Subgroups — #614212

Order 512.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2549	C₂	1	2	yes	maximal
3	#15143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14758	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14697	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13908	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2857	—	2	16	no	—
21	#2549	—	2	16	no	—
22	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1446	C₂²	1	4	yes	—
48	#1444	C₂²	1	4	yes	—
49	#1444	C₂²	1	4	yes	—
50	#1444	C₂²	1	4	yes	—
51	#1444	C₂²	1	4	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1441	C₂²	1	4	yes	—
54	#1441	C₂²	1	4	yes	—
55	#1441	C₂²	1	4	yes	—
56	#1436	C₂²	1	4	yes	—
57	#1436	C₂²	1	4	yes	—
58	#1436	C₂²	1	4	yes	—
59	#1436	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1434	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#398	—	2	16	no	—
120	#395	—	2	16	no	—
121	#395	—	2	16	no	—
122	#391	—	2	16	no	—
123	#391	—	2	16	no	—
124	#389	—	2	8	no	—
125	#389	—	2	8	no	—
126	#389	—	2	8	no	—
127	#389	—	2	16	no	—
128	#389	—	2	16	no	—
129	#389	—	4	4	no	—
130	#385	—	2	16	no	—
131	#384	—	2	8	no	—
132	#384	—	4	4	no	—
133	#380	—	2	8	no	—
134	#380	—	2	8	no	—
135	#380	—	2	16	no	—
136	#380	—	4	4	no	—
137	#380	D₄	1	8	yes	—
138	#380	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×#95	—	2	8	no	—
142	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
298	#95	—	2	8	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	8	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	2	8	no	—
312	#95	—	4	4	no	—
313	#95	—	4	4	no	—
314	#95	—	4	2	no	—
315	#95	—	4	2	no	—
316	#95	—	4	4	no	—
317	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
323	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
325	#95	#41	1	8	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
432	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₄²	—	2	16	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	4	8	no	—
482	C₄²	—	4	8	no	—
483	C₄²	—	4	8	no	—
484	C₄²	—	8	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
503	C₂³	#544	1	4	yes	—
504	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
505	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
506	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
507	C₂³	Q₈²	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#585	1	2	yes	—
519	Q₈	—	8	32	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	32	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	16	no	—
565	C₂×C₄	—	4	16	no	—
566	C₂×C₄	—	4	32	no	—
567	C₂×C₄	—	4	32	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
605	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
607	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
610	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	#2551	1	8	yes	—
622	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#3458	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	Q₈×#41	1	2	yes	—
639	C₂²	#3494	1	2	yes	—
640	C₂²	#3495	1	2	yes	—
641	C₂²	#3496	1	2	yes	—
642	C₂²	#3501	1	2	yes	—
643	C₂²	#3519	1	2	yes	—
644	C₂²	#3520	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	8	no	—
648	C₄	—	2	8	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	4	8	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	8	no	—
656	C₄	—	8	4	no	—
657	C₄	—	8	4	no	—
658	C₄	#2549	1	8	yes	complemented
659	C₂	—	2	8	no	—
660	C₂	C₂×#2549	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#2551	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#34938	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#35002	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#35079	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#35304	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#36123	1	2	yes	—
667	C₂	#36130	1	2	yes	—
668	C₂	#36561	1	2	yes	—
669	C₂	#36564	1	2	yes	—
670	C₂	#36645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #15143	C₂	semidirect
4. #15137	C₂	semidirect
5. #15011	C₂	semidirect
6. #15008	C₂	semidirect
10. #14236	C₂	semidirect
11. #14053	C₂	semidirect
12. #14005	C₂	semidirect
109. C₂²×C₄²	Q₈	semidirect
138. #380	Q₈	semidirect
143. C₂×#95	Q₈	semidirect
432. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect
658. C₄	#2549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#2549	2
#15143	2
#15137	2
#15011	2
#15008	2
#14758	2
#14697	2
#14686	2
#14236	2
#14053	2
#14005	2
#13908	2
C₄×#380	2
C₂×C₄×#95	2