Subgroups — #61501

Order 256.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#556	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#553	—	2	2	no	—
26	#553	C₂²	1	2	yes	—
27	#552	—	2	2	no	—
28	#552	C₂²	1	2	yes	—
29	#551	—	2	2	no	—
30	#551	—	2	2	no	—
31	#547	C₂²	1	2	yes	—
32	#546	C₂²	1	2	yes	—
33	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#542	C₂²	1	2	yes	—
35	#541	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#539	—	2	2	no	—
37	#538	—	2	2	no	—
38	#529	—	2	2	no	—
39	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#126	—	2	2	no	—
42	#520	C₂²	1	2	yes	—
43	#518	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#488	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#485	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#482	C₂²	1	2	yes	—
57	#482	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#468	C₂²	1	2	yes	—
66	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#467	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#465	C₂²	1	2	yes	—
70	#465	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#463	C₂²	1	2	yes	—
73	#463	C₂²	1	2	yes	—
74	#463	C₂²	1	2	yes	—
75	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#452	C₂²	1	2	yes	—
78	#452	C₂²	1	2	yes	—
79	#452	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#449	C₂²	1	2	yes	—
82	#447	C₂²	1	2	yes	—
83	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#442	C₂²	1	2	yes	—
86	#442	C₂²	1	2	yes	—
87	#441	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#440	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#435	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#428	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#416	C₂²	1	2	yes	—
111	#416	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#405	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
119	#135	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#126	—	2	2	no	—
137	#126	—	2	2	no	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	—	2	2	no	—
143	#126	—	2	2	no	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	D₄	1	2	yes	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	2	no	—
149	#125	—	2	2	no	—
150	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#125	C₂³	1	2	yes	—
152	#125	C₂³	1	2	yes	—
153	#124	—	2	2	no	—
154	#124	—	2	2	no	—
155	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#124	C₂³	1	2	yes	—
157	#124	C₂³	1	2	yes	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	2	no	—
181	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#121	C₂³	1	2	yes	—
183	#121	C₂³	1	2	yes	—
184	#120	—	2	2	no	—
185	#120	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	C₂³	1	2	yes	—
214	#117	C₂³	1	2	yes	—
215	#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#107	C₂³	1	2	yes	—
229	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#107	C₂³	1	2	yes	—
232	#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#106	C₂³	1	2	yes	—
234	#106	C₂³	1	2	yes	—
235	#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#103	C₂³	1	2	yes	—
241	#103	C₂³	1	2	yes	—
242	#103	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	2	yes	—
245	#103	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#102	C₂³	1	2	yes	—
249	#102	C₂³	1	2	yes	—
250	#102	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#97	C₂³	1	2	yes	—
260	#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₁₆	—	2	2	no	—
300	Q₁₆	—	4	1	no	—
301	Q₁₆	—	4	2	no	—
302	SD₁₆	—	2	4	no	—
303	SD₁₆	—	2	4	no	—
304	SD₁₆	—	2	4	no	—
305	SD₁₆	—	4	2	no	—
306	D₈	—	2	4	no	—
307	D₈	—	4	1	no	—
308	D₈	#41	1	4	yes	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	16	4	no	—
452	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3521	C₂	semidirect
2. #3402	C₂	semidirect
3. #3389	C₂	semidirect
4. #3360	C₂	semidirect
5. #3352	C₂	semidirect
6. #3350	C₂	semidirect
7. #3302	C₂	semidirect
8. #3297	C₂	semidirect
9. #3296	C₂	semidirect
10. #3273	C₂	semidirect
11. #3267	C₂	semidirect
12. #3178	C₂	semidirect
13. #3168	C₂	semidirect
14. #3120	C₂	semidirect
15. #3118	C₂	semidirect
16. #3111	C₂	semidirect
17. #2966	C₂	semidirect
18. #2946	C₂	semidirect
19. C₄×#135	C₂	semidirect
22. #556	C₂²	semidirect
23. #556	C₂²	semidirect
24. #554	C₂²	semidirect
33. #546	C₂²	semidirect
35. #541	C₂²	semidirect
40. #529	C₂²	semidirect
43. #518	C₂²	semidirect
44. C₄×#41	C₂²	semidirect
45. #501	C₂²	semidirect
46. #499	C₂²	semidirect
47. #497	C₂²	semidirect
49. #488	C₂²	semidirect
50. #488	C₂²	semidirect
51. #487	C₂²	semidirect
52. #485	C₂²	semidirect
53. #485	C₂²	semidirect
54. #484	C₂²	semidirect
55. #483	C₂²	semidirect
57. #482	C₂²	semidirect
58. #479	C₂²	semidirect
59. #479	C₂²	semidirect
60. #478	C₂²	semidirect
61. #478	C₂²	semidirect
62. #476	C₂²	semidirect
63. #474	C₂²	semidirect
64. #470	C₂²	semidirect
66. #467	C₂²	semidirect
67. #467	C₂²	semidirect
70. #465	C₂²	semidirect
71. #464	C₂²	semidirect
75. #462	C₂²	semidirect
76. #461	C₂²	semidirect
79. #452	C₂²	semidirect
80. #450	C₂²	semidirect
83. #446	C₂²	semidirect
84. C₈×Q₈	C₂²	semidirect
87. #441	C₂²	semidirect
88. #440	C₂²	semidirect
89. #440	C₂²	semidirect
90. #440	C₂²	semidirect
91. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
92. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
93. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
94. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
96. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
97. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. #435	C₂²	semidirect
105. C₈×D₄	C₂²	semidirect
106. #433	C₂²	semidirect
107. #432	C₂²	semidirect
108. #428	C₂²	semidirect
109. #427	C₂²	semidirect
111. #416	C₂²	semidirect
112. C₂×#102	C₂²	semidirect
113. #405	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3521	2
#3402	2
#3389	2
#3360	2
#3352	2
#3350	2
#3302	2
#3297	2
#3296	2
#3273	2
#3267	2
#3178	2
#3168	2
#3120	2
#3118	2
#3111	2
#2966	2
#2946	2
C₄×#135	2