Subgroups — #61265

Order 256.

905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#556	—	2	1	no	—
28	#556	C₂²	1	2	yes	—
29	#555	—	2	1	no	—
30	#555	C₂²	1	2	yes	—
31	#554	—	2	1	no	—
32	#554	C₂²	1	2	yes	—
33	#553	—	2	1	no	—
34	#553	—	2	1	no	—
35	#553	C₂²	1	2	yes	—
36	#553	C₂²	1	2	yes	—
37	#552	—	2	1	no	—
38	#552	—	2	1	no	—
39	#552	C₂²	1	2	yes	—
40	#552	C₂²	1	2	yes	—
41	#547	—	2	1	no	—
42	#547	C₂²	1	2	yes	—
43	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#539	—	2	2	no	—
46	#538	—	2	2	no	—
47	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#529	—	2	2	no	—
50	#525	—	2	2	no	—
51	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#499	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#485	C₂²	1	2	yes	—
65	#485	C₂²	1	2	yes	—
66	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#483	C₂²	1	2	yes	—
71	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#482	C₂²	1	2	yes	—
73	#482	C₂²	1	2	yes	—
74	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#481	C₂²	1	2	yes	—
77	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#480	C₂²	1	2	yes	—
79	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#436	C₂²	1	2	yes	—
105	#436	C₂²	1	2	yes	—
106	#435	C₂²	1	2	yes	—
107	#435	C₂²	1	2	yes	—
108	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#428	C₂²	1	2	yes	—
111	#428	C₂²	1	2	yes	—
112	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428	C₂²	1	2	yes	—
115	#428	C₂²	1	2	yes	—
116	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#427	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#135	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#131	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#126	—	2	2	no	—
163	#126	—	2	2	no	—
164	#126	—	2	2	no	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	—	2	1	no	—
173	#125	C₂³	1	2	yes	—
174	#125	C₂³	1	2	yes	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	#123	—	2	2	no	—
180	#123	—	2	1	no	—
181	#123	—	2	1	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	1	no	—
206	#121	—	2	1	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#121	C₂³	1	2	yes	—
216	#121	C₂³	1	2	yes	—
217	#120	—	2	1	no	—
218	#120	—	2	1	no	—
219	#120	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	#117	—	2	1	no	—
243	#117	—	2	1	no	—
244	#117	—	2	1	no	—
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	C₂³	1	2	yes	—
250	#117	C₂³	1	2	yes	—
251	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#117	C₂³	1	2	yes	—
254	#117	C₂³	1	2	yes	—
255	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	#107	C₂³	1	2	yes	—
272	#107	C₂³	1	2	yes	—
273	#107	C₂³	1	2	yes	—
274	#107	C₂³	1	2	yes	—
275	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#107	C₂³	1	2	yes	—
278	#107	C₂³	1	2	yes	—
279	#107	C₂³	1	2	yes	—
280	#107	C₂³	1	2	yes	—
281	#106	C₂³	1	2	yes	—
282	#106	C₂³	1	2	yes	—
283	#106	C₂³	1	2	yes	—
284	#106	C₂³	1	2	yes	—
285	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#106	C₂³	1	2	yes	—
287	#106	C₂³	1	2	yes	—
288	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#106	C₂³	1	2	yes	—
290	#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#103	C₂³	1	2	yes	—
299	#103	C₂³	1	2	yes	—
300	#103	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#102	C₂³	1	2	yes	—
307	#102	C₂³	1	2	yes	—
308	#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#97	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	8	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	2	2	no	—
365	SD₁₆	—	2	2	no	—
366	SD₁₆	—	2	2	no	—
367	D₈	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	2	2	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	2	2	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	#41	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	2	1	no	—
466	Q₈	—	8	2	no	—
467	Q₈	—	8	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	2	1	no	—
472	D₄	—	2	1	no	—
473	D₄	—	2	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	D₄	—	8	1	no	—
482	D₄	—	8	1	no	—
483	D₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	1	no	—
525	C₈	—	2	1	no	—
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	#547	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	#547	1	2	yes	—
566	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	4	1	no	—
571	C₂	—	4	1	no	—
572	C₂	—	8	1	no	—
573	C₂	—	8	1	no	—
574	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3493	C₂	semidirect
2. #3492	C₂	semidirect
3. #3357	C₂	semidirect
4. #3353	C₂	semidirect
5. #3351	C₂	semidirect
6. #3351	C₂	semidirect
7. #3349	C₂	semidirect
8. #3347	C₂	semidirect
9. #3345	C₂	semidirect
10. #3344	C₂	semidirect
11. #3164	C₂	semidirect
12. #3099	C₂	semidirect
13. #3098	C₂	semidirect
14. #3093	C₂	semidirect
15. #3092	C₂	semidirect
16. #3084	C₂	semidirect
17. #3083	C₂	semidirect
18. #3061	C₂	semidirect
19. #3054	C₂	semidirect
20. #2952	C₂	semidirect
21. #2930	C₂	semidirect
22. #2912	C₂	semidirect
23. C₂×#428	C₂	semidirect
60. #501	C₂²	semidirect
61. #501	C₂²	semidirect
62. #500	C₂²	semidirect
63. #499	C₂²	semidirect
66. #485	C₂²	semidirect
67. #485	C₂²	semidirect
69. #484	C₂²	semidirect
71. #483	C₂²	semidirect
74. #482	C₂²	semidirect
75. #482	C₂²	semidirect
77. #481	C₂²	semidirect
79. #480	C₂²	semidirect
80. #479	C₂²	semidirect
81. #479	C₂²	semidirect
82. #478	C₂²	semidirect
83. #478	C₂²	semidirect
84. #477	C₂²	semidirect
85. #476	C₂²	semidirect
86. #475	C₂²	semidirect
87. #474	C₂²	semidirect
96. #468	C₂²	semidirect
97. #468	C₂²	semidirect
98. #467	C₂²	semidirect
99. #466	C₂²	semidirect
100. #442	C₂²	semidirect
101. #441	C₂²	semidirect
102. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
116. #428	C₂²	semidirect
117. #428	C₂²	semidirect
119. #427	C₂²	semidirect
124. C₂×#106	C₂²	semidirect
377. C₂×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3493	2
#3492	2
#3357	2
#3353	2
#3351	2
#3349	2
#3347	2
#3345	2
#3344	2
#3164	2
#3099	2
#3098	2
#3093	2
#3092	2
#3084	2
#3083	2
#3061	2
#3054	2
#2952	2
#2930	2
#2912	2
C₂×#428	2