Subgroups — #61350

Order 256.

873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 561 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#559	C₂²	1	2	yes	—
28	#557	C₂²	1	2	yes	—
29	#557	C₂²	1	2	yes	—
30	#557	C₂²	1	2	yes	—
31	#556	—	2	1	no	—
32	#556	C₂²	1	2	yes	—
33	#556	C₂²	1	2	yes	—
34	#554	—	2	1	no	—
35	#554	—	2	2	no	—
36	#554	—	2	2	no	—
37	#554	C₂²	1	2	yes	—
38	#554	C₂²	1	2	yes	—
39	#552	—	2	1	no	—
40	#552	—	2	1	no	—
41	#544	—	2	1	no	—
42	#544	—	2	1	no	—
43	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#539	—	2	2	no	—
46	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#529	—	2	2	no	—
52	C₂×#125	—	2	1	no	—
53	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#491	C₂²	1	2	yes	—
61	#491	C₂²	1	2	yes	—
62	#491	C₂²	1	2	yes	—
63	#490	C₂²	1	2	yes	—
64	#489	C₂²	1	2	yes	—
65	#489	C₂²	1	2	yes	—
66	#488	C₂²	1	2	yes	—
67	#488	C₂²	1	2	yes	—
68	#488	C₂²	1	2	yes	—
69	#488	C₂²	1	2	yes	—
70	#487	C₂²	1	2	yes	—
71	#487	C₂²	1	2	yes	—
72	#479	C₂²	1	2	yes	—
73	#479	C₂²	1	2	yes	—
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#479	C₂²	1	2	yes	—
76	#479	C₂²	1	2	yes	—
77	#479	C₂²	1	2	yes	—
78	#478	C₂²	1	2	yes	—
79	#478	C₂²	1	2	yes	—
80	#477	C₂²	1	2	yes	—
81	#476	C₂²	1	2	yes	—
82	#475	C₂²	1	2	yes	—
83	#474	C₂²	1	2	yes	—
84	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#464	C₂²	1	2	yes	—
86	#464	C₂²	1	2	yes	—
87	#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#463	C₂²	1	2	yes	—
90	#463	C₂²	1	2	yes	—
91	#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#462	C₂²	1	2	yes	—
93	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#462	C₂²	1	2	yes	—
95	#461	C₂²	1	2	yes	—
96	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#461	C₂²	1	2	yes	—
98	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#446	C₂²	1	2	yes	—
101	#446	C₂²	1	2	yes	—
102	#446	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
104	#442	C₂²	1	2	yes	—
105	#441	C₂²	1	2	yes	—
106	#441	C₂²	1	2	yes	—
107	#440	C₂²	1	2	yes	—
108	#440	C₂²	1	2	yes	—
109	#440	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#137	—	2	4	no	—
140	#135	—	2	4	no	—
141	#135	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	1	no	—
173	#125	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	2	2	no	—
181	#125	—	2	1	no	—
182	#125	—	2	1	no	—
183	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#125	C₂³	1	2	yes	—
186	#125	C₂³	1	2	yes	—
187	#125	C₂³	1	2	yes	—
188	#125	C₂³	1	2	yes	—
189	#124	—	2	2	no	—
190	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124	C₂³	1	2	yes	—
193	#124	C₂³	1	2	yes	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	2	no	—
196	#123	—	2	2	no	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
214	#121	—	2	1	no	—
215	#121	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	—	2	1	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂³	1	2	yes	—
272	#107	C₂³	1	2	yes	—
273	#107	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#103	C₂³	1	2	yes	—
286	#103	C₂³	1	2	yes	—
287	#103	C₂³	1	2	yes	—
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#103	C₂³	1	2	yes	—
295	#103	C₂³	1	2	yes	—
296	#103	C₂³	1	2	yes	—
297	#103	C₂³	1	2	yes	—
298	#103	C₂³	1	2	yes	—
299	#103	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102	C₂³	1	2	yes	—
305	#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#102	C₂³	1	2	yes	—
307	#102	C₂³	1	2	yes	—
308	#102	C₂³	1	2	yes	—
309	#97	C₂³	1	2	yes	—
310	#97	C₂³	1	2	yes	—
311	#97	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	#41	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	2	2	no	—
357	Q₁₆	—	2	2	no	—
358	Q₁₆	—	2	4	no	—
359	SD₁₆	—	2	2	no	—
360	SD₁₆	—	2	2	no	—
361	SD₁₆	—	2	2	no	—
362	SD₁₆	—	2	2	no	—
363	SD₁₆	—	2	4	no	—
364	D₈	—	2	2	no	—
365	D₈	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	1	no	—
457	Q₈	—	2	1	no	—
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	2	1	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	8	2	no	—
465	Q₈	—	8	2	no	—
466	Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	2	1	no	—
472	D₄	—	2	1	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	1	no	—
477	D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	1	no	—
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	—	2	1	no	—
517	C₈	—	2	1	no	—
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	#548	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	#548	1	2	yes	—
551	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	8	1	no	—
556	C₂	—	8	1	no	—
557	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3507	C₂	semidirect
2. #3504	C₂	semidirect
3. #3377	C₂	semidirect
4. #3376	C₂	semidirect
5. #3374	C₂	semidirect
6. #3372	C₂	semidirect
7. #3371	C₂	semidirect
8. #3370	C₂	semidirect
9. #3364	C₂	semidirect
10. #3360	C₂	semidirect
11. #3142	C₂	semidirect
12. #3137	C₂	semidirect
13. #3137	C₂	semidirect
14. #3084	C₂	semidirect
15. #3083	C₂	semidirect
16. C₂×#479	C₂	semidirect
17. #3046	C₂	semidirect
18. #3046	C₂	semidirect
20. #2962	C₂	semidirect
21. #2952	C₂	semidirect
22. #2951	C₂	semidirect
23. C₄×#137	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3507	2
#3504	2
#3377	2
#3376	2
#3374	2
#3372	2
#3371	2
#3370	2
#3364	2
#3360	2
#3142	2
#3137	2
#3084	2
#3083	2
C₂×#479	2
#3046	2
#3035	2
#2962	2
#2952	2
#2951	2
C₄×#137	2