Subgroups — #6131858

Order 512.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#16508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#16398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#16363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#16260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#16252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	#2847	—	2	8	no	—
28	#2847	—	2	8	no	—
29	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
55	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1444	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1443	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1440	C₂²	1	4	yes	—
64	#1440	C₂²	1	4	yes	—
65	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1439	C₂²	1	4	yes	—
67	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1438	C₂²	1	4	yes	—
75	#1438	C₂²	1	4	yes	—
76	#1438	C₂²	1	4	yes	—
77	#1438	C₂²	1	4	yes	—
78	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1438	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1438	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	4	4	no	—
112	C₂×#121	—	4	4	no	—
113	C₂×#121	—	4	4	no	—
114	C₂×#121	—	4	4	no	—
115	C₂×#121	—	4	4	no	—
116	C₂×#121	—	4	4	no	—
117	C₂×#120	—	2	8	no	—
118	C₂×#120	—	2	8	no	—
119	C₂×#120	—	4	8	no	—
120	C₂×#120	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	#399	—	4	4	no	—
152	#397	—	4	4	no	—
153	#394	—	4	8	no	—
154	#394	—	4	8	no	—
155	#394	—	4	8	no	—
156	#392	—	4	4	no	—
157	#392	—	4	4	no	—
158	#392	—	4	8	no	—
159	#392	—	4	8	no	—
160	#392	—	4	8	no	—
161	#386	—	2	8	no	—
162	#386	—	2	8	no	—
163	#386	—	2	8	no	—
164	#386	—	2	8	no	—
165	#386	—	2	8	no	—
166	#386	—	2	8	no	—
167	#380	—	2	4	no	—
168	#380	—	2	4	no	—
169	#380	—	2	4	no	—
170	#380	—	2	4	no	—
171	#380	—	2	4	no	—
172	#380	—	2	4	no	—
173	#380	—	4	4	no	—
174	#380	—	4	4	no	—
175	#380	—	4	4	no	—
176	#379	—	4	4	no	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁵	—	2	4	no	—
197	C₂⁵	—	2	4	no	—
198	C₂⁵	—	2	2	no	—
199	C₂⁵	—	2	2	no	—
200	C₂⁵	—	4	2	no	—
201	C₂⁵	—	4	2	no	—
202	C₂⁵	—	4	2	no	—
203	C₂⁵	—	4	2	no	—
204	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#121	—	4	16	no	—
296	#121	—	4	16	no	—
297	#121	—	4	16	no	—
298	#121	—	4	16	no	—
299	#121	—	4	16	no	—
300	#121	—	4	16	no	—
301	#120	—	4	32	no	—
302	#120	—	4	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	4	4	no	—
388	#95	—	4	4	no	—
389	#95	—	4	4	no	—
390	#95	—	4	4	no	—
391	#95	—	4	4	no	—
392	#95	—	4	4	no	—
393	#95	—	4	4	no	—
394	#95	—	4	4	no	—
395	#95	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	8	no	—
417	C₂⁴	—	2	8	no	—
418	C₂⁴	—	2	8	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	8	no	—
446	C₂⁴	—	4	8	no	—
447	C₂⁴	—	4	8	no	—
448	C₂⁴	—	4	8	no	—
449	C₂⁴	—	4	16	no	—
450	C₂⁴	—	4	8	no	—
451	C₂⁴	—	4	8	no	—
452	C₂⁴	—	4	16	no	—
453	C₂⁴	—	4	16	no	—
454	C₂⁴	—	4	16	no	—
455	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
459	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	8	8	no	—
488	C₂×D₄	—	8	8	no	—
489	C₂×D₄	—	8	8	no	—
490	C₂×D₄	—	8	8	no	—
491	C₂×D₄	—	8	8	no	—
492	C₂×D₄	—	8	8	no	—
493	C₂×D₄	—	8	8	no	—
494	C₂×D₄	—	8	8	no	—
495	C₂×D₄	—	8	8	no	—
496	C₂×D₄	—	8	8	no	—
497	C₂×D₄	—	8	8	no	—
498	C₂×D₄	—	8	8	no	—
499	C₂×D₄	—	8	8	no	—
500	C₂×D₄	—	8	8	no	—
501	C₂×D₄	—	8	8	no	—
502	C₂×D₄	—	8	8	no	—
503	C₂×D₄	—	8	8	no	—
504	C₂×D₄	—	8	8	no	—
505	C₂×D₄	—	8	8	no	—
506	C₂×D₄	—	8	8	no	—
