Subgroups — #613197

Order 512.

19357 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	—	2	32	no	—
17	C₂³×#41	—	2	16	no	—
18	C₂³×#41	—	2	8	no	—
19	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#2849	—	2	8	no	—
32	#2430	—	2	32	no	—
33	#2410	—	2	16	no	—
34	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1446	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1446	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41	—	2	512	no	—
74	C₂²×#41	—	2	128	no	—
75	C₂²×#41	—	2	256	no	—
76	C₂²×#41	—	2	16	no	—
77	C₂²×#41	—	2	16	no	—
78	C₂²×#41	—	2	32	no	—
79	C₂²×#41	—	2	32	no	—
80	C₂²×#41	—	2	32	no	—
81	C₂²×#41	—	2	32	no	—
82	C₂²×#41	—	2	16	no	—
83	C₂²×#41	—	2	16	no	—
84	C₂²×#41	—	2	16	no	—
85	C₂²×#41	D₄	1	32	yes	complemented
86	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#123	—	2	8	no	—
119	C₂×#123	—	2	16	no	—
120	C₂×#121	—	2	16	no	—
121	C₂×#121	—	2	32	no	—
122	C₂×#120	—	2	4	no	—
123	C₂×#120	—	2	8	no	—
124	C₂×#120	—	2	8	no	—
125	C₂×#120	—	2	8	no	—
126	C₂×#120	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#395	—	2	16	no	—
152	#394	—	2	16	no	—
153	#394	—	2	16	no	—
154	#393	—	2	16	no	—
155	#392	—	2	16	no	—
156	#392	—	2	16	no	—
157	#386	—	2	16	no	—
158	#386	—	2	32	no	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	4	no	—
161	#386	—	2	8	no	—
162	#386	—	2	8	no	—
163	#386	—	2	32	no	—
164	#385	—	2	4	no	—
165	#385	—	2	4	no	—
166	#385	—	2	8	no	—
167	#385	—	2	8	no	—
168	#385	—	2	32	no	—
169	#381	—	2	8	no	—
170	#379	—	2	4	no	—
171	#379	—	2	8	no	—
172	#379	—	2	8	no	—
173	#379	—	4	4	no	—
174	C₂×#95	—	2	16	no	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵	—	2	16	no	—
187	C₂⁵	—	2	8	no	—
188	C₂⁵	—	2	4	no	—
189	C₂⁵	—	2	4	no	—
190	C₂⁵	—	2	4	no	—
191	C₂⁵	—	2	2	no	—
192	C₂⁵	—	2	2	no	—
193	C₂⁵	—	2	4	no	—
194	C₂⁵	—	2	4	no	—
195	C₂⁵	—	2	4	no	—
196	C₂⁵	—	2	4	no	—
197	C₂⁵	—	4	4	no	—
198	C₂⁵	—	4	8	no	—
199	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41	—	2	2048	no	—
208	C₂×#41	—	2	128	no	—
209	C₂×#41	—	2	256	no	—
210	C₂×#41	—	2	128	no	—
211	C₂×#41	—	2	128	no	—
212	C₂×#41	—	2	256	no	—
213	C₂×#41	—	2	256	no	—
214	C₂×#41	—	2	128	no	—
215	C₂×#41	—	2	128	no	—
216	C₂×#41	—	2	256	no	—
217	C₂×#41	—	2	128	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#123	—	4	32	no	—
312	#121	—	4	64	no	—
313	#120	—	4	32	no	—
314	#120	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
365	#95	—	2	16	no	—
366	#95	—	2	8	no	—
367	#95	—	2	8	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	8	no	—
373	#95	—	2	16	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	16	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	32	no	—
383	C₂⁴	—	2	32	no	—
384	C₂⁴	—	2	32	no	—
385	C₂⁴	—	2	16	no	—
386	C₂⁴	—	2	32	no	—
387	C₂⁴	—	2	16	no	—
388	C₂⁴	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	16	no	—
391	C₂⁴	—	2	16	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	16	no	—
407	C₂⁴	—	2	16	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	4	16	no	—
417	C₂⁴	—	4	16	no	—
418	C₂⁴	—	4	32	no	—
419	C₂⁴	—	4	32	no	—
420	C₂⁴	—	4	32	no	—
421	C₂⁴	—	4	16	no	—
422	C₂⁴	—	4	32	no	—
423	C₂⁴	—	4	16	no	—
424	C₂⁴	—	4	32	no	—
425	C₂⁴	—	4	16	no	—
426	C₂⁴	—	4	16	no	—
427	C₂⁴	—	4	8	no	—
428	C₂⁴	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	4	8	no	—
430	C₂⁴	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	#120	1	16	yes	—
432	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
434	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
435	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	2	1024	no	—
446	#41	—	2	1024	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
453	C₂×D₄	—	2	256	no	—
454	C₂×D₄	—	2	512	no	—
455	C₂×D₄	—	2	32	no	—
456	C₂×D₄	—	2	64	no	—
457	C₂×D₄	—	2	64	no	—
458	C₂×D₄	—	2	64	no	—
459	C₂×D₄	—	2	32	no	—
460	C₂×D₄	—	2	32	no	—
461	C₂×D₄	—	2	64	no	—
462	C₂×D₄	—	2	32	no	—
463	C₂×D₄	—	2	32	no	—
464	C₂×D₄	—	2	64	no	—
465	C₂×D₄	—	2	64	no	—
466	C₂×D₄	—	2	32	no	—
467	C₂×D₄	—	2	32	no	—
468	C₂×D₄	—	2	32	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	4	32	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	4	16	no	—
476	C₂×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	8	8	no	—
483	C₂×D₄	—	8	16	no	—
484	C₂×D₄	—	8	8	no	—
485	C₂×D₄	#120	1	64	yes	complemented
486	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
553	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	complemented
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
561	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	16	no	—
