Subgroups — #61502

Order 256.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#559	—	2	2	no	—
23	#559	C₂²	1	2	yes	—
24	#557	C₂²	1	2	yes	—
25	#555	—	2	2	no	—
26	#555	C₂²	1	2	yes	—
27	#553	—	2	2	no	—
28	#553	C₂²	1	2	yes	—
29	#552	—	2	2	no	—
30	#552	C₂²	1	2	yes	—
31	#550	C₂²	1	2	yes	—
32	#548	C₂²	1	2	yes	—
33	#548	C₂²	1	2	yes	—
34	#542	—	2	2	no	—
35	#542	C₂²	1	2	yes	—
36	#540	—	2	2	no	—
37	#540	C₂²	1	2	yes	—
38	#529	—	2	2	no	—
39	#529	—	2	2	no	—
40	#529	C₂²	1	2	yes	—
41	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#520	C₂²	1	2	yes	—
43	#519	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
45	#501	C₂²	1	2	yes	—
46	#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#496	C₂²	1	2	yes	—
48	#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#488	C₂²	1	2	yes	—
50	#488	C₂²	1	2	yes	—
51	#486	C₂²	1	2	yes	—
52	#485	C₂²	1	2	yes	—
53	#485	C₂²	1	2	yes	—
54	#482	C₂²	1	2	yes	—
55	#482	C₂²	1	2	yes	—
56	#481	C₂²	1	2	yes	—
57	#480	C₂²	1	2	yes	—
58	#479	C₂²	1	2	yes	—
59	#479	C₂²	1	2	yes	—
60	#478	C₂²	1	2	yes	—
61	#478	C₂²	1	2	yes	—
62	#477	C₂²	1	2	yes	—
63	#475	C₂²	1	2	yes	—
64	#469	C₂²	1	2	yes	—
65	#468	C₂²	1	2	yes	—
66	#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#466	C₂²	1	2	yes	—
69	#465	C₂²	1	2	yes	—
70	#465	C₂²	1	2	yes	—
71	#464	C₂²	1	2	yes	—
72	#464	C₂²	1	2	yes	—
73	#464	C₂²	1	2	yes	—
74	#463	C₂²	1	2	yes	—
75	#460	C₂²	1	2	yes	—
76	#459	C₂²	1	2	yes	—
77	#452	C₂²	1	2	yes	—
78	#451	C₂²	1	2	yes	—
79	#449	C₂²	1	2	yes	—
80	#449	C₂²	1	2	yes	—
81	#449	C₂²	1	2	yes	—
82	#448	C₂²	1	2	yes	—
83	#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#442	C₂²	1	2	yes	—
86	#441	C₂²	1	2	yes	—
87	#441	C₂²	1	2	yes	—
88	#440	C₂²	1	2	yes	—
89	#440	C₂²	1	2	yes	—
90	#440	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#435	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#433	C₂²	1	2	yes	—
107	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#428	C₂²	1	2	yes	—
109	#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#416	C₂²	1	2	yes	—
111	#416	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	#405	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#137	—	2	8	no	—
119	#135	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#127	—	2	2	no	—
137	#127	C₂³	1	2	yes	—
138	#126	—	2	2	no	—
139	#126	—	2	2	no	—
140	#126	—	2	2	no	—
141	#126	—	2	2	no	—
142	#126	D₄	1	2	yes	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#125	—	2	2	no	—
145	#125	—	2	2	no	—
146	#125	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#125	C₂³	1	2	yes	—
148	#125	C₂³	1	2	yes	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	—	2	2	no	—
152	#124	—	2	2	no	—
153	#124	—	2	2	no	—
154	#124	—	2	2	no	—
155	#124	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#124	C₂³	1	2	yes	—
157	#124	C₂³	1	2	yes	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	#123	—	2	2	no	—
165	#123	—	2	2	no	—
166	#123	D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#121	—	2	2	no	—
174	#121	—	2	2	no	—
175	#121	—	2	2	no	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	2	no	—
181	#121	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#121	C₂³	1	2	yes	—
183	#121	C₂³	1	2	yes	—
184	#121	C₂³	1	2	yes	—
185	#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	C₂³	1	2	yes	—
220	#117	C₂³	1	2	yes	—
221	#117	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#107	C₂³	1	2	yes	—
229	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#107	C₂³	1	2	yes	—
232	#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#106	C₂³	1	2	yes	—
234	#106	C₂³	1	2	yes	—
235	#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#103	C₂³	1	2	yes	—
241	#103	C₂³	1	2	yes	—
242	#103	C₂³	1	2	yes	—
243	#103	C₂³	1	2	yes	—
244	#103	C₂³	1	2	yes	—
245	#103	C₂³	1	2	yes	—
246	#103	C₂³	1	2	yes	—
247	#103	C₂³	1	2	yes	—
248	#102	C₂³	1	2	yes	—
249	#102	C₂³	1	2	yes	—
250	#102	C₂³	1	2	yes	—
251	#102	C₂³	1	2	yes	—
252	#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#102	C₂³	1	2	yes	—
255	#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#97	C₂³	1	2	yes	—
260	#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Q₁₆	—	2	4	no	—
302	Q₁₆	—	4	1	no	—
303	Q₁₆	#41	1	4	yes	—
304	SD₁₆	—	2	4	no	—
305	SD₁₆	—	2	4	no	—
306	SD₁₆	—	2	4	no	—
307	SD₁₆	—	4	2	no	—
308	D₈	—	2	2	no	—
309	D₈	—	4	2	no	—
310	D₈	—	4	1	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3524	C₂	semidirect
2. #3403	C₂	semidirect
3. #3390	C₂	semidirect
4. #3365	C₂	semidirect
5. #3355	C₂	semidirect
6. #3348	C₂	semidirect
7. #3305	C₂	semidirect
8. #3301	C₂	semidirect
9. #3300	C₂	semidirect
10. #3277	C₂	semidirect
11. #3271	C₂	semidirect
12. #3179	C₂	semidirect
13. #3168	C₂	semidirect
14. #3121	C₂	semidirect
15. #3119	C₂	semidirect
16. #3111	C₂	semidirect
17. #2966	C₂	semidirect
18. #2947	C₂	semidirect
19. C₄×#135	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3524	2
#3403	2
#3390	2
#3365	2
#3355	2
#3348	2
#3305	2
#3301	2
#3300	2
#3277	2
#3271	2
#3179	2
#3168	2
#3121	2
#3119	2
#3111	2
#2966	2
#2947	2
C₄×#135	2