2	no	—
274	M₁₆	—	2	8	no	—
275	M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	—	2	1	no	—
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	1	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	8	1	no	—
355	D₄	—	2	2	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	1	no	—
358	D₄	—	2	1	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	#547	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	#547	1	2	yes	—
429	C₄	#575	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	1	no	—
436	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#556	C₂	semidirect
3. #3356	C₂	semidirect
4. #3353	C₂	semidirect
5. #3350	C₂	semidirect
6. #3349	C₂	semidirect
7. #3342	C₂	semidirect
8. #3340	C₂	semidirect
9. #3165	C₂	semidirect
10. #3095	C₂	semidirect
11. #3093	C₂	semidirect
12. #3079	C₂	semidirect
13. #3078	C₂	semidirect
14. #3056	C₂	semidirect
15. C₄×#137	C₂	semidirect
16. D₄×M₁₆	C₂	semidirect
17. #2911	C₂	semidirect
50. #501	C₂²	semidirect
51. #500	C₂²	semidirect
52. #498	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #485	C₂²	semidirect
55. #485	C₂²	semidirect
56. #485	C₂²	semidirect
57. #484	C₂²	semidirect
58. #483	C₂²	semidirect
59. #482	C₂²	semidirect
60. #482	C₂²	semidirect
61. #479	C₂²	semidirect
62. #477	C₂²	semidirect
63. #477	C₂²	semidirect
64. #476	C₂²	semidirect
65. #475	C₂²	semidirect
66. #475	C₂²	semidirect
67. #474	C₂²	semidirect
68. #470	C₂²	semidirect
69. #468	C₂²	semidirect
70. #467	C₂²	semidirect
71. #465	C₂²	semidirect
72. #441	C₂²	semidirect
73. #440	C₂²	semidirect
74. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
75. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
84. #428	C₂²	semidirect
85. #428	C₂²	semidirect
86. #427	C₂²	semidirect
87. #427	C₂²	semidirect
275. M₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3475	2
C₂×#556	2
#3356	2
#3353	2
#3350	2
#3349	2
#3342	2
#3340	2
#3165	2
#3095	2
#3093	2
#3079	2
#3078	2
#3056	2
C₄×#137	2
D₄×M₁₆	2
#2911	2