Group #6143 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀
size	1	3	3	7	7	2	6	6	14	14	2	6	6	14	14	5	15	15	35	35
order	1	7	7	3	3	5	35	35	15	15	5	35	35	15	15	2	14	14	6	6
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0
χ₅	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0
χ₆	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₇	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₈	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₉	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	-3	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0
χ₁₀	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	-3	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0
χ₁₁	2	2	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₂	2	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹¹−ζ²⁶−ζ²⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁵⁹−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁸⁶−ζ⁸⁹−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	−ζ−ζ⁴−ζ¹⁶−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶¹−ζ⁶⁴−ζ⁷⁶−ζ⁷⁹−ζ⁹⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²³−ζ³²−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵³−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁸³−ζ⁹²	−ζ¹³−ζ²²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸⁸−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	0	0	0	0	0
χ₁₃	2	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ−ζ⁴−ζ¹⁶−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶¹−ζ⁶⁴−ζ⁷⁶−ζ⁷⁹−ζ⁹⁴	−ζ¹¹−ζ²⁶−ζ²⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁵⁹−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁸⁶−ζ⁸⁹−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹³−ζ²²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸⁸−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	−ζ²−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²³−ζ³²−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵³−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁸³−ζ⁹²	0	0	0	0	0
χ₁₄	6	$- 1 - i \sqrt{7}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	0	0	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁷⁶−ζ⁸⁹−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	−ζ−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁶−ζ²⁹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶	0	0	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹³−ζ¹⁷−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵²−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	−ζ²−ζ⁸−ζ²²−ζ²³−ζ³²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵³−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁸⁸−ζ⁹²	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₅	6	$- 1 + i \sqrt{7}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	0	0	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁶−ζ²⁹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶	−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁷⁶−ζ⁸⁹−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	0	0	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−ζ⁸−ζ²²−ζ²³−ζ³²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵³−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁸⁸−ζ⁹²	−ζ¹³−ζ¹⁷−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵²−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₆	2	2	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₇	2	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²³−ζ³²−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵³−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁸³−ζ⁹²	−ζ¹³−ζ²²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸⁸−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹¹−ζ²⁶−ζ²⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁵⁹−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁸⁶−ζ⁸⁹−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	−ζ−ζ⁴−ζ¹⁶−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶¹−ζ⁶⁴−ζ⁷⁶−ζ⁷⁹−ζ⁹⁴	0	0	0	0	0
χ₁₈	2	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹³−ζ²²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵²−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸⁸−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	−ζ²−ζ⁸−ζ¹⁷−ζ²³−ζ³²−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵³−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁸³−ζ⁹²	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ−ζ⁴−ζ¹⁶−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶¹−ζ⁶⁴−ζ⁷⁶−ζ⁷⁹−ζ⁹⁴	−ζ¹¹−ζ²⁶−ζ²⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁵⁹−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁸⁶−ζ⁸⁹−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	0	0	0	0	0
χ₁₉	6	$- 1 - i \sqrt{7}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	0	0	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹³−ζ¹⁷−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵²−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	−ζ²−ζ⁸−ζ²²−ζ²³−ζ³²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵³−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁸⁸−ζ⁹²	0	0	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁷⁶−ζ⁸⁹−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	−ζ−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁶−ζ²⁹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₀	6	$- 1 + i \sqrt{7}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	0	0	$\frac{- 3 - 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−ζ⁸−ζ²²−ζ²³−ζ³²−ζ³⁷−ζ⁴³−ζ⁵³−ζ⁵⁸−ζ⁶⁷−ζ⁸⁸−ζ⁹²	−ζ¹³−ζ¹⁷−ζ³⁸−ζ⁴⁷−ζ⁵²−ζ⁶²−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁹⁷−ζ¹⁰³	0	0	$\frac{- 3 + 3 \sqrt{5}}{2}$	−ζ−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁶−ζ²⁹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁶−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁴−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶	−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁷⁶−ζ⁸⁹−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴	0	0	0	0	0	0	0

Here ζ is a primitive root of unity of order 105 (ζ¹⁰⁵ = 1); i = ζ²⁶.

Character table — Group #6143