Subgroups — #61442

Order 256.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#555	C₂²	1	2	yes	—
24	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#553	—	2	2	no	—
26	#552	—	2	2	no	—
27	#552	C₂²	1	2	yes	—
28	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#551	—	2	2	no	—
30	#551	—	2	2	no	—
31	#547	C₂²	1	2	yes	—
32	#546	C₂²	1	2	yes	—
33	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#533	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#529	—	2	2	no	—
36	#529	—	2	2	no	—
37	#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#525	—	2	2	no	—
40	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#489	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#481	C₂²	1	2	yes	—
58	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#468	C₂²	1	2	yes	—
67	#468	C₂²	1	2	yes	—
68	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#463	C₂²	1	2	yes	—
73	#463	C₂²	1	2	yes	—
74	#463	C₂²	1	2	yes	—
75	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#452	C₂²	1	2	yes	—
78	#452	C₂²	1	2	yes	—
79	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#449	C₂²	1	2	yes	—
82	#447	C₂²	1	2	yes	—
83	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#442	C₂²	1	2	yes	—
86	#442	C₂²	1	2	yes	—
87	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#418	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#417	C₂²	1	2	yes	—
112	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
121	#135	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	2	no	—
146	#125	—	2	2	no	—
147	#125	C₂³	1	2	yes	—
148	#125	C₂³	1	2	yes	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	C₂³	1	2	yes	—
152	#124	C₂³	1	2	yes	—
153	#123	—	2	2	no	—
154	#123	—	2	2	no	—
155	#123	—	2	2	no	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#121	—	2	2	no	—
171	#121	—	2	2	no	—
172	#121	—	2	2	no	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	C₂³	1	2	yes	—
175	#121	C₂³	1	2	yes	—
176	#120	—	2	2	no	—
177	#120	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	D₄	1	2	yes	—
213	#117	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#117	C₂³	1	2	yes	—
215	#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#107	C₂³	1	2	yes	—
229	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#107	C₂³	1	2	yes	—
232	#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#106	C₂³	1	2	yes	—
234	#106	C₂³	1	2	yes	—
235	#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#103	C₂³	1	2	yes	—
241	#103	C₂³	1	2	yes	—
242	#103	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	2	yes	—
245	#103	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#102	C₂³	1	2	yes	—
249	#102	C₂³	1	2	yes	—
250	#102	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#97	C₂³	1	2	yes	—
260	#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	2	2	no	—
304	Q₁₆	—	4	1	no	—
305	Q₁₆	—	4	2	no	—
306	SD₁₆	—	2	4	no	—
307	SD₁₆	—	2	4	no	—
308	SD₁₆	—	2	4	no	—
309	SD₁₆	—	4	2	no	—
310	D₈	—	2	4	no	—
311	D₈	—	4	1	no	—
312	D₈	#41	1	4	yes	complemented
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	#575	1	2	yes	—
471	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3475	C₂	semidirect
2. #3402	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3376	C₂	semidirect
5. #3352	C₂	semidirect
6. #3348	C₂	semidirect
7. #3323	C₂	semidirect
8. #3319	C₂	semidirect
9. #3315	C₂	semidirect
10. #3273	C₂	semidirect
11. #3267	C₂	semidirect
12. #3172	C₂	semidirect
13. #3168	C₂	semidirect
14. #3107	C₂	semidirect
15. #3105	C₂	semidirect
16. #3102	C₂	semidirect
17. #2965	C₂	semidirect
18. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
19. C₄×#135	C₂	semidirect
22. #556	C₂²	semidirect
24. #554	C₂²	semidirect
28. #552	C₂²	semidirect
33. #546	C₂²	semidirect
34. #533	C₂²	semidirect
38. #529	C₂²	semidirect
42. C₄×#41	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. #501	C₂²	semidirect
46. #499	C₂²	semidirect
47. #497	C₂²	semidirect
49. #491	C₂²	semidirect
50. #489	C₂²	semidirect
51. #488	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #485	C₂²	semidirect
55. #484	C₂²	semidirect
56. #482	C₂²	semidirect
58. #479	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #478	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #475	C₂²	semidirect
63. #474	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
65. #470	C₂²	semidirect
68. #467	C₂²	semidirect
70. #465	C₂²	semidirect
71. #464	C₂²	semidirect
75. #462	C₂²	semidirect
76. #461	C₂²	semidirect
79. #452	C₂²	semidirect
80. #450	C₂²	semidirect
83. #446	C₂²	semidirect
84. #446	C₂²	semidirect
87. #440	C₂²	semidirect
88. #440	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
90. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
91. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
92. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
94. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
96. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. #435	C₂²	semidirect
105. #435	C₂²	semidirect
106. #431	C₂²	semidirect
107. #431	C₂²	semidirect
108. #428	C₂²	semidirect
109. #427	C₂²	semidirect
110. #418	C₂²	semidirect
112. #416	C₂²	semidirect
113. C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect
312. D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3475	2
#3402	2
#3389	2
#3376	2
#3352	2
#3348	2
#3323	2
#3319	2
#3315	2
#3273	2
#3267	2
#3172	2
#3168	2
#3107	2
#3105	2
#3102	2
#2965	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₄×#135	2