Subgroups — #61367

Order 256.

913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#557	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#554	—	2	1	no	—
23	#554	—	2	2	no	—
24	#554	—	2	1	no	—
25	#554	—	2	1	no	—
26	#554	—	2	2	no	—
27	#554	C₂²	1	2	yes	—
28	#554	C₂²	1	2	yes	—
29	#554	C₂²	1	4	yes	—
30	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
33	D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#533	—	2	2	no	—
35	#533	—	2	1	no	—
36	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#533	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	#501	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#501	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#501	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#500	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#499	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#498	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#478	C₂²	1	4	yes	—
59	#478	C₂²	1	4	yes	—
60	#478	C₂²	1	4	yes	—
61	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#476	C₂²	1	2	yes	—
65	#476	C₂²	1	4	yes	—
66	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#474	C₂²	1	2	yes	—
69	#474	C₂²	1	4	yes	—
70	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#446	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#442	C₂²	1	4	yes	—
75	#442	C₂²	1	2	yes	—
76	#440	C₂²	1	4	yes	—
77	#440	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
82	#428	C₂²	1	2	yes	—
83	#428	C₂²	1	2	yes	—
84	#428	C₂²	1	2	yes	—
85	#428	C₂²	1	2	yes	—
86	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#423	C₂²	1	2	yes	—
89	#418	C₂²	1	2	yes	—
90	#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#417	C₂²	1	2	yes	—
92	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	AGL(1,ℤ/8)	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#125	—	2	2	no	—
121	#125	—	2	2	no	—
122	#125	—	2	2	no	—
123	#125	—	2	2	no	—
124	#125	—	2	2	no	—
125	#125	C₂³	1	4	yes	—
126	#125	C₂³	1	4	yes	—
127	#125	C₂³	1	2	yes	—
128	#125	C₂³	1	2	yes	—
129	#125	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	1	no	—
183	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#117	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#107	C₂³	1	2	yes	—
204	#107	C₂³	1	4	yes	—
205	#107	C₂³	1	4	yes	—
206	#107	C₂³	1	4	yes	—
207	#107	C₂³	1	4	yes	—
208	#106	C₂³	1	4	yes	—
209	#106	C₂³	1	2	yes	—
210	#106	C₂³	1	4	yes	—
211	#106	C₂³	1	4	yes	—
212	#106	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	2	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	—
220	#102	C₂³	1	2	yes	—
221	#102	C₂³	1	4	yes	—
222	#102	C₂³	1	2	yes	—
223	#102	C₂³	1	2	yes	—
224	#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#97	C₂³	1	2	yes	—
226	#97	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	#41	—	2	2	no	—
231	#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
241	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
270	D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	M₁₆	—	2	2	no	—
272	M₁₆	—	2	4	no	—
273	M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	2	1	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	2	no	—
343	Q₈	—	2	2	no	—
344	Q₈	—	2	1	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	8	2	no	—
349	Q₈	—	8	1	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	Q₈	—	8	2	no	—
352	Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	2	no	—
356	D₄	—	2	1	no	—
357	D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	D₄×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
422	C₄	#575	1	2	yes	—
423	C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#554	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3388	C₂	semidirect
5. #3385	C₂	semidirect
6. #3384	C₂	semidirect
7. #3381	C₂	semidirect
8. #3380	C₂	semidirect
9. #3166	C₂	semidirect
10. #3165	C₂	semidirect
11. #3080	C₂	semidirect
12. #3079	C₂	semidirect
13. #3077	C₂	semidirect
14. #3077	C₂	semidirect
15. Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
19. Q₈²	C₂²	semidirect
20. #557	C₂²	semidirect
21. #557	C₂²	semidirect
30. #554	C₂²	semidirect
31. #554	C₂²	semidirect
33. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
49. #501	C₂²	semidirect
50. #501	C₂²	semidirect
51. #501	C₂²	semidirect
52. #500	C₂²	semidirect
53. #499	C₂²	semidirect
54. #499	C₂²	semidirect
55. #498	C₂²	semidirect
56. #479	C₂²	semidirect
57. #479	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #478	C₂²	semidirect
63. #477	C₂²	semidirect
66. #476	C₂²	semidirect
67. #475	C₂²	semidirect
70. #474	C₂²	semidirect
71. #446	C₂²	semidirect
72. #446	C₂²	semidirect
73. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
102. AGL(1,ℤ/8)	Q₈	semidirect
248. C₂×D₄	C₂×Q₈	semidirect
269. SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
270. D₈	C₂×Q₈	semidirect
273. M₁₆	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#41	2
C₂×#554	2
#3389	2
#3388	2
#3385	2
#3384	2
#3381	2
#3380	2
#3166	2
#3165	2
#3080	2
#3079	2
#3077	2
Q₈×M₁₆	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2