Subgroups — #61489

Order 256.

955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#559	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#553	—	2	2	no	—
25	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#551	—	2	2	no	—
28	#551	—	2	2	no	—
29	#547	C₂²	1	2	yes	—
30	#546	—	2	2	no	—
31	#546	C₂²	1	2	yes	—
32	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#540	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#539	—	2	2	no	—
37	#538	—	2	2	no	—
38	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#525	—	2	2	no	—
41	C₂×#123	—	2	2	no	—
42	#520	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#518	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#469	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#468	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#466	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#459	C₂²	1	2	yes	—
76	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#449	C₂²	1	2	yes	—
80	#447	C₂²	1	2	yes	—
81	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#442	C₂²	1	2	yes	—
86	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#442	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#127	C₂³	1	2	yes	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	D₄	1	2	yes	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#125	C₂³	1	2	yes	—
147	#125	C₂³	1	2	yes	—
148	#124	—	2	2	no	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#124	C₂³	1	2	yes	—
152	#124	C₂³	1	2	yes	—
153	#123	—	2	2	no	—
154	#123	—	2	2	no	—
155	#123	—	2	2	no	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#121	C₂³	1	2	yes	—
182	#121	C₂³	1	2	yes	—
183	#121	C₂³	1	2	yes	—
184	#121	C₂³	1	2	yes	—
185	#120	—	2	2	no	—
186	#120	—	2	2	no	—
187	#120	—	2	2	no	—
188	#120	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	C₂³	1	2	yes	—
215	#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#107	C₂³	1	2	yes	—
229	#107	C₂³	1	2	yes	—
230	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#107	C₂³	1	2	yes	—
233	#106	C₂³	1	2	yes	—
234	#106	C₂³	1	2	yes	—
235	#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#103	C₂³	1	2	yes	—
241	#103	C₂³	1	2	yes	—
242	#103	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#102	C₂³	1	2	yes	—
245	#102	C₂³	1	2	yes	—
246	#102	C₂³	1	2	yes	—
247	#102	C₂³	1	2	yes	—
248	#102	C₂³	1	2	yes	—
249	#102	C₂³	1	2	yes	—
250	#102	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#97	C₂³	1	2	yes	—
260	#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	8	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₁₆	—	4	1	no	—
310	SD₁₆	—	2	4	no	—
311	SD₁₆	—	2	4	no	—
312	SD₁₆	—	4	2	no	—
313	D₈	—	2	4	no	—
314	D₈	—	2	4	no	—
315	D₈	—	2	2	no	—
316	D₈	—	4	2	no	—
317	D₈	—	4	1	no	—
318	D₈	#41	1	4	yes	complemented
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	1	no	—
450	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	16	4	no	—
467	C₂²	#576	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3513	C₂	semidirect
2. #3403	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3361	C₂	semidirect
5. #3355	C₂	semidirect
6. #3343	C₂	semidirect
7. #3297	C₂	semidirect
8. #3296	C₂	semidirect
9. #3294	C₂	semidirect
10. #3273	C₂	semidirect
11. #3264	C₂	semidirect
12. #3179	C₂	semidirect
13. #3168	C₂	semidirect
14. #3124	C₂	semidirect
15. #3122	C₂	semidirect
16. #3114	C₂	semidirect
17. #2966	C₂	semidirect
18. #2946	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₈	C₂	semidirect
22. #559	C₂²	semidirect
23. #554	C₂²	semidirect
25. #553	C₂²	semidirect
26. #552	C₂²	semidirect
32. #546	C₂²	semidirect
33. D₄²	C₂²	semidirect
34. #542	C₂²	semidirect
35. #540	C₂²	semidirect
39. #529	C₂²	semidirect
42. #520	C₂²	semidirect
43. #518	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. #501	C₂²	semidirect
46. #499	C₂²	semidirect
47. #496	C₂²	semidirect
48. #495	C₂²	semidirect
49. #488	C₂²	semidirect
50. #488	C₂²	semidirect
51. #486	C₂²	semidirect
52. #484	C₂²	semidirect
53. #483	C₂²	semidirect
54. #482	C₂²	semidirect
55. #482	C₂²	semidirect
56. #480	C₂²	semidirect
57. #480	C₂²	semidirect
58. #478	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #478	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #477	C₂²	semidirect
63. #474	C₂²	semidirect
64. #469	C₂²	semidirect
65. #468	C₂²	semidirect
66. #467	C₂²	semidirect
68. #466	C₂²	semidirect
69. #465	C₂²	semidirect
70. #465	C₂²	semidirect
71. #464	C₂²	semidirect
72. #463	C₂²	semidirect
73. #463	C₂²	semidirect
74. #463	C₂²	semidirect
76. #459	C₂²	semidirect
77. #452	C₂²	semidirect
78. #450	C₂²	semidirect
81. #447	C₂²	semidirect
82. #447	C₂²	semidirect
83. #446	C₂²	semidirect
84. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
86. #442	C₂²	semidirect
87. #442	C₂²	semidirect
88. #440	C₂²	semidirect
89. #440	C₂²	semidirect
90. #440	C₂²	semidirect
91. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
93. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
96. C₄×D₈	C₂²	semidirect
97. C₄×D₈	C₂²	semidirect
98. C₄×D₈	C₂²	semidirect
99. C₄×D₈	C₂²	semidirect
100. C₄×D₈	C₂²	semidirect
101. C₄×D₈	C₂²	semidirect
102. #436	C₂²	semidirect
103. #435	C₂²	semidirect
104. C₈×D₄	C₂²	semidirect
105. C₈×D₄	C₂²	semidirect
106. #433	C₂²	semidirect
107. #432	C₂²	semidirect
108. #428	C₂²	semidirect
109. C₂×#107	C₂²	semidirect
110. #416	C₂²	semidirect
111. C₂×#102	C₂²	semidirect
112. C₂×#102	C₂²	semidirect
113. #405	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect
318. D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3513	2
#3403	2
#3389	2
#3361	2
#3355	2
#3343	2
#3297	2
#3296	2
#3294	2
#3273	2
#3264	2
#3179	2
#3168	2
#3124	2
#3122	2
#3114	2
#2966	2
#2946	2
C₂×C₄×D₈	2