Subgroups — #61324

Order 256.

939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	#559	—	2	1	no	—
21	#559	—	2	2	no	—
22	#559	—	2	1	no	—
23	#559	C₂²	1	2	yes	—
24	#559	C₂²	1	4	yes	—
25	#559	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#557	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#554	—	2	1	no	—
30	#554	—	2	2	no	—
31	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
34	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#533	—	2	2	no	—
36	#533	—	2	1	no	—
37	#533	C₂²	1	2	yes	—
38	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#124	—	2	1	no	—
41	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#123	—	2	2	no	—
43	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#490	C₂²	1	4	yes	—
51	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#486	C₂²	1	2	yes	—
56	#486	C₂²	1	2	yes	—
57	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#460	C₂²	1	2	yes	—
69	#460	C₂²	1	2	yes	—
70	#459	C₂²	1	2	yes	—
71	#459	C₂²	1	2	yes	—
72	#446	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#428	C₂²	1	2	yes	—
85	#423	C₂²	1	2	yes	—
86	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#419	C₂²	1	2	yes	—
88	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#418	C₂²	1	2	yes	—
90	#418	C₂²	1	2	yes	—
91	#418	C₂²	1	2	yes	—
92	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	#137	—	2	4	no	—
104	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#127	—	2	1	no	—
121	#127	—	2	1	no	—
122	#127	C₂³	1	2	yes	—
123	#127	C₂³	1	2	yes	—
124	#125	—	2	2	no	—
125	#125	—	2	2	no	—
126	#125	—	2	2	no	—
127	#125	C₂³	1	2	yes	—
128	#125	C₂³	1	2	yes	—
129	#125	C₂³	1	2	yes	—
130	#124	—	2	2	no	—
131	#124	—	2	2	no	—
132	#124	—	2	4	no	—
133	#124	—	2	2	no	—
134	#124	—	2	2	no	—
135	#124	C₂³	1	4	yes	—
136	#124	C₂³	1	4	yes	—
137	#123	—	2	4	no	—
138	#123	—	2	4	no	—
139	#123	—	2	4	no	—
140	#123	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	1	no	—
190	#117	C₂³	1	2	yes	—
191	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#107	C₂³	1	4	yes	—
207	#107	C₂³	1	2	yes	—
208	#106	C₂³	1	2	yes	—
209	#106	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	#103	C₂³	1	2	yes	—
215	#103	C₂³	1	2	yes	—
216	#103	C₂³	1	2	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	4	yes	—
219	#102	C₂³	1	2	yes	—
220	#102	C₂³	1	4	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#97	C₂³	1	2	yes	—
227	#97	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	#41	—	2	2	no	—
232	#41	#41	1	4	yes	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Q₁₆	—	2	4	no	—
275	SD₁₆	—	2	8	no	—
276	SD₁₆	—	2	4	no	—
277	D₈	—	2	8	no	—
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	2	no	—
280	M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	1	no	—
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	Q₈	—	8	1	no	—
358	Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	1	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	8	no	—
413	C₂²	#548	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	#548	1	2	yes	—
430	C₄	#575	1	2	yes	—
431	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#559	C₂	semidirect
2. Q₈×#41	C₂	semidirect
3. #3375	C₂	semidirect
4. #3373	C₂	semidirect
5. #3371	C₂	semidirect
6. #3370	C₂	semidirect
7. #3365	C₂	semidirect
8. #3361	C₂	semidirect
9. #3140	C₂	semidirect
10. #3138	C₂	semidirect
11. #3078	C₂	semidirect
12. #3077	C₂	semidirect
13. #3040	C₂	semidirect
15. Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₄×#137	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
26. Q₈²	C₂²	semidirect
27. #557	C₂²	semidirect
28. #557	C₂²	semidirect
31. #554	C₂²	semidirect
32. #554	C₂²	semidirect
34. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
51. #489	C₂²	semidirect
52. #489	C₂²	semidirect
53. #488	C₂²	semidirect
54. #488	C₂²	semidirect
57. #479	C₂²	semidirect
58. #478	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #477	C₂²	semidirect
61. #476	C₂²	semidirect
62. #475	C₂²	semidirect
63. #474	C₂²	semidirect
64. #464	C₂²	semidirect
65. #464	C₂²	semidirect
66. #463	C₂²	semidirect
67. #463	C₂²	semidirect
72. #446	C₂²	semidirect
73. #446	C₂²	semidirect
74. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
75. #442	C₂²	semidirect
76. #441	C₂²	semidirect
77. #440	C₂²	semidirect
78. #440	C₂²	semidirect
79. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
80. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
81. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
82. C₄×D₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#559	2
Q₈×#41	2
#3375	2
#3373	2
#3371	2
#3370	2
#3365	2
#3361	2
#3140	2
#3138	2
#3078	2
#3077	2
#3040	2
#3038	2
Q₈×M₁₆	2
C₄×#137	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2