Subgroups — #61574

Order 256.

1047 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#3312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#3266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#553	—	2	2	no	—
22	#553	C₂²	1	2	yes	—
23	#552	C₂²	1	2	yes	—
24	#551	—	2	2	no	—
25	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
26	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
27	D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#548	C₂²	1	2	yes	—
30	#546	C₂²	1	2	yes	—
31	#539	—	2	1	no	—
32	#538	—	2	1	no	—
33	#534	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#529	C₂²	1	2	yes	—
37	#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#518	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#497	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#491	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#484	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#481	C₂²	1	2	yes	—
55	#479	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#470	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#462	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#448	C₂²	1	2	yes	—
72	#448	C₂²	1	2	yes	—
73	#448	C₂²	1	2	yes	—
74	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#441	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#435	C₂²	1	4	yes	—
79	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#432	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#419	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#137	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#126	—	2	2	no	—
126	#126	—	2	2	no	—
127	#126	—	2	2	no	—
128	#125	—	2	2	no	—
129	#125	C₂³	1	2	yes	—
130	#124	—	2	2	no	—
131	#124	C₂³	1	2	yes	—
132	#123	—	2	2	no	—
133	#123	—	2	2	no	—
134	#123	—	2	2	no	—
135	#123	—	2	2	no	—
136	#123	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#121	—	2	2	no	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	1	no	—
156	#121	—	2	1	no	—
157	#121	—	2	2	no	—
158	#121	C₂³	1	2	yes	—
159	#121	C₂³	1	2	yes	—
160	#121	C₂³	1	2	yes	—
161	#120	—	2	2	no	—
162	#120	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#107	C₂³	1	4	yes	—
201	#106	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#103	C₂³	1	4	yes	—
204	#103	C₂³	1	4	yes	—
205	#103	C₂³	1	4	yes	—
206	#103	C₂³	1	4	yes	—
207	#103	C₂³	1	4	yes	—
208	#103	C₂³	1	4	yes	—
209	#103	C₂³	1	4	yes	—
210	#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#97	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Q₁₆	—	2	8	no	—
286	Q₁₆	—	4	4	no	—
287	Q₁₆	—	4	4	no	—
288	SD₁₆	—	2	8	no	—
289	SD₁₆	—	4	4	no	—
290	SD₁₆	—	4	4	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	8	1	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	#137	1	4	yes	complemented
348	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	2	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	8	1	no	—
364	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	16	2	no	—
427	C₂²	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#137	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#137	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3505	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #3320	C₂	semidirect
4. #3312	C₂	semidirect
5. #3270	C₂	semidirect
6. #3266	C₂	semidirect
7. #3218	C₂	semidirect
8. #3196	C₂	semidirect
9. #3189	C₂	semidirect
10. #3187	C₂	semidirect
11. #3117	C₂	semidirect
12. #3004	C₂	semidirect
13. C₂×#451	C₂	semidirect
14. C₂×#448	C₂	semidirect
15. #2973	C₂	semidirect
17. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#137	C₂²	semidirect
19. C₂²×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
48. #497	C₂²	semidirect
49. #491	C₂²	semidirect
50. #485	C₂²	semidirect
51. #484	C₂²	semidirect
52. #484	C₂²	semidirect
53. #483	C₂²	semidirect
55. #479	C₂²	semidirect
56. #470	C₂²	semidirect
57. #468	C₂²	semidirect
58. #467	C₂²	semidirect
59. #465	C₂²	semidirect
60. #464	C₂²	semidirect
61. #462	C₂²	semidirect
62. #461	C₂²	semidirect
63. #452	C₂²	semidirect
64. #451	C₂²	semidirect
65. #451	C₂²	semidirect
66. #451	C₂²	semidirect
67. #451	C₂²	semidirect
68. #451	C₂²	semidirect
69. #451	C₂²	semidirect
70. #450	C₂²	semidirect
74. #448	C₂²	semidirect
75. #448	C₂²	semidirect
76. #441	C₂²	semidirect
77. #440	C₂²	semidirect
79. #435	C₂²	semidirect
80. #432	C₂²	semidirect
81. #419	C₂²	semidirect
82. C₂×#103	C₂²	semidirect
83. C₂×#103	C₂²	semidirect
84. #407	C₂²	semidirect
347. C₂³	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3505	2
C₂×D₄×Q₈	2
#3320	2
#3312	2
#3270	2
#3266	2
#3218	2
#3196	2
#3189	2
#3187	2
#3117	2
#3004	2
C₂×#451	2
C₂×#448	2
#2973	2