Subgroups — #613017

Order 512.

6866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14693	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14693	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#2848	—	2	8	no	—
24	#2583	—	2	16	no	—
25	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	#1444	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1441	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	#398	—	2	16	no	—
101	#395	—	2	16	no	—
102	#389	—	2	32	no	—
103	#385	—	2	16	no	—
104	#385	—	2	16	no	—
105	#385	—	2	16	no	—
106	#385	—	2	8	no	—
107	#385	—	2	32	no	—
108	#385	—	4	16	no	—
109	#380	—	2	8	no	—
110	#380	—	2	4	no	—
111	#379	—	2	8	no	—
112	#379	Q₈	1	16	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂⁵	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	8	no	—
126	C₂⁵	—	2	4	no	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	16	no	—
230	#95	—	2	16	no	—
231	#95	—	2	32	no	—
232	#95	—	4	8	no	—
233	#95	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	2	32	no	—
235	C₂⁴	—	2	32	no	—
236	C₂⁴	—	2	64	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	32	no	—
242	C₂⁴	—	2	64	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
256	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
257	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	2	32	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	2	256	no	—
349	C₂³	—	2	64	no	—
350	C₂³	—	2	64	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	32	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
369	C₂³	#525	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₂³	#534	1	8	yes	—
373	C₂³	#536	1	4	yes	—
374	C₂³	D₄×Q₈	1	16	yes	—
375	C₂³	#554	1	32	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	Q₈	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	64	no	—
384	C₂×C₄	—	2	128	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂×C₄	—	4	32	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂×C₄	—	4	64	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
425	C₂²	—	2	128	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	32	no	—
434	C₂²	—	2	64	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	#2434	1	8	yes	—
439	C₂²	#2583	1	16	yes	complemented
440	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#554	1	8	yes	—
448	C₂²	#3484	1	4	yes	—
449	C₂²	#3492	1	8	yes	—
450	C₄	—	2	16	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	4	16	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₂	—	2	16	no	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#2583	1	2	yes	—
463	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#35057	1	2	yes	—
465	C₂	#36546	1	8	yes	—
466	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2583	C₂	semidirect
4. #15092	C₂	semidirect
5. #14821	C₂	semidirect
6. #14720	C₂	semidirect
9. #14043	C₂	semidirect
10. #13923	C₂	semidirect
25. C₂×#398	C₂²	semidirect
26. C₂×#395	C₂²	semidirect
27. C₂×#389	C₂²	semidirect
40. #1444	C₂²	semidirect
41. #1441	C₂²	semidirect
42. #1441	C₂²	semidirect
43. #1436	C₂²	semidirect
112. #379	Q₈	semidirect
439. C₂²	#2583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄⋊C₄	2
C₂×#2848	2
C₂×#2583	2
#15092	2
#14821	2
#14720	2
#14693	2
#14043	2
#13923	2
C₄×#379	2