Subgroups — #61405

Order 256.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#3399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	#559	—	2	1	no	—
24	#559	—	2	1	no	—
25	#559	—	2	2	no	—
26	#559	C₂²	1	2	yes	—
27	#559	C₂²	1	2	yes	—
28	#559	C₂²	1	4	yes	—
29	#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#559	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#553	—	2	1	no	—
35	#553	—	2	2	no	—
36	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#548	—	2	1	no	—
38	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#532	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#529	—	2	2	no	—
42	#529	—	2	1	no	—
43	C₂×#124	—	2	1	no	—
44	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#123	—	2	2	no	—
46	C₄×#41	—	2	1	no	—
47	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#496	C₂²	1	4	yes	—
55	#496	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#493	C₂²	1	2	yes	—
59	#492	C₂²	1	2	yes	—
60	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#460	C₂²	1	2	yes	—
70	#460	C₂²	1	2	yes	—
71	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#459	C₂²	1	2	yes	—
73	#459	C₂²	1	2	yes	—
74	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#446	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#446	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#423	C₂²	1	2	yes	—
88	#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#418	C₂²	1	2	yes	—
91	#417	C₂²	1	2	yes	—
92	#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	#137	—	2	4	no	—
105	#137	—	4	4	no	—
106	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
107	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
108	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#127	—	2	1	no	—
125	#127	—	2	1	no	—
126	#127	C₂³	1	2	yes	—
127	#127	C₂³	1	2	yes	—
128	#127	C₂³	1	2	yes	—
129	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#126	—	2	2	no	—
131	#126	—	2	2	no	—
132	#126	—	2	2	no	—
133	#125	—	2	1	no	—
134	#125	—	2	2	no	—
135	#124	—	2	2	no	—
136	#124	—	2	2	no	—
137	#124	—	2	4	no	—
138	#124	—	2	1	no	—
139	#124	—	2	2	no	—
140	#124	—	2	2	no	—
141	#124	—	2	2	no	—
142	#124	C₂³	1	4	yes	—
143	#124	C₂³	1	4	yes	—
144	#124	C₂³	1	2	yes	—
145	#124	C₂³	1	2	yes	—
146	#124	C₂³	1	2	yes	—
147	#123	—	2	4	no	—
148	#123	—	2	4	no	—
149	#123	—	2	4	no	—
150	#123	—	2	4	no	—
151	#123	—	2	2	no	—
152	#123	—	2	2	no	—
153	#123	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	#121	—	2	1	no	—
157	#121	—	2	2	no	—
158	#121	—	2	2	no	—
159	#121	—	2	1	no	—
160	#121	—	2	1	no	—
161	#121	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#107	C₂³	1	2	yes	—
216	#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	#103	C₂³	1	4	yes	—
222	#103	C₂³	1	2	yes	—
223	#103	C₂³	1	2	yes	—
224	#103	C₂³	1	2	yes	—
225	#102	C₂³	1	4	yes	—
226	#102	C₂³	1	2	yes	—
227	#102	C₂³	1	4	yes	—
228	#102	C₂³	1	4	yes	—
229	#97	C₂³	1	2	yes	—
230	#97	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	2	2	no	—
236	#41	—	2	2	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	8	2	no	—
264	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆	—	2	4	no	—
284	Q₁₆	—	4	4	no	—
285	SD₁₆	—	2	8	no	—
286	SD₁₆	—	2	4	no	—
287	SD₁₆	—	4	4	no	—
288	SD₁₆	—	4	4	no	—
289	SD₁₆	—	4	4	no	—
290	D₈	—	2	8	no	—
291	D₈	—	4	4	no	—
292	D₈	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	2	2	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	—	2	1	no	—
364	Q₈	—	2	1	no	—
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	1	no	—
372	D₄	—	2	1	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	1	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	#550	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	#550	1	2	yes	—
449	C₄	#575	1	2	yes	—
450	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	8	1	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3480	C₂	semidirect
2. C₂×#559	C₂	semidirect
3. #3403	C₂	semidirect
4. #3401	C₂	semidirect
5. #3400	C₂	semidirect
6. #3399	C₂	semidirect
7. #3396	C₂	semidirect
8. #3394	C₂	semidirect
9. #3153	C₂	semidirect
10. #3151	C₂	semidirect
11. #3040	C₂	semidirect
12. #3038	C₂	semidirect
13. #3037	C₂	semidirect
14. #3036	C₂	semidirect
15. Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₄×#137	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
29. #559	C₂²	semidirect
30. #559	C₂²	semidirect
31. #557	C₂²	semidirect
32. #556	C₂²	semidirect
33. #556	C₂²	semidirect
36. #550	C₂²	semidirect
53. #497	C₂²	semidirect
55. #496	C₂²	semidirect
56. #495	C₂²	semidirect
57. #495	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #464	C₂²	semidirect
62. #464	C₂²	semidirect
63. #463	C₂²	semidirect
64. #463	C₂²	semidirect
65. #463	C₂²	semidirect
66. #463	C₂²	semidirect
67. #462	C₂²	semidirect
68. #461	C₂²	semidirect
71. #460	C₂²	semidirect
74. #459	C₂²	semidirect
75. #446	C₂²	semidirect
76. #446	C₂²	semidirect
77. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
78. #442	C₂²	semidirect
79. #441	C₂²	semidirect
80. #440	C₂²	semidirect
81. #440	C₂²	semidirect
82. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
83. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
84. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈	C₂²	semidirect
295. M₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3480	2
C₂×#559	2
#3403	2
#3401	2
#3400	2
#3399	2
#3396	2
#3394	2
#3153	2
#3151	2
#3040	2
#3038	2
#3037	2
#3036	2
Q₈×M₁₆	2
C₄×#137	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2