Subgroups — #61561

Order 256.

1141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#553	—	2	2	no	—
22	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#551	—	2	2	no	—
25	#548	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#546	—	2	2	no	—
27	#546	—	2	2	no	—
28	#546	C₂²	1	4	yes	—
29	#546	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#539	—	2	1	no	—
32	#538	—	2	1	no	—
33	#534	—	2	1	no	—
34	#529	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#525	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#123	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	—	2	1	no	—
41	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#120	—	2	1	no	—
44	#518	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#478	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#447	C₂²	1	2	yes	—
74	#447	C₂²	1	2	yes	—
75	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#416	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁵	—	2	1	no	—
88	C₂×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#135	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#126	—	2	2	no	—
124	#126	—	2	2	no	—
125	#126	—	2	2	no	—
126	#125	—	2	2	no	—
127	#125	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#124	—	2	2	no	—
129	#124	—	2	2	no	—
130	#124	C₂³	1	4	yes	—
131	#124	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#123	—	2	2	no	—
133	#123	—	2	2	no	—
134	#123	—	2	2	no	—
135	#123	—	2	4	no	—
136	#123	—	2	4	no	—
137	#123	—	2	2	no	—
138	#123	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#121	—	2	2	no	—
150	#121	—	2	2	no	—
151	#121	—	2	1	no	—
152	#121	—	2	1	no	—
153	#121	—	2	2	no	—
154	#121	—	2	4	no	—
155	#121	—	2	4	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	C₂³	1	2	yes	—
158	#121	C₂³	1	2	yes	—
159	#121	C₂³	1	4	yes	—
160	#121	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#120	—	2	2	no	—
162	#120	—	2	4	no	—
163	#120	—	2	4	no	—
164	#120	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#103	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#102	C₂³	1	4	yes	—
207	#102	C₂³	1	4	yes	—
208	#102	C₂³	1	4	yes	—
209	#102	C₂³	1	4	yes	—
210	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	1	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	8	2	no	—
225	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#41	—	2	8	no	—
228	#41	—	4	4	no	—
229	#41	—	4	4	no	—
230	#41	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Q₁₆	—	4	4	no	—
292	SD₁₆	—	2	8	no	—
293	SD₁₆	—	4	4	no	—
294	SD₁₆	—	4	4	no	—
295	D₈	—	2	8	no	—
296	D₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	#135	1	4	yes	complemented
367	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	8	1	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	16	2	no	—
452	C₂²	C₂×#135	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#135	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#135	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3505	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. #3297	C₂	semidirect
4. #3296	C₂	semidirect
5. #3282	C₂	semidirect
6. #3280	C₂	semidirect
7. #3211	C₂	semidirect
8. #3189	C₂	semidirect
9. #3188	C₂	semidirect
10. #3187	C₂	semidirect
11. #3105	C₂	semidirect
12. #3002	C₂	semidirect
13. C₂×#450	C₂	semidirect
14. C₂×#447	C₂	semidirect
15. #2972	C₂	semidirect
16. C₂²×#41	C₂²	semidirect
18. C₂×#135	C₂²	semidirect
19. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
22. #553	C₂²	semidirect
23. #552	C₂²	semidirect
25. #548	C₂²	semidirect
29. #546	C₂²	semidirect
30. #546	C₂²	semidirect
34. #529	C₂²	semidirect
35. C₂×#124	C₂²	semidirect
36. #525	C₂²	semidirect
42. C₂×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. #495	C₂²	semidirect
49. #488	C₂²	semidirect
50. #484	C₂²	semidirect
51. #484	C₂²	semidirect
52. #483	C₂²	semidirect
53. #482	C₂²	semidirect
54. #481	C₂²	semidirect
55. #478	C₂²	semidirect
56. #467	C₂²	semidirect
57. #466	C₂²	semidirect
58. #465	C₂²	semidirect
59. #465	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #463	C₂²	semidirect
62. #463	C₂²	semidirect
63. #452	C₂²	semidirect
64. #451	C₂²	semidirect
65. #451	C₂²	semidirect
66. #450	C₂²	semidirect
67. #450	C₂²	semidirect
68. #450	C₂²	semidirect
69. #450	C₂²	semidirect
70. #449	C₂²	semidirect
71. #449	C₂²	semidirect
72. #448	C₂²	semidirect
75. #447	C₂²	semidirect
76. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
77. C₄×D₈	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄	C₂²	semidirect
80. #431	C₂²	semidirect
81. #416	C₂²	semidirect
82. C₂×#102	C₂²	semidirect
83. C₂×#102	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
91. C₂×#41	C₂³	semidirect
112. C₂×Q₁₆	C₂³	semidirect
116. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₈	C₂³	semidirect
127. #125	C₂³	semidirect
131. #124	C₂³	semidirect
148. C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. #121	C₂³	semidirect
165. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
177. C₄×D₄	C₂³	semidirect
180. #117	C₂³	semidirect
200. #107	C₂³	semidirect
201. #106	C₂³	semidirect
202. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
203. #103	C₂³	semidirect
204. #103	C₂³	semidirect
205. #103	C₂³	semidirect
210. #102	C₂³	semidirect
215. C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₄×C₈	C₂³	semidirect
366. C₂³	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3505	2
C₂×#546	2
#3297	2
#3296	2
#3282	2
#3280	2
#3211	2
#3189	2
#3188	2
#3187	2
#3105	2
#3002	2
C₂×#450	2
C₂×#447	2
#2972	2