Subgroups — #61476

Order 256.

913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#3337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#553	—	2	2	no	—
31	#553	—	2	1	no	—
32	#553	C₂²	1	2	yes	—
33	#552	—	2	2	no	—
34	#552	—	2	1	no	—
35	#552	C₂²	1	2	yes	—
36	#550	—	2	1	no	—
37	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#550	C₂²	1	2	yes	—
39	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#547	—	2	1	no	—
41	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#547	C₂²	1	2	yes	—
43	#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#541	C₂²	1	2	yes	—
45	#540	—	2	2	no	—
46	#540	C₂²	1	2	yes	—
47	#539	—	2	2	no	—
48	#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#532	—	2	1	no	—
50	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#529	—	2	1	no	—
52	#529	—	2	1	no	—
53	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#125	—	2	1	no	—
55	#520	C₂²	1	2	yes	—
56	#520	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#499	C₂²	1	2	yes	—
60	#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#492	C₂²	1	2	yes	—
63	#491	C₂²	1	2	yes	—
64	#490	C₂²	1	2	yes	—
65	#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#485	C₂²	1	2	yes	—
68	#484	C₂²	1	2	yes	—
69	#483	C₂²	1	2	yes	—
70	#482	C₂²	1	2	yes	—
71	#481	C₂²	1	2	yes	—
72	#480	C₂²	1	2	yes	—
73	#479	C₂²	1	2	yes	—
74	#479	C₂²	1	2	yes	—
75	#478	C₂²	1	2	yes	—
76	#478	C₂²	1	2	yes	—
77	#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#468	C₂²	1	2	yes	—
82	#468	C₂²	1	2	yes	—
83	#465	C₂²	1	2	yes	—
84	#465	C₂²	1	2	yes	—
85	#465	C₂²	1	2	yes	—
86	#465	C₂²	1	2	yes	—
87	#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#462	C₂²	1	2	yes	—
89	#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#461	C₂²	1	2	yes	—
91	#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#460	C₂²	1	2	yes	—
93	#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#459	C₂²	1	2	yes	—
95	#452	C₂²	1	2	yes	—
96	#452	C₂²	1	2	yes	—
97	#452	C₂²	1	2	yes	—
98	#449	C₂²	1	2	yes	—
99	#449	C₂²	1	2	yes	—
100	#449	C₂²	1	2	yes	—
101	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#442	C₂²	1	2	yes	—
104	#442	C₂²	1	2	yes	—
105	#441	C₂²	1	2	yes	—
106	#441	C₂²	1	2	yes	—
107	#440	C₂²	1	2	yes	—
108	#440	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#435	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
125	#433	C₂²	1	2	yes	—
126	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#106	C₂²	1	2	yes	—
129	#417	C₂²	1	2	yes	—
130	#417	C₂²	1	2	yes	—
131	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	#135	—	2	4	no	—
143	#135	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#127	—	2	1	no	—
164	#127	—	2	2	no	—
165	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#127	C₂³	1	2	yes	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	D₄	1	2	yes	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	1	no	—
180	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#125	C₂³	1	2	yes	—
182	#125	C₂³	1	2	yes	—
183	#124	—	2	1	no	—
184	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	#123	—	2	2	no	—
188	#123	—	2	2	no	—
189	#123	—	2	2	no	—
190	#123	—	2	2	no	—
191	#123	—	2	2	no	—
192	#123	—	2	2	no	—
193	#123	D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#121	—	2	1	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	1	no	—
207	#121	—	2	1	no	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	2	no	—
211	#121	—	2	2	no	—
212	#121	—	2	2	no	—
213	#121	—	2	2	no	—
214	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#121	C₂³	1	2	yes	—
216	#121	C₂³	1	2	yes	—
217	#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	1	no	—
256	#117	—	2	1	no	—
257	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#117	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#107	C₂³	1	2	yes	—
273	#107	C₂³	1	2	yes	—
274	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#106	C₂³	1	2	yes	—
276	#106	C₂³	1	2	yes	—
277	#106	C₂³	1	2	yes	—
278	#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#103	C₂³	1	2	yes	—
289	#103	C₂³	1	2	yes	—
290	#103	C₂³	1	2	yes	—
291	#103	C₂³	1	2	yes	—
292	#103	C₂³	1	2	yes	—
293	#103	C₂³	1	2	yes	—
294	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#102	C₂³	1	2	yes	—
299	#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#102	C₂³	1	2	yes	—
301	#102	C₂³	1	2	yes	—
302	#102	C₂³	1	2	yes	—
303	#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#97	C₂³	1	2	yes	—
308	#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	4	1	no	—
319	#41	—	4	1	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	8	2	no	—
323	#41	—	8	2	no	—
324	#41	—	8	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Q₁₆	—	2	2	no	—
365	Q₁₆	—	2	4	no	—
366	SD₁₆	—	2	2	no	—
367	SD₁₆	—	2	4	no	—
368	SD₁₆	—	4	2	no	—
369	SD₁₆	—	4	2	no	—
370	SD₁₆	—	4	2	no	—
371	SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
372	D₈	—	2	2	no	—
373	D₈	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	8	1	no	—
465	Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	2	1	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	8	1	no	—
479	D₄	—	8	2	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	D₄	—	8	2	no	—
482	D₄	—	8	2	no	—
483	D₄	—	8	2	no	—
484	D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	2	1	no	—
525	C₈	—	2	1	no	—
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	#577	1	2	yes	—
561	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	4	1	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	8	1	no	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3517	C₂	semidirect
2. #3515	C₂	semidirect
3. #3392	C₂	semidirect
4. #3381	C₂	semidirect
5. #3374	C₂	semidirect
6. #3366	C₂	semidirect
7. #3337	C₂	semidirect
8. #3335	C₂	semidirect
9. #3333	C₂	semidirect
10. #3330	C₂	semidirect
11. #3317	C₂	semidirect
12. #3307	C₂	semidirect
13. #3284	C₂	semidirect
14. #3284	C₂	semidirect
15. #3174	C₂	semidirect
16. #3167	C₂	semidirect
17. #3120	C₂	semidirect
18. #3119	C₂	semidirect
19. #3116	C₂	semidirect
20. #3115	C₂	semidirect
21. #2966	C₂	semidirect
22. #2952	C₂	semidirect
23. C₄×#135	C₂	semidirect
371. SD₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3517	2
#3515	2
#3392	2
#3381	2
#3374	2
#3366	2
#3337	2
#3335	2
#3333	2
#3330	2
#3317	2
#3307	2
#3284	2
#3174	2
#3167	2
#3120	2
#3119	2
#3116	2
#3115	2
#2966	2
#2952	2
C₄×#135	2