Subgroups — #615902

Order 512.

2978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#15111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#15106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#15090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14843	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14786	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14695	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14128	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13958	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	#2296	—	2	8	no	—
24	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#1445	C₂²	1	4	yes	—
42	#1445	C₂²	1	4	yes	—
43	#1445	C₂²	1	4	yes	—
44	#1445	C₂²	1	4	yes	—
45	#1444	C₂²	1	4	yes	—
46	#1444	C₂²	1	4	yes	—
47	#1442	C₂²	1	4	yes	—
48	#1442	C₂²	1	4	yes	—
49	#1441	C₂²	1	4	yes	—
50	#1441	C₂²	1	4	yes	—
51	#1436	C₂²	1	8	yes	—
52	#1436	C₂²	1	8	yes	—
53	#1436	C₂²	1	8	yes	—
54	#1434	C₂²	1	2	yes	—
55	#1434	C₂²	1	2	yes	—
56	#1434	C₂²	1	2	yes	—
57	#1434	C₂²	1	2	yes	—
58	#1434	C₂²	1	8	yes	—
59	#1434	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
106	#400	—	2	16	no	—
107	#398	—	2	16	no	—
108	#389	—	2	4	no	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#389	—	2	4	no	—
111	#389	—	2	4	no	—
112	#387	—	4	16	no	—
113	#385	—	2	8	no	—
114	#385	—	2	8	no	—
115	#385	—	2	16	no	—
116	#381	—	2	8	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×#95	—	2	8	no	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#117	—	2	32	no	—
178	#117	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	16	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	16	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	4	8	no	—
254	#95	—	4	8	no	—
255	#95	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	2	16	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	4	16	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₄²	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
379	C₂³	#525	1	4	yes	—
380	C₂³	#536	1	4	yes	—
381	C₂³	#552	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	32	no	—
420	C₂×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	#2484	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3444	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#552	1	4	yes	—
471	C₂²	#3481	1	4	yes	—
472	C₂²	#3482	1	4	yes	—
473	C₂²	#3492	1	4	yes	—
474	C₂²	#3520	1	4	yes	—
475	C₂²	#3523	1	4	yes	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	8	no	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	C₂×#2484	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#34963	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#34971	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#35227	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#35240	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#35248	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#36329	1	8	yes	—
497	C₂	#36626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #15111	C₂	semidirect
4. #15106	C₂	semidirect
5. #15090	C₂	semidirect
6. #15082	C₂	semidirect
11. #14239	C₂	semidirect
12. #14223	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2296	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#15111	2
#15106	2
#15090	2
#15082	2
#14843	2
#14786	2
#14695	2
#14684	2
#14239	2
#14223	2
#14128	2
#13958	2