Subgroups — #61318

Order 256.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#559	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#554	—	2	1	no	—
26	#554	—	2	1	no	—
27	#554	—	2	2	no	—
28	#554	C₂²	1	2	yes	—
29	#554	C₂²	1	2	yes	—
30	#554	C₂²	1	4	yes	—
31	#553	—	2	1	no	—
32	#553	—	2	2	no	—
33	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#548	—	2	1	no	—
35	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#529	—	2	2	no	—
39	#529	—	2	1	no	—
40	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₄×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	#491	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#490	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#463	C₂²	1	4	yes	—
66	#463	C₂²	1	4	yes	—
67	#463	C₂²	1	4	yes	—
68	#461	C₂²	1	2	yes	—
69	#461	C₂²	1	4	yes	—
70	#459	C₂²	1	2	yes	—
71	#459	C₂²	1	4	yes	—
72	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#442	C₂²	1	4	yes	—
76	#442	C₂²	1	2	yes	—
77	#440	C₂²	1	4	yes	—
78	#440	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
83	#428	C₂²	1	2	yes	—
84	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#423	C₂²	1	2	yes	—
87	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#417	C₂²	1	2	yes	—
89	#417	C₂²	1	2	yes	—
90	#417	C₂²	1	2	yes	—
91	#417	C₂²	1	2	yes	—
92	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
104	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
105	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#127	C₂³	1	2	yes	—
120	#126	—	2	2	no	—
121	#126	—	2	2	no	—
122	#126	—	2	2	no	—
123	#125	—	2	1	no	—
124	#125	—	2	2	no	—
125	#125	—	2	2	no	—
126	#125	—	2	2	no	—
127	#125	C₂³	1	4	yes	—
128	#125	C₂³	1	4	yes	—
129	#124	—	2	1	no	—
130	#124	—	2	2	no	—
131	#124	C₂³	1	2	yes	—
132	#124	C₂³	1	2	yes	—
133	#124	C₂³	1	2	yes	—
134	#123	—	2	2	no	—
135	#123	—	2	2	no	—
136	#123	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	#121	—	2	1	no	—
147	#121	—	2	2	no	—
148	#121	—	2	1	no	—
149	#121	—	2	2	no	—
150	#121	—	2	1	no	—
151	#121	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#117	—	2	1	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	1	no	—
189	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#107	C₂³	1	4	yes	—
207	#107	C₂³	1	2	yes	—
208	#106	C₂³	1	4	yes	—
209	#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#103	C₂³	1	4	yes	—
215	#103	C₂³	1	2	yes	—
216	#103	C₂³	1	4	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	2	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	2	yes	—
226	#97	C₂³	1	2	yes	—
227	#97	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂⁴	—	2	1	no	—
231	#41	—	2	2	no	—
232	#41	—	2	4	no	—
233	#41	—	2	2	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
240	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	SD₁₆	—	2	8	no	—
277	SD₁₆	—	2	4	no	—
278	D₈	—	2	4	no	—
279	D₈	—	2	8	no	—
280	M₁₆	—	2	2	no	—
281	M₁₆	—	2	4	no	—
282	M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	2	no	—
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	Q₈	—	2	1	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	8	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	1	no	—
369	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	#548	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	#548	1	2	yes	—
435	C₄	#575	1	2	yes	—
436	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	4	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3480	C₂	semidirect
2. C₂×#554	C₂	semidirect
3. #3376	C₂	semidirect
4. #3372	C₂	semidirect
5. #3370	C₂	semidirect
6. #3366	C₂	semidirect
7. #3361	C₂	semidirect
8. #3360	C₂	semidirect
9. #3142	C₂	semidirect
10. #3141	C₂	semidirect
11. #3080	C₂	semidirect
12. #3079	C₂	semidirect
13. #3036	C₂	semidirect
14. #3036	C₂	semidirect
15. Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. #559	C₂²	semidirect
21. #559	C₂²	semidirect
22. #557	C₂²	semidirect
23. #556	C₂²	semidirect
24. #556	C₂²	semidirect
33. #550	C₂²	semidirect
50. #491	C₂²	semidirect
51. #490	C₂²	semidirect
52. #489	C₂²	semidirect
53. #488	C₂²	semidirect
54. #488	C₂²	semidirect
55. #487	C₂²	semidirect
56. #486	C₂²	semidirect
57. #479	C₂²	semidirect
58. #479	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #478	C₂²	semidirect
61. #477	C₂²	semidirect
62. #476	C₂²	semidirect
63. #475	C₂²	semidirect
64. #474	C₂²	semidirect
72. #446	C₂²	semidirect
73. #446	C₂²	semidirect
74. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
253. C₂×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3480	2
C₂×#554	2
#3376	2
#3372	2
#3370	2
#3366	2
#3361	2
#3360	2
#3142	2
#3141	2
#3080	2
#3079	2
#3036	2
Q₈×M₁₆	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2