591	C₂³	—	2	16	no	—
592	C₂³	—	2	8	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	8	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	64	no	—
599	C₂³	—	2	32	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	16	no	—
604	C₂³	—	2	16	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	32	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	16	no	—
615	C₂³	—	2	16	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	16	no	—
620	C₂³	—	2	16	no	—
621	C₂³	—	4	16	no	—
622	C₂³	—	4	64	no	—
623	C₂³	—	4	64	no	—
624	C₂³	—	4	64	no	—
625	C₂³	—	4	64	no	—
626	C₂³	—	4	32	no	—
627	C₂³	—	4	32	no	—
628	C₂³	—	4	32	no	—
629	C₂³	—	4	64	no	—
630	C₂³	—	4	64	no	—
631	C₂³	—	4	64	no	—
632	C₂³	—	4	64	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	32	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂×#120	1	16	yes	—
661	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
663	C₂³	C₂×#120	1	16	yes	—
664	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
665	C₂³	#532	1	4	yes	—
666	C₂³	#537	1	4	yes	—
667	C₂³	#546	1	8	yes	—
668	C₂³	#547	1	8	yes	—
669	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#585	1	4	yes	—
676	Q₈	—	2	128	no	—
677	D₄	—	2	128	no	—
678	D₄	—	2	128	no	—
679	D₄	—	2	128	no	—
680	D₄	—	8	32	no	—
681	D₄	—	8	8	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	D₄	—	8	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	32	no	—
685	C₂×C₄	—	2	64	no	—
686	C₂×C₄	—	2	32	no	—
687	C₂×C₄	—	2	256	no	—
688	C₂×C₄	—	2	64	no	—
689	C₂×C₄	—	2	64	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	32	no	—
731	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	16	no	—
738	C₂²	—	2	16	no	—
739	C₂²	—	2	16	no	—
740	C₂²	—	2	16	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	16	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	16	no	—
750	C₂²	—	2	16	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	4	64	no	—
753	C₂²	—	4	128	no	—
754	C₂²	—	4	8	no	—
755	C₂²	—	4	8	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	16	no	—
758	C₂²	—	4	8	no	—
759	C₂²	—	4	8	no	—
760	C₂²	—	4	16	no	—
761	C₂²	—	4	8	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	16	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	16	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	#2430	1	8	yes	complemented
774	C₂²	#2846	1	8	yes	—
775	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#3449	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
783	C₂²	D₄×#41	1	8	yes	—
784	C₂²	#3485	1	4	yes	—
785	C₂²	#3488	1	4	yes	—
786	C₂²	#3489	1	4	yes	—
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	2	16	no	—
789	C₄	—	2	8	no	—
790	C₄	—	4	8	no	—
791	C₄	—	8	1	no	—
792	C₄	—	8	1	no	—
793	C₄	—	8	4	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₂	—	2	8	no	—
798	C₂	—	2	8	no	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	4	16	no	—
801	C₂	—	16	1	no	—
802	C₂	C₂×#2430	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#34738	1	2	yes	—
804	C₂	#35088	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#35251	1	2	yes	—
806	C₂	#36212	1	4	yes	—
807	C₂	#36213	1	4	yes	—
808	C₂	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#2849	C₂	semidirect
3. C₂×#2430	C₂	semidirect
4. C₂×#2410	C₂	semidirect
5. #14889	C₂	semidirect
6. #14885	C₂	semidirect
7. #14874	C₂	semidirect
8. #14873	C₂	semidirect
9. #14724	C₂	semidirect
10. #14715	C₂	semidirect
11. #14694	C₂	semidirect
12. #14693	C₂	semidirect
13. #13956	C₂	semidirect
14. #13867	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
26. C₂²×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#395	C₂²	semidirect
35. C₂×#394	C₂²	semidirect
36. C₂×#394	C₂²	semidirect
37. C₂×#393	C₂²	semidirect
38. C₂×#392	C₂²	semidirect
39. C₂×#392	C₂²	semidirect
43. C₂×#386	C₂²	semidirect
44. C₂×#386	C₂²	semidirect
45. C₂×#386	C₂²	semidirect
46. C₂×#386	C₂²	semidirect
50. C₂×#385	C₂²	semidirect
51. C₂×#385	C₂²	semidirect
52. C₂×#381	C₂²	semidirect
57. C₂²×#95	C₂²	semidirect
58. #1446	C₂²	semidirect
59. #1446	C₂²	semidirect
60. #1438	C₂²	semidirect
61. #1438	C₂²	semidirect
62. #1438	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
85. C₂²×#41	D₄	semidirect
96. C₂³×D₄	D₄	semidirect
110. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
485. C₂×D₄	#120	semidirect
553. C₂²×C₄	#120	semidirect
560. C₂²×C₄	C₂×#41	semidirect
773. C₂²	#2430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#41	2
C₂×#2849	2
C₂×#2430	2
C₂×#2410	2
#14889	2
#14885	2
#14874	2
#14873	2
#14724	2
#14715	2
#14694	2
#14693	2
#13956	2
#13867	2
C₂×C₂²⋊#95	2