Subgroups — #61593

Order 256.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#3320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#3266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#553	—	2	1	no	—
24	#553	C₂²	1	2	yes	—
25	#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
27	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
28	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
29	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#546	—	2	2	no	—
33	#546	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄²	—	2	1	no	—
35	D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#540	—	2	1	no	—
37	#538	—	2	2	no	—
38	#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#525	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	#518	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#492	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#485	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#484	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#479	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#477	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#468	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#467	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#465	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#464	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#462	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#461	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#461	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#460	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#452	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#451	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#451	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#450	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#448	C₂²	1	2	yes	—
77	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#448	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#448	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#440	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#435	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#419	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	#137	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
115	C₂×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#127	—	2	1	no	—
131	#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#126	—	2	2	no	—
133	#126	—	2	1	no	—
134	#125	—	2	1	no	—
135	#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#124	—	2	2	no	—
137	#124	—	2	1	no	—
138	#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#123	—	2	2	no	—
140	#123	—	2	1	no	—
141	#123	—	2	2	no	—
142	#123	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	1	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	2	no	—
158	#121	—	2	1	no	—
159	#121	—	2	1	no	—
160	#121	—	2	2	no	—
161	#121	—	2	2	no	—
162	#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#121	C₂³	1	2	yes	—
164	#121	C₂³	1	2	yes	—
165	#121	C₂³	1	2	yes	—
166	#121	C₂³	1	2	yes	—
167	#120	—	2	2	no	—
168	#120	—	2	2	no	—
169	#120	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#107	C₂³	1	2	yes	—
210	#107	C₂³	1	4	yes	—
211	#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#103	C₂³	1	2	yes	—
215	#103	C₂³	1	4	yes	—
216	#103	C₂³	1	4	yes	—
217	#103	C₂³	1	4	yes	—
218	#103	C₂³	1	2	yes	—
219	#103	C₂³	1	4	yes	—
220	#103	C₂³	1	4	yes	—
221	#103	C₂³	1	2	yes	—
222	#102	C₂³	1	2	yes	—
223	#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#41	—	4	4	no	—
234	#41	—	8	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Q₁₆	—	2	4	no	—
290	Q₁₆	—	4	4	no	—
291	SD₁₆	—	2	4	no	—
292	SD₁₆	—	2	8	no	—
293	SD₁₆	—	4	4	no	—
294	SD₁₆	—	4	4	no	—
295	SD₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	2	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	8	1	no	—
370	Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	#137	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	16	4	no	—
435	C₂²	C₂×#137	1	4	yes	—
436	C₂²	#577	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	1	no	—
458	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵
prime radical	#3519	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #3329	C₂	semidirect
4. #3320	C₂	semidirect
5. #3299	C₂	semidirect
6. D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
7. #3278	C₂	semidirect
8. #3266	C₂	semidirect
9. #3218	C₂	semidirect
10. #3206	C₂	semidirect
11. #3193	C₂	semidirect
12. #3190	C₂	semidirect
13. #3112	C₂	semidirect
14. #3108	C₂	semidirect
15. #3004	C₂	semidirect
16. C₂×#448	C₂	semidirect
17. #2974	C₂	semidirect
18. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#137	C₂²	semidirect
20. C₂²×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. D₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
50. #497	C₂²	semidirect
51. #492	C₂²	semidirect
52. #491	C₂²	semidirect
53. #487	C₂²	semidirect
54. #485	C₂²	semidirect
55. #484	C₂²	semidirect
56. #483	C₂²	semidirect
58. #480	C₂²	semidirect
59. #479	C₂²	semidirect
60. #477	C₂²	semidirect
61. #468	C₂²	semidirect
62. #468	C₂²	semidirect
63. #467	C₂²	semidirect
64. #465	C₂²	semidirect
65. #464	C₂²	semidirect
66. #462	C₂²	semidirect
67. #461	C₂²	semidirect
68. #461	C₂²	semidirect
69. #460	C₂²	semidirect
70. #452	C₂²	semidirect
71. #451	C₂²	semidirect
72. #451	C₂²	semidirect
73. #451	C₂²	semidirect
74. #450	C₂²	semidirect
77. #448	C₂²	semidirect
78. #448	C₂²	semidirect
79. #448	C₂²	semidirect
80. #448	C₂²	semidirect
81. #448	C₂²	semidirect
82. #448	C₂²	semidirect
83. #440	C₂²	semidirect
84. C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
86. #436	C₂²	semidirect
87. #435	C₂²	semidirect
89. #432	C₂²	semidirect
90. #431	C₂²	semidirect
91. #419	C₂²	semidirect
92. C₂×#103	C₂²	semidirect
93. #407	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
384. D₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#3519	2
C₂×D₄×Q₈	2
#3329	2
#3320	2
#3299	2
D₄×SD₁₆	2
#3278	2
#3266	2
#3218	2
#3206	2
#3193	2
#3190	2
#3112	2
#3108	2
#3004	2
C₂×#448	2
#2974	2