507	C₂×D₄	—	8	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	4	16	no	—
656	C₂³	—	4	16	no	—
657	C₂³	—	4	16	no	—
658	C₂³	—	4	16	no	—
659	C₂³	—	4	16	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	4	16	no	—
662	C₂³	—	4	64	no	—
663	C₂³	—	4	64	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	#535	1	4	yes	—
727	C₂³	#535	1	4	yes	—
728	C₂³	#537	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	#585	1	2	yes	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	8	8	no	—
740	D₄	—	8	16	no	—
741	D₄	—	8	16	no	—
742	D₄	—	8	16	no	—
743	D₄	—	8	16	no	—
744	D₄	—	8	16	no	—
745	D₄	—	8	16	no	—
746	D₄	—	8	32	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂×C₄	—	4	16	no	—
763	C₂×C₄	—	4	16	no	—
764	C₂×C₄	—	4	16	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	4	64	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	8	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	4	8	no	—
838	C₂²	—	4	8	no	—
839	C₂²	—	4	8	no	—
840	C₂²	—	4	8	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	8	4	no	—
859	C₂²	—	8	4	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	8	4	no	—
863	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#3532	1	4	yes	—
871	C₂²	#3536	1	2	yes	—
872	C₂²	#3536	1	2	yes	—
873	C₂²	#3537	1	2	yes	—
874	C₂²	#3537	1	2	yes	—
875	C₂²	#3537	1	4	yes	—
876	C₂²	#3541	1	2	yes	—
877	C₂²	#3542	1	4	yes	—
878	C₂²	#3542	1	2	yes	—
879	C₂²	#3542	1	4	yes	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	—	8	2	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	—	8	4	no	—
891	C₄	—	8	4	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	4	4	no	—
894	C₂	—	4	4	no	—
895	C₂	—	16	2	no	—
896	C₂	—	16	2	no	—
897	C₂	#37436	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#37437	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#37439	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#37439	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#37444	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#37448	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#37450	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#53167	1	4	yes	—
905	C₂	#53179	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2847	C₂	semidirect
2. C₂×#2847	C₂	semidirect
3. #17058	C₂	semidirect
4. #16895	C₂	semidirect
5. #16884	C₂	semidirect
6. #16512	C₂	semidirect
7. #16508	C₂	semidirect
8. #16500	C₂	semidirect
9. #16401	C₂	semidirect
10. #16398	C₂	semidirect
11. #16363	C₂	semidirect
12. #16362	C₂	semidirect
13. #16260	C₂	semidirect
14. #16260	C₂	semidirect
15. #16252	C₂	semidirect
16. #16249	C₂	semidirect
17. #14680	C₂	semidirect
29. C₂×#399	C₂²	semidirect
30. C₂×#397	C₂²	semidirect
33. C₂×#394	C₂²	semidirect
37. C₂×#392	C₂²	semidirect
38. C₂×#392	C₂²	semidirect
55. #1445	C₂²	semidirect
56. #1445	C₂²	semidirect
57. #1444	C₂²	semidirect
58. #1443	C₂²	semidirect
59. #1442	C₂²	semidirect
60. #1442	C₂²	semidirect
61. #1442	C₂²	semidirect
62. #1441	C₂²	semidirect
65. #1440	C₂²	semidirect
67. #1439	C₂²	semidirect
68. #1439	C₂²	semidirect
69. #1439	C₂²	semidirect
70. #1439	C₂²	semidirect
71. #1439	C₂²	semidirect
72. #1439	C₂²	semidirect
73. #1439	C₂²	semidirect
78. #1438	C₂²	semidirect
79. #1438	C₂²	semidirect
80. #1438	C₂²	semidirect
98. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2847	2
#17058	2
#16895	2
#16884	2
#16512	2
#16508	2
#16500	2
#16401	2
#16398	2
#16363	2
#16362	2
#16260	2
#16252	2
#16249	2
#14680	2