Subgroups — #61564

Order 256.

1071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#553	—	2	2	no	—
22	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#552	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#551	—	2	2	no	—
25	#548	—	2	2	no	—
26	#548	—	2	2	no	—
27	#548	C₂²	1	4	yes	—
28	#548	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#539	—	2	1	no	—
32	#538	—	2	1	no	—
33	#534	—	2	1	no	—
34	#529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#124	—	2	1	no	—
36	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121	—	2	1	no	—
42	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#518	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#495	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#488	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#480	C₂²	1	2	yes	—
54	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#463	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#448	C₂²	1	2	yes	—
71	#448	C₂²	1	2	yes	—
72	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#447	C₂²	1	2	yes	—
75	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#431	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#416	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×#41	—	4	4	no	—
89	C₂×#41	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#135	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#126	—	2	2	no	—
123	#126	—	2	2	no	—
124	#126	—	2	2	no	—
125	#125	—	2	2	no	—
126	#125	C₂³	1	2	yes	—
127	#124	—	2	4	no	—
128	#124	—	2	4	no	—
129	#124	—	2	2	no	—
130	#124	—	2	2	no	—
131	#124	C₂³	1	4	yes	—
132	#124	C₂³	1	2	yes	—
133	#123	—	2	2	no	—
134	#123	—	2	2	no	—
135	#123	—	2	2	no	—
136	#123	—	2	2	no	—
137	#123	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#121	—	2	4	no	—
149	#121	—	2	4	no	—
150	#121	—	2	2	no	—
151	#121	—	2	2	no	—
152	#121	—	2	1	no	—
153	#121	—	2	1	no	—
154	#121	—	2	1	no	—
155	#121	—	2	1	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	C₂³	1	2	yes	—
158	#121	C₂³	1	2	yes	—
159	#121	C₂³	1	2	yes	—
160	#121	C₂³	1	2	yes	—
161	#121	C₂³	1	2	yes	—
162	#120	—	2	2	no	—
163	#120	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107	C₂³	1	4	yes	—
201	#106	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#103	C₂³	1	4	yes	—
204	#103	C₂³	1	4	yes	—
205	#103	C₂³	1	4	yes	—
206	#103	C₂³	1	4	yes	—
207	#103	C₂³	1	4	yes	—
208	#102	C₂³	1	4	yes	—
209	#102	C₂³	1	4	yes	—
210	#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#41	—	2	8	no	—
222	#41	—	4	4	no	—
223	#41	—	4	4	no	—
224	#41	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Q₁₆	—	2	8	no	—
289	Q₁₆	—	4	4	no	—
290	SD₁₆	—	2	8	no	—
291	SD₁₆	—	4	4	no	—
292	SD₁₆	—	4	4	no	—
293	D₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	—	8	1	no	—
352	C₂³	#135	1	4	yes	complemented
353	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	8	1	no	—
366	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	1	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	16	2	no	—
436	C₂²	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#135	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3505	C₂	semidirect
2. C₂×#548	C₂	semidirect
3. #3301	C₂	semidirect
4. #3300	C₂	semidirect
5. #3285	C₂	semidirect
6. #3282	C₂	semidirect
7. #3211	C₂	semidirect
8. #3190	C₂	semidirect
9. #3187	C₂	semidirect
10. #3186	C₂	semidirect
11. #3108	C₂	semidirect
12. #3002	C₂	semidirect
13. C₂×#451	C₂	semidirect
14. C₂×#448	C₂	semidirect
15. #2972	C₂	semidirect
16. C₂²×#41	C₂²	semidirect
18. C₂×#135	C₂²	semidirect
19. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. #553	C₂²	semidirect
23. #552	C₂²	semidirect
28. #548	C₂²	semidirect
29. #548	C₂²	semidirect
30. #546	C₂²	semidirect
36. C₂×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
48. #495	C₂²	semidirect
49. #488	C₂²	semidirect
50. #485	C₂²	semidirect
51. #483	C₂²	semidirect
52. #481	C₂²	semidirect
54. #480	C₂²	semidirect
55. #479	C₂²	semidirect
56. #467	C₂²	semidirect
57. #466	C₂²	semidirect
58. #465	C₂²	semidirect
59. #465	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #464	C₂²	semidirect
62. #463	C₂²	semidirect
63. #452	C₂²	semidirect
64. #452	C₂²	semidirect
65. #451	C₂²	semidirect
66. #451	C₂²	semidirect
67. #451	C₂²	semidirect
68. #450	C₂²	semidirect
69. #449	C₂²	semidirect
72. #448	C₂²	semidirect
73. #448	C₂²	semidirect
75. #447	C₂²	semidirect
76. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
77. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄	C₂²	semidirect
80. #431	C₂²	semidirect
81. #416	C₂²	semidirect
82. C₂×#103	C₂²	semidirect
83. C₂×#103	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
352. C₂³	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3505	2
C₂×#548	2
#3301	2
#3300	2
#3285	2
#3282	2
#3211	2
#3190	2
#3187	2
#3186	2
#3108	2
#3002	2
C₂×#451	2
C₂×#448	2
#2972	2