Subgroups — #613019

Order 512.

4826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15092	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14879	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14705	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2855	—	2	8	no	—
26	#2502	—	2	8	no	—
27	#2434	—	2	8	no	—
28	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1446	C₂²	1	4	yes	—
46	#1445	C₂²	1	4	yes	—
47	#1444	C₂²	1	16	yes	—
48	#1441	C₂²	1	16	yes	—
49	#1436	C₂²	1	16	yes	—
50	#1436	C₂²	1	16	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	#1434	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	128	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	#398	—	2	16	no	—
112	#395	—	2	16	no	—
113	#391	—	2	8	no	—
114	#391	—	2	16	no	—
115	#391	—	2	8	no	—
116	#391	—	2	8	no	—
117	#389	—	2	8	no	—
118	#387	—	2	16	no	—
119	#385	—	2	8	no	—
120	#385	—	2	16	no	—
121	#385	—	2	16	no	—
122	#384	—	2	8	no	—
123	#381	—	2	8	no	—
124	#381	Q₈	1	16	yes	complemented
125	#380	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Q₈	#41	1	16	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	#95	—	2	32	no	—
254	#95	—	4	8	no	—
255	#95	—	4	16	no	—
256	#95	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	#123	1	32	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	2	64	no	—
363	C₄²	—	2	16	no	—
364	C₄²	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₂³	#536	1	4	yes	—
378	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
379	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂³	#585	1	4	yes	—
387	Q₈	—	2	64	no	—
388	Q₈	—	2	64	no	—
389	Q₈	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	64	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	16	no	—
450	C₂²	#2434	1	8	yes	—
451	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3449	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂²	Q₈×#41	1	8	yes	—
461	C₂²	#3485	1	2	yes	—
462	C₂²	#3487	1	2	yes	—
463	C₂²	#3516	1	8	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	16	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	#2849	1	8	yes	—
475	C₂	—	2	8	no	—
476	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#34953	1	2	yes	—
478	C₂	#35149	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#35246	1	2	yes	—
480	C₂	Q₈×#123	1	4	yes	—
481	C₂	#36547	1	4	yes	—
482	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14879	C₂	semidirect
8. #14024	C₂	semidirect
9. #13976	C₂	semidirect
124. #381	Q₈	semidirect
256. #95	C₂×Q₈	semidirect
333. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂×#2855	2
C₂×#2502	2
C₂×#2434	2
#15092	2
#14879	2
#14705	2
#14024	2
#13976	2
#13924	2
#13922	2
C₄×#381	2