Subgroups — #61591

Order 256.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#553	—	2	1	no	—
25	#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#546	—	2	2	no	—
28	#546	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄²	—	2	1	no	—
30	D₄²	—	2	1	no	—
31	D₄²	—	2	2	no	—
32	D₄²	—	2	1	no	—
33	D₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#540	—	2	1	no	—
38	#538	—	2	2	no	—
39	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#525	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#120	—	2	2	no	—
47	#518	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#496	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#493	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#482	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#481	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#476	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#469	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#466	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#459	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#459	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#450	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#449	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#447	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#447	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#442	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#418	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
120	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₈	—	4	8	no	—
123	C₂×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#127	—	2	1	no	—
132	#127	—	2	1	no	—
133	#127	—	2	1	no	—
134	#127	C₂³	1	2	yes	—
135	#127	C₂³	1	2	yes	—
136	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#126	—	2	2	no	—
138	#126	—	2	1	no	—
139	#125	—	2	1	no	—
140	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#124	—	2	2	no	—
142	#124	—	2	1	no	—
143	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#123	—	2	2	no	—
145	#123	—	2	1	no	—
146	#123	—	2	2	no	—
147	#123	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#121	—	2	2	no	—
152	#121	—	2	1	no	—
153	#121	—	2	2	no	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	2	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	1	no	—
158	#121	—	2	2	no	—
159	#121	—	2	2	no	—
160	#121	—	2	4	no	—
161	#121	—	2	1	no	—
162	#121	—	2	2	no	—
163	#121	—	2	2	no	—
164	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#121	C₂³	1	2	yes	—
166	#121	C₂³	1	4	yes	—
167	#121	C₂³	1	4	yes	—
168	#121	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#121	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#121	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#120	—	2	2	no	—
172	#120	—	2	2	no	—
173	#120	—	2	4	no	—
174	#120	—	2	4	no	—
175	#120	—	2	4	no	—
176	#120	—	2	4	no	—
177	#120	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	#117	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#106	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#106	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#103	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#102	C₂³	1	2	yes	—
217	#102	C₂³	1	4	yes	—
218	#102	C₂³	1	2	yes	—
219	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#102	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#102	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#97	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	4	no	—
240	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	8	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	SD₁₆	—	2	4	no	—
308	SD₁₆	—	4	4	no	—
309	D₈	—	2	4	no	—
310	D₈	—	2	8	no	—
311	D₈	—	4	4	no	—
312	D₈	—	4	4	no	—
313	D₈	—	4	4	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	32	no	—
383	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	8	1	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
415	D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	16	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	16	4	no	—
472	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
473	C₂²	#576	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #3519	C₂	semidirect
2. C₂×D₄²	C₂	semidirect
3. #3325	C₂	semidirect
4. #3318	C₂	semidirect
5. #3295	C₂	semidirect
6. D₄×D₈	C₂	semidirect
7. #3274	C₂	semidirect
8. #3264	C₂	semidirect
9. #3217	C₂	semidirect
10. #3205	C₂	semidirect
11. #3192	C₂	semidirect
12. #3188	C₂	semidirect
13. #3109	C₂	semidirect
14. #3105	C₂	semidirect
15. #3003	C₂	semidirect
16. C₂×#447	C₂	semidirect
17. #2974	C₂	semidirect
19. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₈	C₂²	semidirect
22. #555	C₂²	semidirect
23. #554	C₂²	semidirect
25. #553	C₂²	semidirect
26. #550	C₂²	semidirect
28. #546	C₂²	semidirect
34. D₄²	C₂²	semidirect
35. D₄²	C₂²	semidirect
36. D₄²	C₂²	semidirect
39. #532	C₂²	semidirect
40. C₂×#127	C₂²	semidirect
41. #529	C₂²	semidirect
42. #525	C₂²	semidirect
44. C₂×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. #496	C₂²	semidirect
51. #493	C₂²	semidirect
52. #490	C₂²	semidirect
53. #486	C₂²	semidirect
54. #484	C₂²	semidirect
55. #482	C₂²	semidirect
56. #481	C₂²	semidirect
57. #481	C₂²	semidirect
58. #481	C₂²	semidirect
59. #478	C₂²	semidirect
60. #476	C₂²	semidirect
61. #469	C₂²	semidirect
62. #469	C₂²	semidirect
63. #466	C₂²	semidirect
64. #465	C₂²	semidirect
65. #463	C₂²	semidirect
66. #460	C₂²	semidirect
67. #459	C₂²	semidirect
68. #459	C₂²	semidirect
69. #459	C₂²	semidirect
70. #450	C₂²	semidirect
71. #450	C₂²	semidirect
72. #450	C₂²	semidirect
73. #449	C₂²	semidirect
75. #447	C₂²	semidirect
76. #447	C₂²	semidirect
77. #447	C₂²	semidirect
78. #447	C₂²	semidirect
79. #447	C₂²	semidirect
80. #447	C₂²	semidirect
81. #447	C₂²	semidirect
82. #447	C₂²	semidirect
83. #442	C₂²	semidirect
84. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈	C₂²	semidirect
86. #436	C₂²	semidirect
87. #435	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄	C₂²	semidirect
89. #432	C₂²	semidirect
90. #431	C₂²	semidirect
91. #418	C₂²	semidirect
92. C₂×#102	C₂²	semidirect
93. #407	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
97. C₂×#41	C₂³	semidirect
116. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
121. C₂×SD₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂×D₈	C₂³	semidirect
126. C₂×D₈	C₂³	semidirect
127. C₂×D₈	C₂³	semidirect
128. C₂×M₁₆	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₈	C₂³	semidirect
130. C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. #127	C₂³	semidirect
140. #125	C₂³	semidirect
143. #124	C₂³	semidirect
150. C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
168. #121	C₂³	semidirect
169. #121	C₂³	semidirect
170. #121	C₂³	semidirect
178. C₄×Q₈	C₂³	semidirect
196. C₄×D₄	C₂³	semidirect
197. C₄×D₄	C₂³	semidirect
200. #117	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
210. #107	C₂³	semidirect
211. #106	C₂³	semidirect
212. #106	C₂³	semidirect
213. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
214. C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
215. #103	C₂³	semidirect
219. #102	C₂³	semidirect
220. #102	C₂³	semidirect
221. #102	C₂³	semidirect
222. #102	C₂³	semidirect
223. #102	C₂³	semidirect
224. #102	C₂³	semidirect
228. C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
229. C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
230. #97	C₂³	semidirect
231. C₄×C₈	C₂³	semidirect
414. D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3519	2
C₂×D₄²	2
#3325	2
#3318	2
#3295	2
D₄×D₈	2
#3274	2
#3264	2
#3217	2
#3205	2
#3192	2
#3188	2
#3109	2
#3105	2
#3003	2
C₂×#447	2
#2974	2